规则网格上均匀长方体单元部分电感高斯求积方法的精度与成本基准研究

《Electronics》：Characterizing Partial Inductance Evaluation on Regular Cuboid Grids Using Gaussian Quadrature for Accuracy and Evaluation Cost: Guidelines for Order Selection

　　

摘要

部分电感的高效评估是标准及FFT加速的部分元件等效电路（PEEC）方法和相关体积分公式中的重要计算阶段。本研究表征了在规则网格上均匀长方体单元之间进行部分电感评估的高斯求积（GQ）方法，其中相互作用由相对位移指定，以建立精度和评估成本的基准，并为GQ阶数选择提供指导。该研究在基准域内系统地变化长方体尺寸和相对位移，其中最长边固定为1米，通过缩放可将结果推广到其他物理尺寸。高斯求积的精度通过与使用变精度算术计算的高精度闭式参考值进行比较来评估，而评估成本则单独表征。结果建立了最大绝对相对误差和评估成本与分离距离、求积阶数、单元尺寸及相对位移方向的依赖关系。建立了与距离相关的切换准则，用于选择满足规定精度要求的最低GQ阶数，横向单元尺寸提供了进一步的细化。所得表征为基于GQ的部分电感评估提供了基准，并提供了根据精度和成本要求选择评估阶数的实用依据。