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该研究提出一种将GOOSE（goose optimization algorithm）优化变分模态分解（VMD）与广义Morse小波元素分析相结合的方法。由于滚动轴承振动信号具有非平稳性且受噪声严重污染，弱故障相关冲击提取困难，同时VMD参数仍需人工设定。GO
该研究提出一种将GOOSE（goose optimization algorithm）优化变分模态分解（VMD）与广义Morse小波元素分析相结合的方法。由于滚动轴承振动信号具有非平稳性且受噪声严重污染，弱故障相关冲击提取困难，同时VMD参数仍需人工设定。GOOSE以排列熵（PE）为适应度函数自适应确定模态数K和惩罚因子α，使二者无需预设；随后在超峰度（excess kurtosis）大于3的模态中选取相关系数最大的两个模态，并由元素分析（element analysis）估计冲击周期。在四种准则中，排列熵与缺陷产生的周期冲击序列对应最直接，其分解对故障相关成分分离最清晰。在自建试验台上，由重构信号估计的周期0.00616 s（162.38 Hz）与1800 rpm下理论内圈故障频率162.46 Hz高度一致；在公开CWRU（Case Western Reserve University）轴承数据集上，70个信号中69个被正确诊断（98.57%），覆盖内圈和外圈故障。该方法无需标注训练数据，且其决策在各阶段均可解释，因为故障类型由实测冲击周期与理论特征频率的比较得出。其主要局限是自建试验台仅覆盖单一故障类型、转速和载荷。
机械装备向大型化、精密化和高自动化发展，轴承作为关键部件，其局部损伤会降低整机性能并造成经济损失，极端情况下甚至导致安全事故。振动分析因成本低、易实施且对局部缺陷敏感而成为轴承故障诊断常用手段。经验模态分解（empirical mode decomposition, EMD）及其改进方法可分解信号，但存在模态混叠和端点效应；变分模态分解（variational mode decomposition, VMD）可缓解这些问题，但其分解性能依赖预设模态数K和惩罚因子α，选择不当会导致过分解或欠分解，而对(K, α)进行穷举搜索计算量大。已有元启发优化VMD研究多只更换优化器，较少考察适应度函数选择和所得特征的物理可解释性；优化器比较研究虽存在，但适应度函数几乎仍是自由选择，最终所得特征的物理意义也少被检验。为此，研究人员提出GOOSE（goose optimization algorithm）优化VMD与广义Morse小波元素分析结合的方法，以排列熵（permutation entropy, PE）为适应度自适应确定K和α，在同一分解问题下比较四种熵准则，并由元素分析返回显式冲击周期，与理论特征频率比较以诊断故障，无需标签训练且各阶段可解释。
关键技术方法如下：采用GOOSE以排列熵为适应度函数自适应优化VMD的K和α；对每个本征模态函数（intrinsic mode function, IMF）计算超峰度（excess kurtosis）和相关系数，仅保留超峰度>3的候选模态中相关系数最大的两个并重构信号；采用广义Morse小波元素分析估计冲击周期，并与理论特征频率比较判定故障类型。样本来源包括自建NSK6205轴承试验台（内圈窄槽故障，1800 rpm，采样频率10 240 Hz，记录60 s，分析0.15 s片段、元素分析0.05 s）和CWRU（Case Western Reserve University）公开轴承数据集（驱动端与风扇端，12/48 kHz，0/1/2/3 hp载荷，约1797/1772/1750/1730 rpm）。
4.1 有效性对比验证（Comparative Validation of Effectiveness）：研究人员构建外圈故障仿真信号并加入?6 dB高斯白噪声，以排列熵、样本熵、信息熵和包络熵为适应度优化VMD。由于四种熵的适应度值量纲和范围不可直接比较，研究通过分解所得IMF频谱和计算时间评价；排列熵和包络熵全程变化仅7×10
?4和6×10
?4，排列熵对应的分解对故障相关频率成分分离最清晰，且与缺陷周期冲击最直接相关，故采用排列熵，并非因其计算时间最短。对仿真信号按超峰度>3且相关系数最大选取IMF2和IMF3重构，元素分析所得最大变换点位于2π/ω
s约5，其周期和频率与理论外圈故障数据接近，说明该流程可有效提取弱冲击。
4.2 故障滚动轴承诊断实例（Fault Diagnosis Example of Faulty Rolling Bearing）：在自建试验台上对NSK6205轴承内圈约0.3 mm窄槽故障采集振动信号，转速1800 rpm，采样频率10 240 Hz，记录60 s，分析0.15 s（1536点）片段，元素分析取0.05 s。GOOSE-VMD返回K=10、α=3706；按超峰度>3且相关系数最大选IMF3和IMF4重构。元素分析显示重构信号最大变换点的平均时间间隔和频率与理论内圈故障周期和频率很接近，结合转速波动和理论频率误差范围，诊断为内圈故障。
4.3 故障诊断准确性验证（Verification of Fault Diagnosis Accuracy）：在CWRU数据集上对驱动端和风扇端内圈、外圈故障记录进行定量评价，覆盖0、1、2、3 hp载荷，理论特征频率按各记录转速计算。70个内/外圈记录中69个正确，识别率98.57%。与包络谱自动峰值准则（61/70，87.1%）及由快速kurtogram（fast kurtogram）选带的准则（55/70，78.6%）比较，所提方法无需带选择步骤。一个内圈记录未正确分类，研究人员归因于±3 Hz容差相对于负载范围内理论内圈特征频率变化及近似转速较窄；健康基线四记录未返回冲击周期且无误报，球故障仅作定性展示。结论为方法对内外圈故障识别率高，但定量结果限于内外圈二分类，不用于健康与球故障的定量区分。
讨论部分指出：自建试验台仅覆盖单一故障类型、转速和载荷，方法泛化性主要在公开数据集上展示；未考虑复合故障和变转速/变载荷；不声称分类准确率优于数据驱动方法，其优势在于无需标注训练数据且各阶段可解释；K与α搜索范围、GOOSE种群规模和迭代次数、Morse小波参数均经验确定，尚未对诊断结果进行K与α系统敏感性分析或与固定参数比较；也未在共同适应度函数、种群规模和搜索范围下比较GOOSE与粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）、灰狼优化（grey wolf optimization, GWO）、鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm, WOA），故不对优化效率作断言。
研究结论翻译：该研究提出了一种将GOOSE优化VMD与广义Morse小波元素分析相结合的滚动轴承故障诊断方法。模态数K和惩罚因子α由GOOSE自适应确定，不再需要人工设定。由于不同熵的适应度值不能直接比较，研究通过其所产生的分解来评价排列熵、样本熵、信息熵和包络熵四种准则；在此基础上采用排列熵，因为它与缺陷产生的周期冲击最相关，且其分解对故障相关成分分离最清晰，并非因其计算时间最短。随后元素分析将所选模态转换为物理量：在自建试验台上，重构信号周期0.00616 s（162.38 Hz）与1800 rpm下理论内圈故障特征频率162.46 Hz高度一致，因此故障类型由元素分析返回的冲击周期与理论特征频率这两个计算量比较得出，无需检查包络谱或选择解调频带。同时，CWRU数据集中70个信号有69个被正确诊断，识别率98.57%，覆盖内圈和外圈故障。仍需承认若干局限：自建试验台仅覆盖单一故障类型、转速和载荷，方法泛化性主要在公开数据集上展示；未考虑复合故障及变转速或变载荷条件；该框架不声称在分类准确率上优于数据驱动方法，其优势在于无需标注训练数据且各阶段可解释。此外，K和α搜索范围、GOOSE种群规模和迭代次数以及Morse小波参数均依据经验确定，尚未系统分析诊断对K和α的敏感性，也未将优化参数与固定参数比较；并且未在共同适应度函数、种群规模和搜索范围下对GOOSE与PSO、GWO或WOA进行受控比较，因此当前工作不对这些算法的相对优化效率作断言。未来工作将把方法扩展至更大规模健康记录、球故障和复合故障以及变转速条件；使Morse小波参数和GOOSE搜索范围自适应以减少经验设置；从优化效率和分解质量两方面系统比较GOOSE与PSO、GWO和WOA；并探索该框架作为数据驱动方法补充，例如在标注数据稀缺时向深度学习模型提供物理标签或先验。
