综合能源系统调度中燃气轮机宏观性能的物理约束智能预测模型

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：A physics-constrained intelligent prediction model for gas turbine macro-performance in integrated energy system dispatch

　　

•确定了冷热电三联供（CCHP）调度所需的关键燃气轮机能源输出变量。
•将物理单调性约束融入定制的回归层中。
•开发了一种面向运行的 INGO-CNN-GRU 模型用于燃气轮机预测。
•基准对比和消融实验验证了模型的优越性。
引言
能源始终是人类社会进步和提高生产力的基本前提，其发展利用与社会经济增长密不可分。为实施“双碳”战略，中国正在通过增加可再生能源的装机容量和并网比例来积极调整能源结构，同时努力提高电力生产领域能源转换设备的利用效率 [1]。作为综合能源系统（IES）的核心单元，燃气轮机是天然气输入、电力输出和余热回收子系统之间的关键耦合界面。除了满足用户电力需求的发电外，燃气轮机产生的烟气余热可被制冷和加热设备回收利用，从而提高 IES 的能源供应可靠性和运行灵活性。因此，IES 表现出高效率、级联能源利用和出色的削峰性能等一系列优势。
界内达成共识，准确表征燃气轮机的外部能源输出对于 IES 的调度和运行优化至关重要 [2]。因此，不同于传统燃气轮机预测模型通常将多个内部状态变量（如部件进出口温度、压力、转速、燃料流量和排气温度）作为预测目标，本研究选取了燃气轮机的两个关键宏观能源输出变量，即发电量（Power Generation, PG）和余热烟气量（Waste-heat Flue-gas Volume, WHFG）。随后构建了一个物理信息 INGO-CNN-GRU 预测模型，以实现上述两个变量的准确预测，旨在为 IES 后续的调度优化提供可靠的数据支持。
在变工况背景下，燃气轮机的运行状态和能源输出性能受多种因素影响，包括气象条件、设备性能和操作员的控制策略。此外，内部结构的高度非线性、明显的模块间相互作用以及多产品输出的存在，都对燃气轮机建模提出了巨大挑战。因此，世界各国研究人员已投入大量努力进行燃气轮机的仿真和建模。根据技术原理的不同，预测建模通常可分为三类，即基于机理方程的白箱建模、机器学习辅助的黑箱预测建模以及结合上述两种类型的混合灰箱模型。其中，白箱模型主要是通过基于质量守恒和能量守恒等物理定律制定燃气轮机的部件级物理方程来建立的，适用于详细性能仿真、瞬态分析和部件故障诊断 [3]，[4]，[5]，[6]。Gou 等人 [7] 将质量、动量和能量守恒方程纳入稳态热力学方程，建立了燃气轮机的数学机理模型。Liu 等人 [8] 基于三维计算流体力学构建了一个燃气轮机预测模型，通过该模型以良好的保真度模拟了瞬态运行条件下燃气轮机的动态行为。通过采用基于非线性热力学和动力学规律的模块化建模范式，Sheikhbahaei 等人 [9] 建立了一个能够反映不同运行工况的燃气轮机动态预测模型。如上所述，通过反映内部运行机理的数学和物理公式建立的预测模型，以守恒定律为前提，在科学上是合理的，并能达到一定的精度。然而，这类模型通常需要详细的结构参数、部件特性和内部热力学测量信息，这些信息在实际工程应用中往往难以获取。此外，部件特性的拟合和复杂动态运行工况的全面覆盖仍具有挑战性。再者，白箱模型的建模复杂性和计算需求可能会限制其在综合能源系统运行优化中的工程应用 [10]。
近年来，随着人工智能算法和大数据分析方法的不断发展，数据驱动的预测方法被广泛用于建立燃气轮机的黑箱模型。通过在大量燃气轮机运行数据上进行反复训练，智能预测模型能够准确拟合输入输出之间的映射关系，实现燃气轮机能源输出的准确预测。Fei 等人 [11] 联合使用卷积神经网络（CNN）和深度神经网络（DNN）构建了一个燃气轮机盘片的疲劳寿命预测模型，通过该模型可以识别主要影响因素并提高预测精度。Wu 等人 [12] 通过将数据驱动方法与空间域长短期记忆网络（LSTM）相结合，开发了一个燃气轮机预测模型，该模型有利于高精度预测瞬态过程中的推力和排气温度，并为燃气轮机设计提供科学参考。例如，Cajahuaringa 等人 [13] 结合 NARX 和 LSTM 网络建立了一个燃气轮机预测模型，通过该模型很好地反映了复杂条件下燃气轮机的运行状态。Liu 等人 [14] 进一步验证了机器学习方法在预测燃气轮机性能方面的潜力。虽然基于人工智能算法的黑箱模型避免了显式构建燃气轮机复杂内部机理的需要，因此在历史运行条件下表现出高效的建模和预测精度，但它们对历史数据的数量和质量仍有严格要求。此外，由于燃气轮机的物理特性在很大程度上被忽略，这类模型通常在机理可解释性、外推能力和泛化性能方面存在一些缺陷。
考虑到白箱模型和黑箱模型均无法合理表征变工况下燃气轮机的整体性能，融合了机理建模和人工智能技术的灰箱模型引起了全球研究人员的更广泛关注 [15]。通过串行或并行配置，两种范式的各自优势可以互补。例如，Liu 等人 [16] 在整合数学机理与深度学习的框架内构建了一个燃气轮机预测模型，并研究了其在不同运行工况下的预测性能。通过整合启动模型与部件特征图模型，Lin 等人 [17] 开发了一个针对重型燃气轮机的模型 - 数据协同双驱动框架，通过该框架很好地复现了复杂的动态特性和运行工况。Guan 等人 [18] 提出了一种双驱动建模方法，将热力学机理与实际运行数据相结合。对不同氢含量的燃料输入进行了测试，并证明了模型的优异可靠性和准确性。因此，灰箱建模为燃气轮机仿真开辟了一条新的技术途径，并表现出显著的工程适用性。然而，由于复杂模块的黑箱模型往往不受物理机理的约束，导致建模阶段的物理意义往往保留不足。较弱的机理可解释性导致了巨大的预测偏差，特别是在原始数据信息稀缺或质量较差的情况下 [19]。
总之，白箱模型具有较强的可解释性，但需要大量参数；黑箱模型效率高且准确，但缺乏物理一致性；而灰箱模型虽然提高了可解释性，但仍在一定程度上依赖机理假设。为了克服上述建模方法的局限性，整合物理约束与深度学习的物理信息神经网络架构引起了广泛关注。这类方法的主要思想是将物理定律、经验机理或定性约束嵌入深度学习框架中 [20]，[21]。与传统的深度学习方法相比，物理信息模型可以将先验物理知识纳入损失函数或模型架构。这些模型不仅受观测数据约束，还通过软约束或硬约束受先验机理约束，从而即使在小样本或数据质量不均衡的情况下也能提高模型预测的物理合理性。因此，它们表现出良好的物理一致性和外推能力 [22]，[23]，[24]。Sun 等人 [25] 提出了一种带残差连接的物理信息融合神经网络（PI-Res），通过该网络有效缓解了传统数据驱动方法在小样本和多轴载荷条件下遇到的精度不足和物理一致性差的问题。Ren 等人 [26] 将输入输出变量之间的单调关系纳入用于预测燃煤锅炉氮氧化物浓度的神经网络中。Xiao 等人 [27] 开发了一种预测复合通道非定常流动的方法，通过将圣维南方程和 1D+ 模型的物理约束整合到深度学习框架中。这些研究表明，机器学习模型可以通过定量或定性物理定律进行完善，从而减少黑箱模型对训练样本数量和质量依赖性。同时，它们的可解释性、外推能力和泛化性能可以得到增强。这种建模范式使预测结果更好地符合科学依据的物理定律，使物理意义更加明确，并提高预测精度。目前，物理信息神经网络已被应用于许多领域，如大气流动、传热偏微分方程、水文预报以及流体或烟气预测 [28]。然而，它们很少被应用于宏观层面的燃气轮机能源输出预测，以用于 IES 后续的调度和运行优化。
参考物理信息神经网络建模的概念，本文开发了一种面向 IES 运行优化的燃气轮机宏观性能预测模型。特别是，考虑了两个关键的能流界面变量作为预测模型的输出变量，即发电量（PG）和余热烟气量（WHFG）。在传统的卷积神经网络（CNN）和门控循环单元（GRU）网络基础上，将先验物理单调性约束融入损失函数。首先将燃料气体消耗量与燃气轮机输出功率之间的物理响应关系，以及入口导叶（IGV）开度与余热烟气流量之间的物理响应关系嵌入到模型构建过程中。此外，采用改进的北风雕优化算法（INGO）迭代搜索最优超参数配置，从而进一步提高预测精度、泛化能力和稳定性。本文结构组织如下。第 1 节主要介绍燃气轮机预测建模涉及的国内外研究进展。第 2 节介绍总体研究框架以及模型构建中采用的原理和方法。第 3 节通过不同模型获得的仿真结果和不同样本比例下进行的消融实验，提供模型性能的对比分析。结论和潜在改进在第 4 节提供。
章节片段
总体框架
图 1 说明了本研究采用的总体技术路线。首先，在彻底调查燃气轮机运行机制后，推导并建立了包括压缩机、燃烧室和涡轮在内的主要模块的机理预测模型。考虑到物理机理的复杂性及其与预测模型的兼容性，反映燃气轮机物理运行机制的两组输入输出变量是
概述
在本研究中，预测模型是在 PyCharm Community Edition 2023.1.3 中开发的。以中国某钢铁企业运行的一台燃气轮机为研究对象，其主要参数如下：转速为 3000 r/min；额定发电容量为 300 MW；轴流压缩机；压缩机压比为 15:1；使用混合煤气作为燃料，燃料气体体积流量为 344,380 m3/h。许多变量，包括燃料气体消耗量，
结论
为了满足源自 IES 后续运行优化的燃气轮机能源输出行为预测需求，本研究提出了一种结合智能预测算法与先验物理定律约束的物理信息混合预测方法。提出的模型专注于燃气轮机的关键宏观能源输出变量，即发电量和余热烟气量，它们直接与电力输出水平相关
CRediT 作者贡献声明
Yu Song：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，验证，方法论，数据管理，概念化。Ye Xu：写作 – 审阅与编辑，项目管理，方法论，资金获取，概念化。Xu Wang：验证，监督，方法论。Wei Li：验证，监督，项目管理。

张哲：验证、监督、方法论。利益冲突声明作者声明他们不存在任何已知的竞争性经济利益或人际关系，这些因素有可能影响本论文所报告的工作。致谢本研究的资助来自[国家自然科学基金委员会]，批准号[62073134]。余松|徐野|王旭|李伟|张哲