引言
城市聚集区（UAs）是城市化高级阶段的网络化空间形态（Fang & Yu, 2017）。在推动全球经济和社会发展的同时，UAs 也引发了环境危机，如过度资源开发和生态系统失衡（Jiang et al., 2025; Liang et al., 2023）。由于核心城市的人口和产业高度集中，区域生态足迹（EF）持续增加并且呈现空间极化现象（McDowell, 2002）。在中国快速城市化的背景下，京津冀都市圈（BTHUA）体现了这些复杂挑战（Li et al., 2022a, Li et al., 2022b）。在过去四十年中，随着经济的快速增长，BTHUA 的生态足迹也不断扩大（Chen et al., 2024a, Chen et al., 2024b）。同时，城市间的发展差异和资源禀赋的异质性给生态资源的定量分配和利用规划带来了巨大挑战。
城市化逐渐打破了将经济发展集中在核心区域、生态系统服务分配在边缘区域的理想化空间模式（Howard, 1898）。在 UAs 中，个别城市的增长和城市集群的扩展导致资源消费中心与供应源之间的距离增加、分布更加分散（Huang et al., 2023）。尽管 UAs 的生态承载能力（ECC）显著下降，但资源利用效率仍然较低，大量生态资源未被充分利用（Wackernagel et al., 2006; Das et al., 2024; Xu & Bao, 2025）。UAs 的协同网络促进了资源循环和最优分配。Huang et al.（2020）指出，城市网络的外部性取决于网络连接而非城市的地理位置。现有文献主要从虚拟或非物理关系的角度探讨城市间合作模式，关注自上而下的干预（Barak & Mualam, 2022）、竞争关系（Demuynck et al., 2023）和横向合作网络（Zhang et al., 2025）。然而，对物理协同网络的研究仍不充分。资源流动依赖于交通基础设施（Cao & Su, 2024），如高速公路、铁路和航运网络，同时也受到城市社会经济属性的影响。具体而言，大多数空间流动模型（例如辐射模型）通过直线距离作为主要预测因子来简化空间阻抗（Zheng et al., 2025），忽略了实际基础设施容量和网络故障的复杂约束。在构建资源协同网络模型时，整合城市间的多级物理连接和互动强度仍然是一个瓶颈。
生态资源的区域分配是一种半人工的生态系统服务流动，通常在没有系统性优化的情况下存在运行效率低下的问题。当前研究在量化供需不匹配（Chen et al., 2024a, Chen et al., 2024b）、开发评估方法（Jones et al., 2016）、绘制流动网络结构（Men & Pan, 2025）以及分析与城市化的互动（Mitchell et al., 2015）方面取得了显著进展。然而，它们很少涉及复杂路径选择、流动分配和网络负载约束的运行效率问题。这种忽视揭示了一个关键缺口：与传统静态分配模型不同，实际的空间网络中的资源自发分配往往伴随着累积的负面外部性。如果没有整体的 UA 级协调，生态资源的运输将产生高昂的距离和维护成本（Cleophas et al., 2019; Sen et al., 2010），并通过从核心城市向边缘城市的溢出效应加剧生态足迹的极化（Lv et al., 2021; Zhang et al., 2024a, Zhang et al., 2024b, Zhang et al., 2024c）。此外，经济较发达的地区由于成本更低而经常垄断资源（Arezki et al., 2023），而它们从中获得的好处被低估（Xia et al., 2023），导致资源分配的过度极化和区域不平等。因此，迫切需要能够有效优化区域协同网络运行性能的方法，以缓解这些规模不经济性问题（Parr, 2004）。
为了解决这些相互关联的低效率问题，区域治理需要强大的多目标优化方法，特别是在国家主导的国家中，自上而下的规划决策必须不断权衡环境约束、成本控制和资源可用性（Fu et al., 2023; Yang et al., 2023）。基于帕累托的进化算法和标量化方法（Sharma & Kumar, 2022），如粒子群优化（PSO）和遗传算法，在减少区域碳排放（Lin & Wang, 2022）和生态恢复（Zhao et al., 2024）等领域已被证明非常有效，但它们在复杂物理网络中的生态资源协同应用仍不足。这种方法论上的空白持续存在，因为这种协同需要资源分配量和特定空间路线的耦合优化。传统的 PSO 应用通常侧重于非空间的数值优化，忽视了目标在实际交通网络上的物理映射（Gad, 2022）。通过将网络流分析（NFA）与 PSO 结合，我们的研究克服了这一限制。这种耦合方法在现实世界的基础设施约束下，同时优化了体积分配（“转移多少”）和空间轨迹（“选择哪条路线”）。此外，为了将这些方法论进展转化为可行的决策支持，本研究系统评估了多种战略规划情景下的资源分配，从而超越了现有文献中常见的单一情景限制。
为了解决上述问题，本研究旨在：（1）构建一个整合物理交通连接和生态盈余区与生态 deficit 区之间非物理城市间合作的协同网络模型；（2）将资源路径选择、流动分配和网络负载纳入统一的优化框架，从而提高资源协同网络的性能；（3）研究协同网络如何在生态足迹溢出和区域间资源补充的双重影响下促进区域可持续性，并通过比较多种战略情景下的资源分配方案来为区域规划决策提供信息。因此，本研究提出了一种优化区域协同网络的新方法，有助于在生态盈余区和生态 deficit 区之间实现高效资源分配，从而支持区域可持续发展。以京津冀都市圈为例，我们尝试验证这种方法的性能，并为全球 UAs 的规划和治理提供重要见解。
