采用改进MLS曲边界的GPU加速Helmholtz状态方程格子玻尔兹曼方法用于凹槽表面池沸腾

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：A GPU-accelerated Helmholtz-EOS lattice Boltzmann method with modified MLS curved boundary for pool boiling on grooved surfaces

　　

摘要

本文提出了一种GPU加速的伪势格子里程波方法（LBM），该方法集成了Helmholtz能量状态方程（HEOS）、改进的Mei-Luo-Shyy（MLS）边界条件以及流体-固体耦合边界条件（CBC），用于研究复杂沟槽表面的池沸腾过程。与传统三次状态方程相比，HEOS显著提高了气液相变建模中的热力学一致性；而改进的MLS-CBC处理方法则能够精确解析复杂几何形状下的流体-固体共轭传热问题。通过GPU并行计算实现，该统一框架能够高效模拟从自然对流到膜态沸腾的完整沸腾曲线。对光滑表面、三角形沟槽表面和圆形沟槽表面的系统对比表明：圆形沟槽使临界热通量（CHF）相比光滑表面提高了107%，但其几何形状在高过热度下会促进汽膜过早覆盖。相比之下，三角形沟槽的临界热通量略低（比圆形沟槽低6%），但得益于几何连续性，能够延迟膜态沸腾的发生。沟槽表面的成核增强和气泡动力学引起了比光滑表面更为剧烈的三相接触线运动和更强的热波动。

引言

沸腾传热能够在相对较低的壁面过热度下消散高热通量。池沸腾在高功率电子器件冷却中具有重要意义^[1]，而流动沸腾则更能代表常规核反应堆的冷却方式，特别是在沸水反应堆的冷却剂通道中^[2]。

通过微/纳尺度结构对表面进行改性，是公认的提升沸腾传热的途径，其中微结构几何形状决定了气泡动力学和汽相管理^[3]、^[4]、^[5]、^[6]。例如，Liu等人^[3]利用飞秒激光加工技术，制备了具有纳米尺度粗糙度的微尺度柱阵表面，显著增加了成核点密度，降低了核态沸腾起始（ONB）所需的壁面过热度，并在核态沸腾阶段实现了更高的传热系数。这些纳米-微结构还形成了毛细通道，增强了热点区域的液体补充和再润湿，从而维持了稳定的相变传热循环^[3]。Muneeshwaran等人^[4]表明，在使用全氟烯烃（HFO）工质时，微沟槽能促进液体回流、延迟干涸，并在相同过热度下将热通量提高60%以上。Gheitaghy等人^[5]发现，在U形介尺度通道等受限几何结构中，微结构与多孔层的协同效应改善了壁面温度均匀性并提高了临界热通量（CHF）。Li等人^[6]比较了去离子水中竖鳍、Γ形鳍和T形鳍表面的沸腾性能，结果表明所有鳍片表面均显著提高了CHF，其中T形鳍由于延长了三相接触线长度并提供了更有效的汽相逃逸路径，相比抛光铜表面将CHF提高了两倍以上。

近年来，格子玻尔兹曼方法（LBM）凭借其介观特性和固有的并行性，在池沸腾传热模拟中引起了越来越多的关注。基于离散玻尔兹曼方程，LBM比传统计算流体力学（CFD）方法更适合高效预测复杂多相流问题。在各种多相LBM模型中，Shan-Chen伪势模型^[7]被广泛应用于热两相流的模拟^[8]、^[9]。例如，Li等人^[9]使用伪势模型模拟池沸腾，成功再现了完整沸腾曲线并分析了表面润湿性对传热的影响。Gong等人^[10]采用伪势热格子模型结合流体-固体耦合方法，对加热固体上的池沸腾进行了定量研究。Zhao等人^[11]采用基于伪势的混合热格子模型，考察了不同出口边界条件（包括受限出口和自由出口）对池沸腾过程的影响。

此外，LBM越来越多地应用于结构化和表面改性几何形状的沸腾传热数值研究。Cai等人^[12]模拟了不同构型沟槽表面的池沸腾，考察了气泡动力学以及沟槽尺寸对传热性能的影响。Zhang等人^[13]通过LBM模拟比较了T形鳍和平面上的沸腾传热，发现T形鳍能够有效延迟临界热通量（CHF）状态的发生。Li等人^[14]利用LBM对梯形和倒梯形微柱结构上的池沸腾进行了数值研究，证明这类几何结构通过限制气泡横向扩展来增强液体横向铺展和促进气泡轴向生长，从而增加了气泡脱落频率和传热系数。Feng等人^[15]对矩形微柱上的池沸腾进行了LBM模拟，分析了亲水-疏水混合表面对沸腾传热增强的效果。然而需要注意的是，大多数现有研究采用简化的流体-固体耦合边界条件，对于复杂边界构型的数值精度仍有待进一步提高。事实上，共轭传热建模的精度对于正确解析加热固体壁面的传热至关重要^[16]。Chang等人^[17]提出了一种精确的流体-固体共轭传热边界方案，并在矩形结构上进行了初步验证，这为本研究将该方法扩展至更复杂表面奠定了基础。另一方面，以往的研究大多采用范德瓦尔斯类状态方程（如Peng-Robinson和Carnahan-Starling状态方程）^[18]来计算压力，而状态方程近似导致的热力学不一致性往往被忽视。Zheng等人^[18]最近指出，这些状态方程在描述相平衡、临界点附近的密度涨落以及宽温压范围内的热力学行为方面存在局限性，并提出了将Helmholtz能量形式状态方程（如NIST数据库中采用的HEOS）引入LBM，以实现更好的热力学一致性和更小的虚假速度。

尽管取得了上述进展，LBM对复杂结构化表面池沸腾的模拟仍存在若干挑战。网格对齐或阶梯化边界处理可能降低倾斜和弯曲壁面处共轭传热的精度，而常用的三次状态方程在再现相平衡和真实流体热力学行为方面也存在局限性。此外，热力学建模、复杂边界处理与共轭传热往往被分别处理，将它们整合到完整沸腾模拟中会带来巨大的计算开销。

鉴于此，本研究提出了一种GPU加速的伪势LBM框架，用于研究复杂沟槽表面上的池沸腾过程。主要贡献总结如下：

• (1)
  将Helmholtz能量状态方程与伪势LBM耦合，提供非理想压力和所需的热力学导数。
• (2)
  将改进的MLS边界条件与流体-固体共轭传热边界条件相结合，处理非网格对齐的固体边界。
• (3)
  采用GPU并行计算，提高长时多相模拟和完整沸腾曲线计算的效率。
• (4)
  在相同条件下比较光滑表面、三角形沟槽和圆形沟槽，考察几何形状对气泡动力学、汽相排移、液体再润湿和临界热通量的影响。

本文其余部分组织如下。第2节介绍数值框架和GPU实现。第3节从界面力学、热力学一致性、共轭传热以及气泡成核与生长等方面验证模型。第4节研究光滑表面、三角形沟槽和圆形沟槽上的池沸腾。第5节总结主要结论。

各节概要

数值方法

本研究采用混合热格子玻尔兹曼方法模拟池沸腾相变过程。该模型集成了伪势LBM、能量方程、Helmholtz能量形式状态方程、复杂边界的先进处理方法以及基于GPU的并行加速。本节将详细介绍各组件的数学公式和数值实现。

数值验证与单位换算

为验证所提出的混合热LB模型的准确性和可靠性，本节进行了一系列基准测试。首先，基于拉普拉斯定律确定表面张力，并建立格子单位与物理单位之间的转换关系。随后，依次验证热力学一致性、流体-固体共轭传热边界处理以及三角形沟槽中的沸腾现象。所有基准测试均在

结果与讨论

本节对两种沟槽表面（即三角形沟槽和圆形沟槽）的池沸腾传热特性进行了数值研究，并与光滑表面进行了比较。计算域在格子单位下尺寸为L_x × L_y = 1500 × 800。在底部加热板上引入沟槽结构，沟槽宽度W = 200，深度D = 100，板厚H = 120。计算配置的示意图如图所示

结论

本研究采用改进的热格子玻尔兹曼方法系统研究了光滑表面、三角形沟槽表面和圆形沟槽表面上的池沸腾过程。基于对完整沸腾曲线、瞬态热响应和气泡动力学行为的对比分析，得出以下结论：

• (1)
  通过将Helmholtz能量状态方程与伪势LBM耦合并引入共轭传热边界

CRediT作者贡献声明

王宇春：验证、方法论、概念设计。董斌：可视化、软件。贾宏伟：监督、项目管理。黄志荣：正式分析、概念设计。钟可：资源、方法论。李从健：撰写原稿、调查研究。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（批准号：42075179；52006030）；上海市扬帆计划（批准号：18YF1400700）；中国博士后科学基金会（批准号：2018M641891）；中央高校基本科研业务费专项资金（批准号：2232018D3-37）的支持。

王宇春|董斌|贾宏伟|黄志荣|钟可|李从健