基于相变材料（PCM）的潜热热能储存系统，通过多级环形散热片实现性能提升：基于Shapley加性模型的灵敏度分析及智能优化方法

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Phase change material (PCM)-based latent heat thermal energy storage architecture enabled by multi-stage annular fins: Shapley additive explanations-based sensitivity analysis and intelligent methods

　　### 摘要

基于相变材料（PCM）的潜热热能存储（LHTES）系统因其能够储存大量能量以及有效调节热能供需平衡的能力而受到广泛关注。然而，由于PCM的导热性能较差，导致充电速度慢且潜在热容量利用不完全，这些系统的实际应用仍受限。本研究提出了一种新型LHTES架构，采用多级环形鳍片配置来提升传热性能，同时保持PCM的有效利用。该系统由可分离的热介质（HTF）板和PCM储存容器组成，多级环形鳍片提供了多个导热路径，改善了PCM内部的温度分布。研究开发了基于数值模拟和人工智能辅助的优化框架来确定最优鳍片几何形状。利用从CFD（计算流体动力学）生成的样本建立的人工神经网络（ANN）替代模型，预测短期和长期充电条件下的储存热能。然后结合NSGA-II算法筛选出设计域内的可行方案，最后通过TOPSIS方法确定最终最优配置。SHAP分析用于解释几何参数对热 storage性能的贡献。结果表明，所开发的ANN模型准确预测了热储存能力，短期和长期充电条件下的相关系数分别为0.994和0.996。SHAP分析显示，第一级环形鳍片半径对短期储能性能影响显著，而第二级环形鳍片半径在长期充电条件下贡献最大。优化后的环形鳍片配置在360分钟后储存的热能为约29,174kJ，而无鳍片系统的储存热能仅为13,075kJ，提升了约123.1%。

### 引言

热能在现代社会的几乎所有方面都扮演着重要角色，从工业制造和电力生产到住宅供暖、制冷和家庭活动[1]。尽管电气化和可再生能源技术取得了快速进展，但全球能源消耗的很大部分仍依赖于热能，这凸显了热能在未来可持续能源基础设施中的不可或缺性[2]。然而，热能的固有特性——即生产和利用之间的时间和空间不平衡——给高效能源管理带来了挑战[3]。与可以通过互联电网快速分配的电能不同，热能通常在本地和不同时间尺度上产生和消耗，导致大量能量损失和系统效率降低[4]。因此，开发有效策略以在需要时调节、保存和利用热能成为了提高能源效率和向更可持续能源系统转型的关键步骤[5]。在这方面，热能存储成为解决热能供需不匹配问题的重要方法[6]。

热能存储（TES）技术通过临时储存热能并在需求增加时释放，实现了能量生产和消费时间的解耦[7]。根据储能机制不同，TES技术可分为显热存储、潜热存储和热化学存储[8]。其中，潜热存储因其比显热存储具有更高的能量密度，并在充放电过程中温度几乎保持恒定而受到广泛关注[9]。相变材料（PCM）作为潜热存储系统的核心，能在狭窄的温度范围内通过可逆的固液相变吸收或释放大量热能[10]。高潜热容量、合适的相变温度以及操作可靠性使得PCM成为下一代热能存储应用中最有前景的材料之一[11]。然而，尽管PCM在潜热存储方面具有巨大潜力，但其广泛应用仍受导热性能限制[12]。大多数有机和无机PCM的导热性较差，阻碍了热能在储存介质中的传播[13]。因此，充放电过程常常伴随着较长的响应时间、不完全的相变和较低的功率密度，限制了基于PCM的系统快速响应动态能源需求的能力[14]。在需要高充放电率和紧凑存储设计的实际应用中，这一点尤为关键[15]。因此，提高PCM系统的导热性能成为实现高效潜热热能存储技术的关键研究课题[16]。为实现这一目标，人们研究了多种增强策略，包括添加高导热性添加剂、采用多孔结构、封装技术和扩展传热表面[17]。

在加速基于PCM的热能存储系统传热的各种方法中，引入扩展传热表面（尤其是金属鳍片）受到了广泛关注，因为它们简单、有效且与实际存储配置兼容[18]。不过，鳍片增强系统的性能受鳍片几何形状、空间排列以及鳍片与相变区域之间的热相互作用强烈影响[19]。传统的鳍片设计（如直线形、径向和纵向）往往需要在传热增强和减少有效PCM体积之间做出妥协[20]。此外，过度布置鳍片会增加系统重量、制造复杂性和材料成本，同时降低整体能量存储密度[21]。因此，开发创新的鳍片架构对于高效的潜热热能存储系统（LHTESs）仍然是一个重大挑战[22]。

最近的研究越来越多地从传统鳍片配置转向更先进的几何形状，旨在在保持高PCM利用率的同时改善传热路径[23]。Ranga等人[23]研究了扩展表面配置对传导和对流主导条件下PCM熔化过程的影响，发现六边形鳍片结构比矩形鳍片具有更好的热性能，熔化过程加快了18%，潜热存储效率提高了12%。鳍片密度的优化使熔化时间缩短了约40%，但过度布置鳍片会导致热拥挤效应，降低提升效果[24]。Pandiri等人[24]通过实验评估了分支鳍片配置，确认Y形、径向和雪flake形鳍片可以通过改善PCM内的热分布来提升壳管式LHTES的热性能。结果表明，受生物启发的分支鳍片显著加快了热响应，六鳍片Y形和雪flake形配置分别将充电时间和放电时间减少了约91.6%和83.0%[25]。He等人[25]引入了树状鳍片结构以改善基于PCM的LHTES的传热性能，通过数值模拟和响应面方法研究了鳍片排列和几何参数的作用，发现鳍片方向对熔化过程有显著影响，内向安装且倾斜的鳍片比外向安装的鳍片熔化时间长21.3%[26]。优化后的鳍片尺寸为厚度1.06mm、长度3.38mm、间距12.61mm，实现了材料使用和热性能之间的平衡[27]。进一步分析表明，将热源温度从35°C升高到40°C可缩短熔化时间29%，而降低到30°C则会延长熔化时间85%[28]。Rashid等人[29]研究了树状鳍片结构，发现受生物启发的架构比传统矩形和径向鳍片提供了更好的热传导路径[29]。Zhang等人[30]提出了一种基于拓扑的非均匀树状鳍片结构，用于圆形矩形壳管式LHTES单元，通过密度优化减少了储存容器角落处的未熔化死区，使得整体熔化时间缩短了52.78%和23.62%[31]。Qu等人[32]开发了一种受生物启发的三级分形鳍片结构，分析了分形等级（M）、长度比（r）和分叉角（θ）对石蜡熔化行为的影响，最佳配置为M=3、r=0.5、θ=90°，熔化时间缩短了55.12%和11.96%，能量存储率分别提高了120.79%和13.53%[33]。Kumar等人[34]结合CFD建模和遗传算法优化，确定了基于PCM的太阳能热存储单元的最优鳍片长度和倾斜角度，熔化时间减少了约30%，热效率提高了15–20%[35]。

Abdulrazzaq等人[36]数值研究了多分支鳍片配置对固定体积LHTES系统热响应的增强效果，发现初始增加鳍片分支数量可提高熔化速率，但过度分支会导致流动受阻，降低热收益。多分支配置将熔化时间减少了33.9–44.9%，而固化时间减少了18.3–29.0%[37]。Said等人[38]研究了非传统通道几何形状在水平三管式LHTES系统中的效果，发现阶梯形、正弦形和锯齿形通道在相同PCM体积下的热性能最佳，熔化时间减少了约145%，储热率提高了约145%[39]。Tian等人[40]提出了一种基于叶片脉络结构的拓扑优化方法，开发了自生长鳍片，熔化时间最短，比传统长鳍和短鳍配置分别提高了46.4%和57.1%，比功率密度提高了80.6%和125.7%[41]。他们还指出，叶片脉络结构增强了液体-PCM温度场和流体场之间的协同作用[42]。外部管体几何形状通过遗传算法进一步优化，充电时间相比原始管体减少了21.57%[43]。早期研究中，他们考虑了不同目标函数和传热机制，提出了LHTS系统的仿生拓扑优化方法[44]。

尽管通过先进鳍片设计取得了显著进展，但由于几何参数、传热机制和储存能力之间的复杂相互作用，开发高性能的基于PCM的LHTESs仍具有挑战性[45]。鳍片增强系统的热响应受多个耦合设计变量影响，包括鳍片尺寸、空间分布和PCM体积分数，这些因素往往导致传热增强和能量存储密度之间的非线性竞争[46]。因此，基于单个参数分析或大量实验的传统设计方法可能需要相当多的时间和计算资源，但却无法确定全局最优配置[36]。为了克服这些限制，最近的研究趋势越来越多地转向智能优化和数据驱动的方法，这些方法可以高效地探索大型设计空间，并建立设计参数与热性能之间的预测关系[37]。多目标优化算法，如非支配排序遗传算法II（NSGA-II），已成为识别冲突设计目标之间最优权衡的强大工具，而基于人工神经网络（ANN）的替代模型则能够在显著降低计算成本的情况下提供快速的性能预测， compared with 重复的数值模拟[38]。最近的研究进展主要集中在智能和优化驱动的方法上，以改进先进的热管理与存储系统的热性能。孙等人[39]通过结合增材制造、基于CT的重建和验证的CFD模拟，研究了具有不同拉伸比的各向异性Kelvin-cell晶格的热流行为。他们的结果表明，增加拉伸比可以减少流动阻力和压力损失，同时又由于横向导热路径的减弱而降低了整体热传递系数。根据面积优值因子，大约1.25–1.50的适度拉伸比在液压性能和热性能之间提供了最佳的折中方案，相比之下，各向同性和过度拉伸的配置表现较差。张等人[40]开发了一种用于基于TPMS的PCM潜热热能存储系统设计的拓扑优化框架。他们的方法将瞬态相变热传递模型与基于密度的拓扑优化过程相结合，其中局部TPMS孔隙率被用作设计变量。与参考配置相比，优化后的TPMS配置在熔化时间上减少了14.7%，总积累热量增加了4.1%，证明了系统化优化方法在提高PCM充电性能方面的潜力，超越了手动规定的或线性渐变的几何形状。

受到这些挑战的启发，本研究提出了一个新型的LHTES架构，该架构结合了多级环形 fins 以增强热性能和灵活的PCM利用。与传统集成存储配置不同，所提出的设计由可分离的功能组件组成，包括一个热传递流体（HTF）板和独立的PCM存储容器，从而提供了更易于安装和更好维护访问的优势。除了扩大有效热传递面积而无需额外增强方法外，所提出的环形 fins 配置还将PCM区域划分为独立的热区，根据局部热需求使用不同的PCM。这一特性允许将具有合适熔化特性的高性能PCM放置在HTF区域附近，而在外部区域使用其他PCM，从而为未来的热存储设计提供了额外的自由度。此外，开发了一个基于NSGA-II的多目标优化框架来确定环形 fins 结构的最优几何参数，并创建了一个基于ANN的替代模型以较低的计算成本评估系统行为。进一步地，使用SHAP分析来评估每个环形 fins 几何参数在确定系统热存储性能中的相对重要性。所提出的框架旨在提供一种全面的策略，用于设计高效、可适应且面向应用的基于PCM的热能存储系统。

### 提出的LHTES系统的几何模型
所提出的LHTES系统由三个主要组件组成：一个HTF板、两个半圆形PCM容器以及每个PCM容器内集成的多级环形 fins布置。图1展示了所提出的存储单元的三维配置及其对应的二维示意图。所提系统的总长度沿轴向为1米。中央的HTF板作为热能充放电路径。

### 基于人工神经网络的预测模型
对基于PCM的热能存储系统的计算研究通常需要相当多的计算资源，特别是在必须评估大量几何配置时。尽管详细的CFD模拟可以提供对存储单元热行为的准确理解，但直接在优化框架中实现它们在计算上要求很高，因为它们需要反复求解瞬态相变问题。因此，开发了...

### 模拟的环形 fins 配置的热性能评估
通过比较不同模拟配置的熔化行为和能量存储能力来评估所提出的多级环形 fins LHTES系统的热性能。表2总结了27种设计方案的结果，以及相应的无 fins 配置。评估的参数包括PCM质量、液相比例、总存储能量以及3小时和6小时充电持续时间下的单位PCM质量的能量存储容量。尽管只有一半...

### 优化后的LHTES配置的放电和固化性能
在LHTES中，能够在充电过程中吸收和存储热能只是整个系统性能的一个方面。存储的热能也必须在随后的放电过程中有效释放，才能使存储系统实际有用。如果存储单元不能有效释放充电过程中积累的能量，其有效利用率和热循环能力可能会受到极大限制。因此，评估放电和...

### 所提出的LHTES架构的多PCM能力展示
所提出的多级环形 fins 架构的一个重要特点是其能够在不同的热区内容纳不同的PCM。如前文所述，OCB配置在充电和放电过程中提供了平衡且有效的热响应，因此被选为展示多PCM能力的参考优化架构。该配置获得的温度分布表明...

### 结论
本研究提出了一种新型的基于PCM的LHTES系统，该系统配备了多级环形 fins 架构，以克服传统PCM存储单元固有的热传递限制。所提出的配置使用基于焓-孔隙率的CFD模型进行了数值研究，并参考了先前报告的实验数据进行了验证。随后通过整合人工神经网络开发了一个全面的人工智能辅助优化框架...

### 著者贡献声明
何家远：形式分析、概念化。
徐桂英：监督、调查。
萨巴·M·阿尔扎赫拉尼（Sabah M. Alzahrani）：形式分析、数据管理。
阿里杰·穆哈贾布（Areej Muhajab）：写作-审阅与编辑、形式分析。
哈南·穆哈贾布（Hanan Muhajab）：验证、数据管理。
周光鹏（Guangpeng Zhou）：写作-审阅与编辑、调查。
周德文（Dewen Zhou）：写作-初稿、调查。
阿什尔夫·阿尔特比蒂（Ashrf althbiti）：方法论、形式分析。
哈南·阿卜杜拉·门加什（Hanan Abdullah Mengash）：写作-审阅与编辑、资源、项目管理。
哈娜（Hanaa Abu-Zinadah）：...

### 利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

### 致谢
作者感谢沙特阿拉伯利雅得Nourah bint Abdulrahman大学的研究人员支持项目（项目编号：PNURSP2026R114）的支持。

作者名单：
何家远 | 徐桂英 | 萨巴·M·阿尔扎赫拉尼 | 阿里杰·穆哈贾布 | 哈南·穆哈贾布 | 周光鹏 | 阿什尔夫·阿尔特比蒂 | 哈南·阿卜杜拉·门加什 | 哈娜·阿布-津纳达（Hanaa Abu-Zinadah）