基于物理信息残差网络的脑血管流场重建方法

《Frontiers in Bioengineering and Biotechnology》：Cerebrovascular flow field reconstruction method based on residual network of physical information

　　

： 引言： 颅内动脉瘤内血流动力学环境的精确表征对于破裂风险评估和介入治疗规划具有重要意义。尽管计算流体力学（computational fluid dynamics, CFD）能够提供高保真度的流场数据，但其计算成本限制了跨多种血管几何形态和入口血流条件下的参数化分析。现有的物理信息神经网络（physics-informed neural network, PINN）代理模型主要针对单一几何形态和单一血流条件进行训练。目前仍缺乏在不同架构下，针对几何形态和流量分布偏移时性能退化的系统性比较，且物理约束在分布内（in-distribution）与分布外（out-of-distribution）条件下的不同作用尚未得到深入检验。 方法： 本研究提出PIReN，一种物理信息残差网络，将速度-压力场分解为可学习的基线场（baseline field）与门控残差修正（gated residual correction）。训练目标包含连续性方程以及定常、不可压缩Navier-Stokes动量残差。训练与域内评估采用七种几何形态；零样本（zero-shot）测试采用16种完全留出的几何形态；流量泛化通过五折留一流量（leave-one-flow-rate-out）交叉验证进行评估。这两种协议分别完全留出几何形态或血流条件，避免了空间相关性泄漏。 结果： 在逐点随机的域内测试中，PIReN的聚合相对L2误差为11.34% ± 0.65%，优于标准PINN（16.57% ± 1.04%）和纯监督多层感知机（MLP）（14.74% ± 0.72%）。这些乐观数值描述的是空间插值精度。在固定模型权重并采用连续轴向留出块（contiguous axial held-out block）的条件下，PIReN仍展现出更优的精度：在合并配置下，其聚合相对L2误差为30.35% ± 2.55%，而PINN为39.27% ± 2.85%。PIReN在所有四项指标、两种划分方式和五种配置下均占优，且在更严格的块划分下具有更大的绝对性能优势。在几何集合B上，PIReN与PINN的对应误差分别为42.71%和121.92%。 讨论： 消融研究表明，移除残差解码器导致预测误差增幅最大，而物理信息损失项主要降低控制方程残差。这些结果表明，PIReN能够减小血管几何形态和入口流量变化下的性能退化，为定常脑血管流场代理建模提供了一个有前景的框架。

论文解读

一、研究背景与问题

颅内动脉瘤是常见的脑血管病变，未破裂颅内动脉瘤约影响3.2%的普通成年人群。动脉瘤的破裂与高死亡率和高致残率密切相关，其形成、生长与破裂不仅取决于形态学和临床因素，还受局部血流动力学环境影响。患者特异性研究已发现破裂与未破裂动脉瘤在流入集中度、流动复杂性以及壁面剪切应力空间分布上存在系统性差异。因此，准确表征动脉瘤内速度场与压力场，是分析局部流动结构和介入治疗前后血流动力学变化的基础。近年来，磁驱动软微纤维机器人和流体驱动磁控微导管在细小血管中的导航应用显示出潜力，快速流场估计可为血管介入过程中机器人系统的导航与控制提供实时血流动力学信息。

患者特异性计算流体力学（CFD）能够从医学图像重建血管几何形态，并提供临床影像手段无法完整测量的速度、压力和壁面剪切应力等流动变量。然而，单次CFD分析需要图像分割、几何修复、网格生成和迭代数值求解。当涉及多种血管几何形态或入口血流条件时，计算负担严重限制了大规模参数化研究和实时应用。为降低这一成本，研究者发展了多种数据驱动代理建模方法，包括傅里叶神经算子（FNO）、深度算子网络（DeepONet）、图神经网络（GNN）以及基于卷积神经网络（CNN）或Transformer架构的代理模型。Aneumo数据集由427个患者来源的动脉瘤几何形态构建而成，并建立了DeepONet-SwinT基准用于流场预测。然而，纯数据驱动的代理模型虽能快速预测流场，却未显式强制质量与动量守恒。近期机器学习基准研究也表明，复杂几何形态和未见血流条件在分布外场景下可能产生较大预测误差。

物理信息神经网络（PINN）将控制方程残差纳入训练目标，为从有限观测推断流场提供了途径。在心血管和脑血管应用中，已有研究利用仅五个稀疏位置的速度测量重建狭窄和动脉瘤模型中的近壁血流动力学；PINN与经颅多普勒超声结合，可从稀疏临床测量重建三维脑血流速度和压力场；基于人工智能的速度测量方法仅利用显微图像即可实现微动脉瘤芯片系统中的无标记三维流场测量。后续工作将物理信息流重建扩展至患者特异性动脉瘤建模，包括从单平面粒子图像测速测量恢复三维压力分布，以及利用迁移学习降低跨患者重复模型训练成本。然而，许多现有PINN研究仍针对单一几何形态或入口条件训练独立模型，主要解决单个正问题或反问题，而非构建可复用的参数化正向代理模型。近期研究开始将物理约束与几何编码结合，例如用图结构表示血管几何并在未见颈动脉几何上评估、将点云处理与物理约束结合用于跨病例脑血流预测，以及比较三维动脉瘤流动的神经求解框架。但现有研究在数据表示、训练目标和评估协议上差异显著，域内精度、参数效率、控制方程残差以及对未见几何和入口条件的泛化能力很少在统一框架内评估。

脑血管流场由血管形态、局部几何尺度和入口流量共同决定，速度和压力表现出显著的空间耦合与非均匀性。在将空间坐标和入口条件作为输入的参数化代理中，单一网络必须同时表示全局流动响应和跨工况的局部变化。容量不足时，局部高梯度结构难以精确解析；但单纯增大网络规模并不必然带来一致的性能提升。此外，监督数据损失、连续性残差和动量残差在数值尺度和优化目标上存在差异，可能在逐点拟合精度与控制方程满足度之间产生权衡。

二、研究内容与主要方法

针对在紧凑参数化脑血管流场代理中同时表征全局流动响应与局部变化的挑战，研究人员提出物理信息残差网络PIReN。该模型通过基线场-残差分解表示速度-压力场，利用双分支残差解码器和通道级门控机制将基线场特征与空间及入口流动特征结合，并将连续性和定常不可压缩Navier-Stokes动量残差纳入训练目标以惩罚控制方程违反。研究人员通过域内重建、参数效率分析、架构与损失函数消融、跨几何测试和留一流量测试对PIReN进行系统评估。

研究采用的关键技术方法包括：其一，基线场-残差分解架构，将预测流场表示为可学习基线场与残差修正之和；其二，双分支残差解码器，包含先验无关物理分支和先验感知流动分支，均采用两个堆叠的Pre-Norm残差多层感知机（ResMLP）块；其三，通道级门控融合机制，通过sigmoid门控向量对两分支特征进行逐通道加权融合；其四，物理信息损失函数，包含监督数据损失、连续性残差损失和动量残差损失，采用特征尺度无量纲化及延迟余弦斜坡调度策略；其五，统一训练与评估框架，涵盖域内空间插值、跨几何零样本泛化和留出流量泛化三种设置。数据集来源于开源Aneumo颅内动脉瘤CFD数据集，训练与域内评估使用七种几何形态，零样本测试使用16种完全留出几何形态，流量泛化通过五折留一流量交叉验证评估。

三、研究结果

域内重建精度： 在逐点随机域内测试中，PIReN的聚合相对L₂误差为11.34% ± 0.65%，优于标准PINN（16.57% ± 1.04%）和纯监督MLP（14.74% ± 0.72%）。这些数值反映空间插值精度。

块划分下的精度对比： 在固定模型权重并采用连续轴向留出块的更严格条件下，PIReN在合并配置下聚合相对L₂误差为30.35% ± 2.55%，显著优于PINN的39.27% ± 2.85%。PIReN在全部四项指标、两种划分方式和五种配置下均占优，且在更严格的块划分下具有更大的绝对性能优势。在几何集合B上，PIReN与PINN的对应误差分别为42.71%和121.92%，差距尤为显著。

消融研究： 移除残差解码器导致预测误差增幅最大，表明基线场-残差分解架构对模型性能起关键作用；物理信息损失项主要降低控制方程残差，对预测精度的直接贡献相对有限。

四、讨论与结论

消融研究表明，残差解码器是维持预测精度的核心组件，而物理信息损失主要发挥约束控制方程残差的作用。这些结果共同表明，PIReN能够有效减小血管几何形态和入口流量变化下的性能退化，为定常脑血管流场代理建模提供了一个有前景的框架。该模型在跨几何和跨流量泛化方面的优势，使其有望支持大规模参数化血流动力学研究和实时临床应用，包括介入手术中机器人导航的实时血流动力学反馈。