一种用于动态壁面冲蚀磨损形貌演化瞬态模拟的加权平均网格运动方法

《International Journal of Multiphase Flow》：A weighted average mesh motion method for transient simulation of erosion wear topography evolution on dynamic wall surfaces

　　

• 实现了侵蚀耦合动态网格的瞬态模拟。
• 提出并验证了一种面积加权平均网格运动方法。
• 揭示了颗粒撞击动态壁面的磨损机制。
• 分析了网格尺寸和网格运动时间步长对磨损精度的影响。

引言

固体颗粒侵蚀磨损现象是指流体携带的固体颗粒以特定的撞击速度和角度撞击材料表面，逐步剥落和破坏材料的现象（Javaheri等，2019）。该现象在水电、石油化工、采矿和航空航天等行业中普遍存在，不仅会降低流体机械部件（如弯头、阀门和泵）的性能，还会显著缩短其使用寿命，对长期运行安全与稳定性构成严重威胁（Duarte等，2017；Shen等，2019；Yu等，2023；Zhang等，2014）。为防止因颗粒侵蚀磨损失效导致的非计划停机和事故，定期更换设备是工业界的常规做法（Melentiev，2023）。因此，准确预测设备磨损使用寿命既能减少安全事故，又能降低频繁更换带来的经济损失（Duan等，2024）。

目前，设备磨损使用寿命的预测研究主要基于固定壁面假设计算磨损率，以粗略估算壁面穿孔所需时间。这可能导致预测使用寿命与设备实际运行时间之间存在显著差异，造成因不必要的停机维护而产生的经济损失（Kang等，2024）。实际上，侵蚀磨损是一个渐进过程，涉及长时间微观损伤的逐渐积累。然而，大多数当前磨损率模拟将磨损壁面视为固定边界，忽视了不断演变的磨损形貌会持续影响后续流体流动和颗粒撞击，从而产生依赖于时间的磨损率（Molina等，2021；Shrestha等，2024）。固定壁面假设下的侵蚀磨损研究严重限制了设备磨损使用寿命的预测精度。因此，为了更准确地预测设备使用寿命并确定安全经济的更换周期，动态壁面侵蚀磨损模拟研究至关重要。

大量研究表明，计算流体力学（CFD）在工程中广泛用于以合理精度确定设备磨损率。Krishna等（2023）采用Euler-Euler方法研究了颗粒浓度为10-30%的矿浆流作用下弯管中的颗粒运动和侵蚀机制。Noon和Kim（2016）采用两流体模型（TFM）对颗粒体积分数为20-40%时离心矿浆泵蜗壳的侵蚀行为进行了数值分析，模拟结果与现场测量数据吻合良好。Ricardo和Sommerfeld（2024）采用Euler-Lagrange方法研究了0.3%颗粒质量浓度下不同磨损模型中弯头的磨损损失和颗粒分布。他们发现，尽管不同磨损模型的磨损损失量级不同，但磨损趋势基本一致，Oka磨损模型预测的磨损损失与测量结果最为吻合。Zhang等（2025）采用离散相模型（DPM）对3%颗粒质量浓度下V型调节阀优化前后的抗侵蚀性能进行了评估。Wang等（2015）采用DPM和Oka磨损模型模拟了颗粒体积分数低于3%时节流阀中的颗粒流动和侵蚀分布，模拟的平均质量损失与实验测量结果吻合良好。Pouraria等（2020）采用稠密离散相模型（DDPM）验证了矿浆射流和弯头侵蚀实验的磨损率，发现在高颗粒负荷条件下，流体-颗粒相互作用和颗粒间碰撞具有重要影响。Wang等（Wang等，2022；Wang等，2023）应用DDPM对10-30%颗粒质量浓度下工业泵的磨损特性进行了数值模拟，并进行了射流冲击侵蚀试验以验证Oka磨损模型的准确性。Kuang等（2020）综述了离散单元法（DEM）在弯头侵蚀中的应用，他们发现由于CFD-DEM考虑了颗粒碰撞，其预测颗粒流动比CFD-DPM更为准确。Sun等（2023）将DEM模拟得到的射流冲击磨损率与实验数据进行了比较，发现DEM和DPM预测的磨损率基本一致，且Oka磨损模型给出的侵蚀率最为准确。

根据文献综述，DPM比TFM能更准确地模拟大颗粒运动，且在颗粒浓度低于12%时，其磨损率与DDPM和DEM相当，但计算成本显著降低（Bian等，2020；Mohebi等，2024）。因此，CFD-DPM被广泛用于模拟颗粒体积分数低于12%的水力设备中的颗粒侵蚀，包括弯头、阀门和泵。Oka磨损模型基于射流冲击磨损实验开发，比其他模型包含更多经验参数，能够在高撞击角度下更准确地预测磨损率（Liu等，2020；Oka等，2005）。

上述关于侵蚀耦合动态网格的研究为本研究提供了基础。Hankeln等（2021）开发了一种基于动态网格过程思想的数值技术，该技术通过在模拟过程中应用侵蚀模型局部变形网格。Weickert等（2011）将Euler-Euler方法与网格变形算法相结合，模拟节流结构中的损伤过程，预测的磨损深度与实验测量结果吻合良好。López等（2018）提出了一种基于OpenFOAM中磨损率计算网格变形的新侵蚀计算方法，该方法中网格面法向矢量定义了节点运动方向。他们通过射流冲击磨损试验展示了动态壁面磨损对流体速度的影响。为了动态更新网格以模拟汽车柴油喷油器喷嘴中侵蚀驱动的材料去除，Rizkalla和Fletcher（2017）开发了一种数值模型，用于预测侵蚀损伤的范围和位置。Adedeji和Duarte（2020）采用侵蚀耦合动态网格方法准确模拟了气固两相流中90°弯头的磨损变形，在动态网格情况下，他们发现侵蚀位置随时间推移而偏移。Tarodiya和Levy（2023）使用侵蚀耦合动态网格方法预测了稳态条件下侵蚀磨损导致的90°弯管壁面变形，结果显示最大侵蚀率的位置被弯头磨损变形所改变。Ren等（2023）利用动态网格壁面变形模型研究了凹坑壁面中的侵蚀机制，发现较小撞击角度下，材料去除过程主要由微切削和滑移机制主导。为了解决极端局部磨损差异导致的表面网格畸变问题，Duarte和de Souza（2021）提出了一种基于调和平均的动态网格平滑算法，这一开创性工作为本研究中网格运动方法的进一步发展提供了重要指导。此外，通过模拟三个实验侵蚀案例，他们系统评估了冻结流场与瞬态流场下磨损深度的预测精度，结果表明瞬态流场下的侵蚀耦合动态网格方法在预测磨损形貌方面具有更优越的精度。这些发现为当前动态壁面瞬态磨损演化研究奠定了坚实的理论基础。

目前关于侵蚀耦合动态网格的研究大多局限于颗粒运动和流场的稳态模拟，仅有少数研究涉及瞬态流条件。稳态模拟意味着参与动态网格侵蚀过程的颗粒数量仅为瞬态模拟单个时间步内的颗粒数量。虽然稳态流场为颗粒追踪提供了合理的交互环境，但稳态模拟中颗粒追踪和磨损预测的精度仍然有限。这主要是因为侵蚀耦合动态网格的瞬态模拟实现极为复杂和困难，无法通过主流成熟软件直接实现，需要编译底层UDF代码以建立侵蚀磨损和动态网格两个本不相关的模块之间的连接。此外，稳态侵蚀耦合动态网格方法无法捕捉涡轮机和泵等旋转机械中磨损形貌的演化过程。受方法实现难度的限制，旋转流体机械中侵蚀耦合动态网格的瞬态模拟极少被报道。此外，在当前侵蚀耦合动态网格研究中，通常使用网格面法向矢量作为运动方向，导致磨损形貌不均匀，偏离实际中观察到的平滑磨损形貌。除了Duarte和de Souza（2021）所做的改进外，关于网格运动方法的全面系统研究极少被报道。最后，当前动态侵蚀方法研究中经常使用结构化网格执行网格变形，但现有网格重建算法不支持六面体结构化网格的变形，使得这些方法不适用于模拟侵蚀磨损引起的显著网格变形。因此，侵蚀耦合动态网格瞬态模拟和网格运动方法的研究至关重要。

为实现磨损形貌演化的瞬态模拟，本研究在ANSYS Fluent中开发了将磨损深度预测模型与网格运动方法耦合的用户自定义函数（UDF）。为确定节点位移的距离和方向，提出了一种面积加权平均网格运动方法。通过不同侵蚀时间下的射流冲击磨损试验模拟表明，该网格运动方法实现了最高的磨损深度预测精度。为引导方法的应用，分析了网格尺寸和网格运动时间步长对磨损深度预测精度和磨损形貌的影响。最终，该方法的应用显著降低了计算成本，同时产生了更平滑的磨损形貌。该方法可扩展至模拟旋转流体机械的磨损形貌演化并预测其使用寿命。

摘要节选

固液两相流的数值模型

在固液两相流的Euler-Lagrange框架下，流体被视为连续相，其分布由Navier-Stokes方程描述。颗粒被视为离散相，其轨迹由颗粒运动方程追踪。

动态壁面磨损形貌的瞬态模拟方法

如图1所示，本文提出的动态壁面磨损形貌瞬态模拟方法通过耦合磨损深度预测模型与网格运动方法的UDF实现。编译的磨损深度预测模型UDF集成了侵蚀磨损模型和磨损深度模型。加载的网格运动方法UDF指定了节点位移的方向和大小。

动态壁面磨损模拟程序

如图3所示，动态壁面磨损形貌的模拟程序包含五个主要步骤：(1) 几何建模与网格生成；(2) 连续相的稳态流场模拟；(3) 颗粒轨迹的瞬态追踪；(4) 固定壁面磨损率模拟；(5) 动态壁面磨损形貌预测。

固定壁面的侵蚀磨损特性

根据图7所示的流场特性，可以观察到喷嘴射出的高速射流在撞击试样壁面时迅速减速。流体的快速减速在试样壁面上产生局部压力升高，将动能转化为静压。如图7(a)所示，局部高压区域周围出现高速剪切流，沿试样表面径向向外扩散。

结论

通过耦合磨损深度预测模型与网格运动方法的UDF，实现了动态壁面磨损形貌的瞬态模拟。

提出了一种面积加权平均网格运动方法来确定节点位移的大小和方向。通过浆液射流冲击试验，比较了不同网格运动方法在各种侵蚀时间下预测磨损深度的准确性。网格尺寸和网格运动时间步长对预测准确性的影响被…

CRediT作者贡献声明：段傲强：撰写——原稿、方法论、调查、正式分析、数据整理。陈德胜：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资源提供。丁远明：监督、资源提供、项目管理、资助获取。李怡：可视化、监督、数据整理。朱祖朝：监督、项目管理、资助获取。林哲：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、资助获取、概念化。段傲强 | 陈德胜 | 丁远明 | 李怡 | 朱祖朝 | 林哲