摘要
金融时间序列数据固有的非线性、非平稳性和多尺度特性使得金融预测任务异常困难。虽然结合分解技术的深度学习模型在预测方面取得了显著进展，但其性能在很大程度上依赖于分解过程中信号的质量和参数设置。为此，本研究提出了一种基于RFEO-VMD-PatchTST（基于黎曼优化与模糊熵优化变分模态分解及PatchTST）的标普500指数预测框架。我们利用RIME优化算法自动获取VMD的最佳模态数K和惩罚项。为了在报告的测试协议下确定被评估模型中表现最佳的模型，讨论了采样熵（SE）、模糊熵（FE）和置换熵（PE），并将其用作优化目标。特别是，实验分析表明，当K=2时，模糊熵能实现更好的分解质量，生成两个自适应本征模态函数，并产生代表市场趋势主要驱动力的最优分解结果。随后，我们使用Patch时间序列Transformer（PatchTST）独立建模每个本征模态函数，然后将各本征模态函数的预测结果组合，得到最终预测值。在标普500指数数据上进行了各种评估标准的实验，结果表明我们的框架始终优于传统方法，包括统计方法、机器学习方法、深度学习方法和基于分解的方法。此外，为了验证我们的框架的鲁棒性、稳定性和统计显著性，我们提供了消融实验、多步长预测、滚动窗口分析、随机种子实验以及Diebold-Mariano检验。
