卡拉干达盆地不同变质程度煤表面层的物理数学模型

《Resources》：Physico-Mathematical Model of the Surface Layer of Coals of Different Rank in the Karaganda Basin

　　

煤的表面层影响其物理化学、力学及储气特性，但其特征厚度尚未针对同一盆地内不同煤阶进行系统确定。本研究利用物理数学模型结合先前获得的实验室、地球物理和生产数据，量化了哈萨克斯坦卡拉干达盆地煤的表面层厚度。代入表面能关系式后，温度项被消去，得到d ≈ 0.17 × υ (nm)，其中υ = M100/ρ为煤有机质的摩尔体积。计算所得厚度从长焰煤的198.7 ± 19.1 nm降至无烟煤的151.5 ± 17.0 nm，单分子层数从约550降至约420；所有数值（146.0–214.2 nm）在相邻煤阶间的一致性在±10–11%以内，而端元煤种差异显著。表面层的理论剪切强度τt = 2σ/d从4.4 MPa增至9.0 MPa，与基于普罗托季亚科诺夫系数估算的盆地煤强度相当。计算厚度与气体含量、渗透率和自然发火倾向呈共变关系；这些关系受深度和煤阶的介导，并以可检验假说的形式提出。研究结果可作为瓦斯抽采和灾害预测中煤层排序的附加结构指标，但不能作为独立的灾害指数。未来工作将聚焦于实验验证（纳米压痕、低温N2/CO2吸附、表面能测量）及模型校准。

研究背景与现存问题

煤的表面层对其物理化学性质、力学行为及瓦斯储存特性具有重要影响，但同一煤盆地内不同变质程度煤的特征表面层厚度尚未被系统确定。对于卡拉干达煤盆地——哈萨克斯坦最大的炼焦煤和动力煤盆地之一——其煤层具有高瓦斯含量、煤与瓦斯突出危险性和自然发火倾向性，因此对瓦斯动力现象的预测、矿井瓦斯抽采效率的提升以及内因火灾危险的评估成为安全开采的关键任务。解决这些问题不仅需要了解煤层的宏观特征（如瓦斯含量、渗透率、强度），还需要掌握控制甲烷吸附、运移及煤氧化的煤物质结构特征。然而，现有文献中存在三方面空白：（i）单一煤盆地完整变质系列煤的特征表面层厚度未被系统测定；（ii）未分析模型中哪些输入参数实际控制计算层厚及其对参数不确定性的敏感程度；（iii）计算得到的表面层尺度未与特定盆地的含气性、渗流及热学特性进行比较。

研究目标与结论意义

本研究的目的是利用物理数学模型量化卡拉干达煤盆地不同煤阶煤的特征表面层厚度，并检验其变化是否与煤层的含气性、岩石物理、力学及热学特征一致。为实现这一目标，研究人员完成了三项任务：（1）显式推导层厚的计算公式并确定控制参数；（2）计算盆地主要地层和煤阶的层厚、单分子层数及理想化剪切强度，并评估结果对输入数据不确定性的敏感性；（3）将计算得到的层尺度与瓦斯含量、渗透率、甲烷赋存形式及煤的自然发火数据进行对比。研究的创新点在于：首次针对卡拉干达盆地煤的完整变质系列（从长焰煤到无烟煤）系统参数化了表面层模型；表明在所采用的公式中，计算层厚仅取决于煤有机质的摩尔体积，而着火温度仅影响表面能和剪切强度；评估了计算厚度对密度及用于计算分子量的参数的敏感性；并将计算层尺度与盆地瓦斯含量、渗透率和自然发火数据进行了比较，所识别的关系被表述为可供后续实验研究检验的假设。这些结果可作为瓦斯抽采规划和灾害预测中煤层排序的附加结构指标，并为后续的实验验证提供了理论基础。

关键技术方法

研究人员采用的主要技术方法包括：（1）基于Gibbs、Gleiter、Rusanov等学者建立的固体表面层理论，构建了适用于煤有机质（干燥无灰基）的物理数学模型，推导出表面层厚度d = k_L × υ的计算关系式，其中υ = M₁₀₀/ρ为摩尔体积；（2）利用元素分析数据（碳C、氧O含量）、X射线衍射或¹³C核磁共振波谱测定的芳香度f以及电子顺磁共振测定的顺磁中心数N，通过公式M₁₀₀ = 130.385 × C ? 1.941 × O ? 14,042 × f + 461.909 × N计算每100个碳原子的分子量；（3）采用伽马-伽马密度测井、伽马能谱测井、宽频声波测井和热测井等地物理测井方法，在天然应力-应变条件下测定钻孔中煤层的密度和体积黏土含量；（4）使用DMT方法测定煤样的瓦斯含量及其组分（逸散瓦斯q₁、解吸瓦斯q₂、残余瓦斯q₃）。样品来源于卡拉干达盆地的四个主要区域（卡拉干达、舍鲁拜努拉、坚捷克和上索库尔），优先采集最富煤的卡拉干达组和多林卡组的煤层。

研究结果

3.1 表面层厚度的计算

根据模型公式计算了盆地主要地层和煤阶煤的表面层厚度。结果表明，随着煤化程度的增加，表面层厚度从长焰煤的198.7 nm降至无烟煤的151.5 nm，单分子层数从约552减少至约421。所有计算值（146.0–214.2 nm）在相邻煤阶间在±10–11%的不确定性范围内一致，而低煤阶组（褐煤、长焰煤、气煤：198.5–214.2 nm）与高煤阶组（贫煤、无烟煤：146.0–151.5 nm）之间的差异具有统计学显著性。计算得到的煤表面层厚度接近高级富勒烯的表面层厚度。

3.2 煤表面层与理论强度的关系

利用表面能σ和表面层厚度d，通过公式τ_t ≈ 2σ/d计算了表面层的理论剪切强度。结果表明，随着煤化程度的增加，理论剪切强度从4.4 MPa增至9.0 MPa，这归因于表面能的增加和层厚的减小同时发生。该理论剪切强度比通过公式τ_t ≈ 0.1G（G为剪切模量，1.40–2.60 GPa）估算的体相理论强度低1.5–2个数量级，但与基于普罗托季亚科诺夫强度系数（f = 0.47–2.0）估算的盆地煤抗压强度（σ_c ≈ 10f = 4.7–20 MPa）在数量级上相当。

3.3 盆地煤层的含气特性

研究表明，深度是控制深层煤层瓦斯含量的最重要综合参数，因为储层甲烷压力、煤阶和温度随深度规律性增加。在700–1400 m深度区间，卡拉干达组煤层的甲烷含量增加了0.8–3.4 m³/t（干燥无灰基），煤层渗透率随深度持续下降（相关系数r ≈ ?0.85）。对于K10煤层，随着深度从370 m增加到680 m，瓦斯含量从15.0 m³/t增至18.2–18.5 m³/t，储层压力从3.8 MPa增至4.9 MPa（r ≈ 0.89）。煤层总甲烷含量由吸附态和游离态组成，两者均随深度增加而增加。在D6煤层的研究中，总瓦斯含量Q的平均值为12.67 m³/t，其中解吸瓦斯含量D为10.55 m³/t，游离瓦斯含量约为2.12 m³/t。

3.4 煤层中的甲烷扩散

研究发现，随着K10、K12、K18、K20和D6煤层深度的增加，瓦斯压力、煤化程度、微孔隙度和吸附能力增加，而煤层渗透率降低。D6煤层下部由粒径小于1至13 mm的碎煤组成的低渗透性一米厚层，具有良好的微孔隙发育，为甲烷的吸附积累创造了条件。K10煤层的渗透率随深度变化的经验关系式为K = 40.385 × e^?0.0085H（mD）。

3.5 表面层厚度变化与煤自然发火的一致性

研究人员利用公式A(h) = A₀[1 ? d/(d + h)]计算了表面层内不同距离h处的特征自燃温度A(h)。结果表明，在同一距离h处，层厚较小的较高煤阶煤具有更高的A(h)值，这与已知的低煤阶煤向无烟煤自然发火倾向降低的趋势一致。随着煤化程度的增加，表面层厚度减小，天然水分、比热容和挥发分产率的平均值也减小。这种一致的变异源于它们共同依赖于煤阶。

讨论与结论

讨论部分指出，计算得到的表面层厚度从低煤阶煤到无烟煤的减小趋势与煤化作用过程中芳构化结构的逐步缩合相一致，导致密度增加和摩尔体积减小。观察到的表面层厚度与瓦斯含量、渗透率之间的共变关系表明，近表面结构特征可能与煤的储气和渗滤特性有关，但现有数据无法量化计算表面层对甲烷吸附或渗透率的具体贡献。计算得到的煤表面层厚度（146.0–214.2 nm）比金和硅的值（1.7–2.0 nm）高出两个数量级，这反映了煤作为一种非均质多孔有机物质与致密晶体固体之间的根本差异。理论剪切强度（4.4–9.0 MPa）比体相理论强度（140–260 MPa）低1.5–2个数量级，符合表面层作为煤物质弱化区的概念。

研究结论如下：（1）物理数学表面层模型应用于卡拉干达煤盆地完整变质系列煤，表明代入表面能关系式后温度项被消去，d = k_L × υ，即计算层厚仅由煤有机质的摩尔体积决定；（2）计算表面层厚度随煤阶增加从198.7 ± 19.1 nm（长焰煤）降至151.5 ± 17.0 nm（无烟煤），单分子层数从约552减至约421，计算不确定性为±10–11%，所有计算值（146.0–214.2 nm）在相邻煤阶间一致；（3）表面层理论剪切强度从4.4 MPa增至9.0 MPa，比体相理论强度（0.1G）低1.5–2个数量级，与基于普罗托季亚科诺夫强度系数估算的盆地煤强度相当；（4）计算表面层尺度与瓦斯含量、储层压力、渗透率及煤的自然发火特性呈共变关系，这些关系受深度和煤阶的介导，被视为可检验的假说而非因果关系。