一种用于刻画水文气象极端事件概率分布尾部的深度学习驱动决策支持系统

《Environmental Modelling & Software》：A Deep Learning–driven Decision Support System for characterization of probability distribution tails of hydrometeorological extremes

　　

•开发了一套全自动基于深度学习的决策支持系统。
•该系统集成了7个神经网络模型用于分布分类。
•它利用CP（集中度剖面）、CAES（集中度调整预期短缺）、Zenga图、Hill比和Zipf图来表征尾部行为。
•对于大型水文数据集，该框架保持准确率高于98%。
•它识别出印度南部的帕累托型降水和威布尔/LP III型径流。

## 引言

水文极值在指导水利基础设施（如大坝、排水系统等）的设计中起着关键作用（Nguyen, 2016; Hailegeorgis和Alfredsen, 2017）。极端降水事件会导致严重的负面影响，包括山洪、滑坡以及对农田、交通设施和基础设施的破坏（Nissen和Ulbrich, 2017）。洪水作为最具破坏性的自然灾害之一，会造成严重破坏，影响人类生命和财产安全（Kao等, 2020）。由于极值观测的稀缺性，我们对极值行为的了解仍然有限。然而，对极端事件发生情况的建模至关重要，特别是在当前快速气候变化的背景下，极端事件（如洪水）的频率和强度都在增加（Cavanaugh等, 2015）。可靠地估计极值频率可以通过增强准备、使水基础设施的系统化设计成为可能以及改善水资源管理来减轻损失（Martel等, 2013; Papalexiou等, 2013; Nguyen, 2016; Gupta和Chavan, 2023b）。识别适当的概率分布来描述水气象变量有助于精确的频率分析，从而准确估计与分位数相对应的重现期。对于极值而言，概率分布最重要的组成部分是其尾部，因为它描述了与极端事件相关的大小和频率（Papalexiou等, 2013）。然而，传统的分布拟合技术可能对尾部存在偏差（尾部仅有少量代表性观测值），尤其是在使用整个样本来估计分布参数时（Papalexiou等, 2013; Nerantzaki和Papalexiou, 2019）。因此，特别重要是要表征尾部行为，以评估极端事件发生的可能性（Gupta和Chavan, 2023a）。这需要根据数据集的右尾部（例如降水和径流）选择最佳拟合的分布类（El Adlouni等, 2008; Ehsanzadeh等, 2010; Martel等, 2013）。

Werner和Upper（2002）提出了一种被广泛接受的分布分类，包括五个嵌套类（A ? B ? C ? D ? E），包含轻尾和重尾分布。A类包含稳定分布；B类由帕累托型分布组成；C、D和E类分别包含正则变化、亚指数和指数分布。对数正态（LN）分布是D类和C类之间的极限情况（Champernowne, 1953; Ehsanzadeh等, 2010; Martel等, 2013）。关于分布分类的更多详细信息，可参阅El Adlouni等（2008）。统计方法和图形技术都已被开发出来以表征概率分布的尾部，用于建模极值。图形方法有助于可视化拟合分布的适用性，最简单的是分位数-分位数图，它将实际观测值与理论分布进行比较（Cirillo, 2013; Nguyen, 2016）。平均超额函数（MEF），最初由Benktander和Segerdahl（1960）提出，已被广泛用于区分D类（亚指数）和E类（指数）分布（Embrechts等, 1997）。El Adlouni等（2008）展示了多种图形技术（如对数-对数图、经验MEF、最大-总和比图、Hill图等）在识别底层分布方面的实用性，重点关注水文极端事件尾部的表征。Ehsanzadeh等（2010）通过开发基于这些图形技术的决策支持系统（DSS）来扩展了这一工作，以识别适用于各种水文气候数据库的分布，如参考水文流域网络（加拿大）和联合国教科文组织径流数据库。Cirillo（2013）提出了判别矩比（DMR）图和Zenga图来检验数据的帕累托性，因为Zipf图和MEF图在区分帕累托和对数正态数据方面被发现效率低下。Martel等（2013）专注于区分三参数对数正态分布（LN3）与C类和D类，从而通过引入基于变异系数、偏度以及Jarque-Bera正态性检验的LN3拟合优度程序，改进了现有的DSS框架。Cavanaugh等（2015）设计了一种基于对数似然比的统计检验，以检验来自全球历史气候网络日数据（GHCN-D）多个站点的日降水数据是否为指数分布或帕累托分布。Nguyen（2016）开发了一种用于极端降雨频率分析的DSS，基于统计建模考虑了十种分布，包括Beta-K、Beta-P、广义极值、广义逻辑、广义正态、广义帕累托、Gumbel、对数-Pearson III型（LP III）、Pearson III型和Wakeby分布。该DSS被用于为加拿大安大略省21个站点的极端降雨分布寻找最合适的模型。

Fontanari等（2018）提出了集中度剖面（CP）的概念，该概念基于洛伦兹曲线描绘了截断基尼指数的序列（G(α)）。此外，集中度调整预期短缺（CAES）通过将G(α)与预期短缺（ESα）结合而得出。作者展示了CP和CAES在识别分布（如指数、帕累托、威布尔和对数正态分布）方面的实用性。他们还提出了集中度图来量化与尾部极值相关的风险，从而引入了一种新颖的风险分析方法。Nerantzaki和Papalexiou（2019）提供了一种算法方法来基于MEF区分亚指数、指数和超指数数据集。在此研究之前，需要视觉解释MEF图来进行分析，这容易受到人为错误的影响，而且对于大量数据点来说不切实际。Gupta和Chavan（2023a）开发了一个全面的DSS，将数据分类为适当的分布类，如B\A（帕累托）、C\B（正则变化）、D\C（亚指数）、E（指数）、E（超指数）和LN。该DSS将所有最新的图形技术，特别是CP和CAES图，纳入顺序框架中，并展示了令人信服的结果。该研究强调了这样一个事实：对数正态、威布尔和Gamma等分布可能根据形状参数属于亚指数或超指数类。Gupta和Chavan（2023b）对Martel等（2013）提出的DSS与基于高级图形技术（即CP、CAES、Zenga图等）的DSS进行了详细比较，应用于表征印度四个主要流域（即Cauvery、Krishna、Godavari和Mahanadi）38个流域的日径流数据尾部行为。后者被确立为更优越的选择，它克服了Martel等（2013）设计的传统方法的缺点，如统计检验对样本量的敏感性、有限的(Cv, Cs)图范围等。他们还基于从CP图得出的集中度图计算了每个地点的风险度量。虽然这些图形方法的细节在第3.1节中简要概述，但建议读者参阅Gupta和Chavan（2023a）以获取详尽的描述和数学公式。本研究考虑的分布的典型CP和CAES图如图1所示。

人工智能（AI）已逐步被采用以支持数据驱动的决策制定，并在广泛的实际应用领域中自动化复杂的模式识别任务，包括网络安全、金融、医疗保健、视频分析中的关键帧调度和营销（Wang等, 2020; Amiri等, 2024a, Amiri等, 2024b）。特别是，深度学习（DL）在医疗诊断及后续临床决策制定中发挥了变革性作用，通过实现对X射线和神经影像数据等医学图像的准确解读（Toumaj等, 2024; Toumaj等, 2025）。机器学习（ML）模型，包括随机森林和极端梯度提升，以及深度学习架构如卷积神经网络（CNN）和深度神经网络（DNN），帮助医学专业人员检测肿瘤和癌症，从而促进快速可靠的诊断和及时的治療计划制定（Safdar等, 2018; Maqsood等, 2022; Rynazal等, 2023; Tummala等, 2023; Almazroi等, 2023）。除了医疗保健之外，AI驱动的决策支持在环境监测和城市管理中也展现了显著的优势。Hamdi等（2019）采用基于CNN的框架来自动化从航空遥感图像中划分受损森林区域，通过训练大型且具有代表性的数据集，大幅减少了处理时间并改进了泛化性能。Misra等（2020）利用CNN模型通过分类排水系统图像来评估堵塞严重程度，从而实现实时洪水监测，从而在极端事件期间支持快速和有信息的决策制定。在智慧城市背景下，Yue等（2022）提出了一种基于DL的DSS，整合来自智能建筑的传感器数据，以实现节能规划并支持实时基础设施决策。这些进展共同突显了DL在自动化复杂、数据密集型决策制定任务中的日益重要的作用，从而促使其在尾部表征和极值分析中被采用以实现客观且可扩展的决策支持。

## 研究动机

很明显，图形工具在区分分布尾部方面非常有益，但存在一些明显的缺点。除了容易受到人为错误的影响外，它们缺乏客观性，耗时且对大数据集不切实际（Nerantzaki和Papalexiou, 2019）。在水文实践中，分析人员通常处理多个流域、长期记录和重复的设计评估，依赖主观的视觉解释可能导致不一致的

## DSS中使用的图形诊断概述

### （一）集中度剖面（CP）

CP是一种图形诊断方法，旨在通过检查数据在逐步截断过程中不等性的演变来表征概率分布的尾部行为（Fontanari等, 2018）。CP是通过将截断基尼指数G(α)与递增的截断水平α进行绘图来构建的。基尼指数源自洛伦兹曲线，提供了分布内不等性或离散性的度量。基尼指数介于0和1之间，基尼

## 实验设计

任何数据驱动模型的性能和效用都严重依赖于可用数据的数量。因此，进行了一项详细的模拟实验，以评估所提出的DL驱动的DSS在不同样本量下的性能。如前所述，所有DNN模型均使用样本量为25,000的数据集进行训练和验证。然而，基于模拟的测试针对多个样本量进行（例如500、750、1,000、2,000、3,000、5,000、10,000、12,000、15,000、

## 研究区域和数据来源

所提出的全自动DL驱动DSS的适用性通过以下案例研究加以证明：印度半岛四个主要流域（即Krishna、Cauvery、Mahanadi和Godavari）中的日降水和日径流时间序列（高于第90百分位阈值）。这些流域的地理位置和本研究考虑的径流观测站如图9所示。为保持可读性，降水网格已从图中省略。

## 讨论

模拟实验和实际应用共同验证了所提出的全自动DL-based DSS在概率尾部表征中的稳健性和多功能性。本节解读了跨样本量和水文数据集观察到的性能，将结果与先前的DSS框架进行比较，并讨论了它们在极端事件建模和水资源规划方面的科学和实际意义。结果表明几乎一致的

## 结论

本研究提出了一种全自动且高效的DL-based DSS，它将给定数据分类为属于各种分布类的10种分布之一，即对数正态（α>1的亚指数情况）、对数正态（α<1的超指数情况）、威布尔（α<1的亚指数情况）、威布尔（α>1的超指数情况）、Gamma（α<1的亚指数情况）、Gamma（α>1的超指数情况）、帕累托、指数、正态和对数-Pearson III。其结构为

## CRediT作者贡献声明

Sukhsehaj Kaur：撰写——初稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Sagar Rohidas Chavan：撰写——审阅与编辑，可视化，监督，资源，方法论，概念化

## 未引用参考文献

Embrechts等, 2013; Hak等, 2022; KAUR, 2026; Mishra等, 2020.

## 软件和数据可用性

软件名称：深度学习驱动的决策支持系统
开发者：Sukhsehaj Kaur和Sagar Rohidas Chavan
联系方式：[e-mail]
首次发布日期：2026年1月26日
所需软件：工作流无需本地安装；所有依赖项均在Google Colab环境中自动管理。代码依赖于标准Python库，包括TensorFlow、NumPy和Scipy。

用户只需一个 Google 账号即可直接运行该笔记本。

**数据可用性**

日降水量数据下载自印度气象部门网站：https://www.imdpune.gov.in。76 个水文站的日流量数据下载自印度水资源信息系统网站（https://indiawris.gov.in/wris/）。

**利益冲突声明**

作者声明他们不存在任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本文所报告的工作。

**生成式人工智能及 AI 辅助技术在写作过程中的使用说明**

在本工作准备过程中，作者使用了 ChatGPT 以改善稿件的可读性和语言表达。在使用该工具/服务后，作者对内容进行了必要的审查和编辑，并对已发表文章的全文内容承担全部责任。

**利益冲突声明**

? 作者声明他们不存在任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本文所报告的工作。

**致谢**

作者感谢印度理工学院罗帕分校（IIT Ropar）对本研究提供的便利支持。我们同样感谢印度教育部资助的第一作者获得总理研究奖学金（PMRF ID: 2903655）。

Sukhsehaj Kaur | Sagar Rohidas Chavan