摘要
金融世界和量化金融领域面临着准确、快速地对美国式期权进行估值的挑战，尤其是在高频交易和做市环境中。本研究提出了一种基于深度学习的美式期权定价框架，采用参数化物理信息神经网络（PPINNs）。所提出的方法扩展了标准的物理信息神经网络（PINNs），将关键模型参数（行权价、波动率和利率）作为网络输入，同时沿用将股价和到期时间作为PINN输入的标准做法。修改后的结构称为参数化物理信息神经网络（Parameterized-PINNs）。该方法保留了物理信息神经网络的物理信息构建方式，即将控制偏微分方程纳入学习过程，同时使单一训练好的网络能够在广泛的期权配置范围内进行泛化，而无需重新训练。数值实验表明，所提出的模型实现了高精度的平均定价准确性，在整个评估域内，看涨期权的L2相对误差约为0.20%，看跌期权约为0.09%。然而，在极端参数组合下的深度虚值区域中，局部相对误差可能明显偏高，这主要是由于期权价值接近于零，而非绝对定价误差过大。一次性的离线训练成本约为看涨期权65分钟或看跌期权71分钟，之后PPINN每次期权推理仅需约1.5毫秒，比所报告的单期评估中蒙特卡洛基准快约1000倍，使其非常适合需要在稳定参数区间内反复重新估值的应用场景。该框架还利用1500个已观察到的美国活跃交易股票（特斯拉和亚马逊）的美式期权价格进行了进一步评估。市场数据实验为实际应用性提供了额外的实证评估。总体而言，数值实验表明，参数化物理信息神经网络（PPINNs）能够为指定的布莱克-斯科尔斯美式期权定价问题提供准确且低延迟的近似值，在稳定模型假设下的重复估值方面具有潜在的应用价值。
