考虑土-结构相互作用的相邻C形平面不规则钢框架建筑地震撞击的概率评估与可解释机器学习方法

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Probabilistic assessment and interpretable machine learning for seismic pounding of adjacent C-shaped plan-irregular steel frame buildings considering soil–structure interaction

　　

• 研究考虑了土-结构相互作用（SSI）对相邻C形钢结构建筑的地震碰撞效应。
• 开发了概率碰撞曲线，用于评估碰撞概率和撞击力。
• 土壤柔性显著改变了碰撞强度和易损性特征。
• 通过符号回归得出了撞击力预测的显式方程。
• 可解释机器学习方法优于传统线性回归。

## 引言

除了地震碰撞带来的普遍挑战外，平面结构的不规则性还会显著加剧相邻建筑在地震作用下的损伤程度。在各类不规则性中，凹角（re-entrant corners）和非对称平面布置尤为关键，因为它们会放大扭转效应、应力集中和非均匀侧向变形，从而显著增加地震事件中碰撞发生的可能性和严重程度。因此，此前的研究已探讨了平面不规则性与碰撞效应对相邻结构抗震性能的综合作用[1]。

在评估平面不规则建筑中碰撞效应方面，Khatami等人[2]研究了主震-余震序列对相邻具有软弱层不规则性的规则和规则钢结构之间安全间距估算的影响。通过对335种结构组合进行非线性动力分析，该研究发现地震序列显著影响所需的分离距离，因此在估算相邻建筑之间的安全地震间距时应予以考虑。一项关于具有竖向刚度不规则性的钢框架在主震-余震序列下结构碰撞的相关研究进一步表明，分离间距是控制碰撞风险的主要参数，而刚度分布和累积损伤可以显著改变其响应结果。该研究还显示，上部楼层刚度降低可能导致特别脆弱的构造，因此分离间距的评估应针对相邻结构的特定动力特性进行定制[3]。与此同时，Mazza和Labernarda[4]研究了固定基础和隔震钢筋混凝土建筑（具有L形、T形和C形平面）在近断层地震作用下的碰撞现象。其研究结果表明，平面不规则性和扭转行为会显著增加碰撞易损性，特别是在脉冲型地震动作用下尤为明显。更广泛地说，近断层地震动特性对高层钢结构支撑框架响应的影晌也得到了研究证实，其中脉冲型地震动产生的上部楼层加速度和位移需求远大于非脉冲型地震动[5]。这一观察结果强调了在评估易发生碰撞的结构时明确考虑地震动特性的重要性，尤其是在不规则性和不同动力特性同时存在的情况下。此外，Ozer[6]评估了考虑扭转不规则性的相邻建筑碰撞效应。通过对多种五层和九层建筑组合进行非线性时程分析，该研究表明碰撞与扭转偏心度的结合导致层间位移、位移需求和损伤率显著增加。当相邻不规则建筑的偏心度方向一致时，观测到的最严重响应。同样，Manoukas和Karayannis[7]研究了城市街区内的钢筋混凝土结构之间的非对称碰撞。其分析表明，相邻建筑之间的非对称接触会引发相当大的扭转振动，并可能导致柱子的严重剪切破坏。此外，Abdel Raheem等人[8]研究了共线排列偏心度对相邻不规则建筑地震需求的影响。其数值模拟表明，闭合方向的偏心度会加剧碰撞频率和撞击严重程度，而开启方向的偏心度则降低碰撞概率。该研究还强调了在评估加速度放大和整体地震需求时考虑偏心度效应的重要性。在另一项相关研究中，Abdel Raheem等人[9]评估了具有横向对齐偏心度的相邻不规则建筑。结果表明，偏心度的增加会放大扭转转角和层侧位移，从而增加偏心碰撞的可能性并放大相邻结构的地震响应需求。更近期，Mitra等人[10]关注了具有凹角的建筑碰撞减缓问题。通过研究不同悬挑长度和高度下在双向地震激励作用下的H形、T形和Z形结构，他们证明了不规则建筑极易受到对角线碰撞的影响。该研究还提出了位移限制作为降低碰撞易损性和提高不规则结构抗震韧性的有效策略。

另一个特别重要的问题是高度和楼层标高不同的相邻建筑之间的碰撞相互作用。根据相对楼层标高的不同，地震相互作用可能通过楼盖-楼盖接触发生，也可能通过层间碰撞发生，即一栋建筑的楼盖撞击相邻结构的柱子。后一种情况会在受撞击的柱子中产生较高的局部剪切和延性需求，当相邻建筑具有不同的动力特性时尤为关键。Karayannis和Naoum[11]表明，高度不等的建筑之间非对称地震相互作用会引发相当大的扭转响应，且层间撞击可能在受撞击的柱子中产生严重的局部剪切需求。

这一局部响应机制在6层和12层相邻钢筋混凝土框架的概率性研究中也得到了强调，其中全局和局部工程需求参数都被纳入了易损性评估。结果表明，在概率性地震评估中忽视碰撞后果可能导致偏于不安全的评估，因为与撞击相关的局部需求可能主导结构性能[12]。同样，对8层钢筋混凝土框架在层间碰撞作用下的详细评估显示，直接受撞击影响的关键外围柱可能成为主控结构构件，特别是由于剪切和延性需求升高所致[13]。这些观察结果与本研究的关联性尤为突出，本研究考虑的是具有不同动力特性的相邻6层和10层建筑。此外，Π形或C形布局的地震特性需要特别关注，因为凹角几何形状可能产生非均匀的侧向响应并增强不同平面段以不同方式响应的趋势。Karabini等人[14]通过对Π形钢筋混凝土结构的研究表明，各平面段相对独立运动的倾向可以显著影响地震损伤的分布。这些特征为在相邻C形建筑的地震评估中明确同时考虑平面不规则性、扭转响应和碰撞相互作用提供了额外的动机。

与平面不规则性和碰撞研究并行的，众多研究人员还研究了土-结构相互作用（SSI）在改变相邻结构地震响应中的角色。由于SSI可以显著改变结构周期、侧向位移和能量耗散特性，其对碰撞行为和地震易损性的影响已成为地震工程中的重要研究课题。Vaziri等人[15]评估了考虑SSI效应下L形不规则平面BRBF钢结构的地震性能。通过对固定基础条件以及C类和D类场地进行非线性时程分析，该研究表明SSI显著影响结构响应，如扭转力矩、层间位移和侧向位移需求。此外，Vaziri等人[16]数值研究了SSI对相邻建筑之间所需分离距离的影响。结果显示，考虑SSI会增加屋面位移需求，可能导致分离距离超出抗震设计规范建议的限值。同样，Madani等人[17]研究了相邻钢结构中碰撞与结构-土-结构相互作用的综合效应。其分析表明，土壤介导的相邻建筑之间的相互作用会显著改变碰撞力、层剪力和塑性铰转角，特别是在软土上的结构。Bai等人[18]研究了耐久时间（ET）方法在评估土-基础-结构系统方面的适用性。使用非线性梁-on-非线性Winkler基础（BNWF）模型，作者得出结论，ET方法可以准确高效地估算SSI系统的地震响应。此外，Miari和Jankowski[19]对位于不同土质上发生碰撞的建筑进行了增量动力分析和易损性评估。其结果表明，位于软粘土上的结构与位于较硬土上的结构相比表现出更高的易损性和地震脆弱性。在另一项研究中，Miari和Jankowski[20]研究了位于相似和不同土质条件下的相邻建筑碰撞。其发现表明，碰撞显著放大了加速度和剪力，而较软的土通常产生更大的位移和力需求。

为进一步实验验证这些观察结果，Miari和Jankowski[21]对位于不同土质上的碰撞结构进行了振动台试验。实验证实了土质条件强烈影响碰撞响应，且柔性结构更易受到撞击引起的加速度放大影响。同样，Forcellini[22]使用高级三维数值模型研究了SSI对相邻低层建筑碰撞风险的作用。该研究强调了土变形性和基础柔性显著影响碰撞概率和地震响应放大。此外，Zhang[23]研究了在考虑SSI的情况下使用粘弹性材料减缓相邻建筑碰撞效应的应用。其分析表明，粘弹性界面能有效降低不同土质条件下的撞击力和加速度响应。与此同时，El Hoseny等人[24]研究了基础连续性对相邻低层结构碰撞行为的影响。其数值模拟表明，连续基础可能根据土的柔性和建筑特性降低碰撞风险和结构变形需求。更近期，Vaziri等人[25]通过FEMA P-58和REDi方法评估了考虑SSI的BRBF系统的抗震韧性。其发现表明，SSI显著降低了抗震韧性，特别是位于较软土上的建筑，强调了在基于性能的地震评估中纳入SSI效应的必要性。

此外，大量研究致力于理解受碰撞作用的相邻建筑的地震行为并提出有效的减缓策略以减少碰撞引起的损伤。这些研究探讨了碰撞的各个方面，包括撞击机制、结构柔性、加固策略、易损性评估和实验验证。Kamgar等人[26]研究了调谐质量阻尼器（TMD）在减缓具有不同动力特性的相邻6层和10层SMRF之间碰撞方面的有效性。通过在近断层和远场地震下进行非线性时程分析，该研究表明优化的TMD系统可以显著减少碰撞力、层间位移、加速度，甚至在某些情况下完全消除碰撞。同样，Sadeghi-Movahhed等人[27]评估了结构柔性对相邻隔震建筑碰撞严重程度的影响。使用耐久时间（ET）方法，作者表明增加隔震器柔性并减小上部结构柔性可能 adversely 影响碰撞条件下隔震建筑的地震性能，特别是在隔震层。最近一项关于新型隔震系统的实验研究证实了在远场和近断层激励下稳定的滞回行为，突出了隔震机制对地震响应控制的影响[28]。

实验研究也为理解碰撞机制提供了宝贵的见解。例如，Sunca等人[29]对受不同碰撞情景作用的相邻钢筋混凝土（RC）建筑进行了振动台实验。其结果证实碰撞显著改变了结构响应，包括加速度、位移和滞回行为，而不同的碰撞配置产生不同的破坏机制。此外，Borekci等人[30]研究了位于一侧或两侧相邻RC建筑之间的层间碰撞。其发现表明，尽管碰撞可能不会显著改变塑性转角需求，但它可以显著放大受撞击柱中的剪力，可能导致脆性剪切破坏，特别是在两侧均受约束的建筑中尤为明显。从概率角度而言，Sinha和Rao[31]研究了受碰撞作用的非延性钢筋混凝土框架的易损性评估。通过比较不同的易损性曲线开发方法，该研究表明评估方法的选择显著影响较高性能水平下预测的地震风险，同时也强调了计算高效的概率方法的重要性。同样，Flenga和Favvata[32]通过将全局和局部结构需求纳入易损性分析，对碰撞风险进行了概率性地震评估。其研究表明，局部柱响应是评估碰撞易损性的关键参数，并显示受碰撞作用的结构在较低地震强度下即超过性能限值，而独立结构则不会。同时，Ambiel等人[33]数值研究了相邻结构上对称和偏心碰撞对加速度响应和楼层反应谱的影响。结果表明，偏心碰撞能更真实地估算加速度尖峰和接触持续时间，而对称碰撞倾向于高估高频谱响应。同样，Jiang等人[34]通过实验和数值方法研究了相邻多层建筑之间的层间碰撞、层间碰撞和偏心碰撞。其发现表明，碰撞引入了高频响应成分，且质量偏心度对位移和基底剪力响应有显著影响。

此外，Jing等[35]提出了柔性钢索控制措施，以减轻严重地震期间相邻结构之间的倒塌和碰撞效应。他们的数值分析表明，合理设计的柔性控制系统可以有效减小强地震激励下的冲击力、层间位移和倒塌可能性。多项研究也聚焦于补充阻尼系统作为防撞改造方案。Asgarkhani等[36]研究了相邻钢筋混凝土框架（RC）与钢框架（SMRF）之间粘性阻尼器的最优布置位置。其结果表明，粘性阻尼器能显著改善碰撞条件下的抗震性能并增强结构极限状态承载力。类似地，Kazemi等[37]评估了流体粘性阻尼器（FVD）在增强相邻SMRF结构碰撞能力方面的有效性。该研究得出结论：FVD能大幅改善抗震性能，并为估算易碰撞结构的倒塌能力提出了修正系数。此外，Mavronicola等[38]考察了地面运动方向性对隔震建筑与相邻结构及护墙发生碰撞时抗震响应的影响。其非线性分析揭示，激励方向、结构偏心和间隙距离对碰撞发生和抗震响应放大具有显著影响。Elwardany等[39]调查了填充墙对碰撞行为的影响，表明砌体填充墙的分布可以显著改变相邻结构的抗震响应并改变其在地震中的碰撞行为。Yu等[40]提出了一种广义谱差方法，用于估算防止相邻结构发生碰撞所需的最小安全距离。其提出的方法相比传统谱差方法展现出更高的精度和更广泛的适用性。

除确定性响应评估和改造导向的方法外，近期研究日益强调概率建模、合适地震强度指标（IM）的选择以及碰撞评估中计算效率较高的公式化方法。概率框架的可靠性在很大程度上取决于所选IM对结构需求变异性的捕获有效性。在对遭受碰撞的相邻钢筋混凝土结构进行23种标量IM的系统性调查中，Flenga和Favvata报告称，结构相关的IM通常具有更高的效率，而同时在效率和充分性两方面都最优的IM难以确定。其结果还特别突出了第一阶模态谱加速度Sa(T1)的重要性，当考虑其与碰撞相关需求的相对充分性时[41]。这一发现与Luco和Cornell提出的结构特异性IM选择概念相一致，他们证明标量IM的效率和充分性应通过非线性响应分析和统计回归来评估，而非先验假设[42]。对于碰撞特定的概率需求建模，Tubaldi等进一步证明概率地震需求模型的公式化应考虑所采用的IM、记录选择策略、分析方法和响应的统计表示。该研究提出了一种基于高级IM和云分析结果双线性回归的高效PSDM，从而减少了估算碰撞风险所需的模拟数量[43]。

概率碰撞评估对额外地震学变量的敏感性也得到了记录。Flenga和Favvata表明，地震震级Mw和断层破裂距离Rrup与高效标量IM结合时，会给结构需求和最小所需分离间隙的评估带来显著变异性。其结果表明，Mw和Rrup的变化可能改变易损性关系并改变预测的碰撞概率，在所考察的案例中Rrup展现出更强的预测能力[44]。

与易损性估算相关的方法学问题同样引起了极大关注。Flenga和Favvata比较了针对遭受结构碰撞的RC结构推导易损性曲线的不同方法，表明概率地震需求模型的基本假设会影响所得到的易损性关系，特别是当局部弹塑性需求变得重要时。其结果表明，双线性回归可以减少与传统的幂律和同方差假设相关的误差[45]。在针对相邻钢框架和钢筋混凝土抗弯框架的一项互补概率研究中，Kazemi等引入了地震概率因子，旨在无需复杂且耗时的非线性分析即可估算碰撞相关效应。其结果表明，碰撞可以改变构件的力-变形行为，从而影响性能水平和易损性评估，支持开发简化的概率工具以进行快速工程评估[46]。在决策层面，Flenga和Favvata随后提出了一种面向风险的框架，通过将地震危险性信息与概率需求模型以及整体和局部工程需求参数相结合，根据预定的碰撞风险目标概率定义最小分离间隙。该方法进一步展示了概率公式化将碰撞分析转化为用于性能验证的明确分离间隙标准的潜力[47]。

机器学习与数据驱动方法近年来也被探索为预测地震碰撞相关响应和评估碰撞风险的计算高效工具。Xu[48]开发了一种基于逻辑回归的概率预测模型，用于预测相邻建筑间的地震碰撞，证明了机器学习技术可用于将结构和地震参数与碰撞概率相关联。Khatami等[49]采用人工神经网络（ANN）预测多层建筑的最大侧向位移，利用地震强度和结构特征作为输入，随后利用预测的位移评估防止碰撞所需的临界距离。在一项相关研究中，Khatami等[50]开发了一个基于ANN的框架，通过考虑地震特征和结构性质（包括建筑高度、质量、刚度和PGA）来估算相邻建筑间的充分地震间隙。其参数化研究表明，所需分离距离随地震强度的增加而系统性增大。Naderpour等[51]同样应用ANN模型估算承受地震激励的两个多自由度系统之间的临界分离距离，并提出了一种近似关系以实际预测所需间隙。这些研究展示了机器学习模型用高效的预测关系取代重复非线性模拟的潜力，用于碰撞相关量（如碰撞概率、结构位移和分离距离）的预测。最近，Ekici等[52]引入了Adjacent-NET——一种深度学习卷积神经网络，用于对建筑立面进行分类（相邻或非相邻），以实现快速地震风险评估。利用包含6170张立面图像的数据集，所提出的模型达到了约98%的准确率，展示了智能系统在识别与潜在碰撞相关的几何特征及支持大规模地震风险筛查方面的潜力。

总体而言，既往研究表明地震碰撞是一种由多种相互作用的参数共同支配的高度复杂现象，包括结构不规则性、动力特性、对齐偏心、土质条件、分离距离和地面运动特征。在理解碰撞对规则和不规则相邻结构的影响方面已取得显著进展，多项研究也强调了SSI在改变冲击机制和抗震响应需求方面的重要作用。此外，概率方法和数据驱动方法越来越多地被用于提高碰撞评估的效率。近期的机器学习和深度学习研究涉及了该问题的不同方面，包括碰撞概率预测、结构位移估算、临界或充分分离间隙预测以及建筑相邻性的自动识别。这些研究表明机器学习技术在提供碰撞相关评估的计算高效预测工具方面具有潜力。然而，现有的数据驱动研究主要聚焦于碰撞概率、结构位移、所需分离距离或相邻建筑的几何识别，而非在同时考虑地震强度、分离距离和土-结构相互作用的情况下直接预测碰撞力。尽管这些贡献很有价值，但地震碰撞、平面不规则性和土-结构相互作用在续航时间（ET）方法框架内的联合影响仍未得到充分研究。特别是，虽然此前的概率研究已确立了IM效率与充分性的重要性、局部与整体工程需求参数、分离间隙变异性以及计算高效的概率模型，但在SSI条件下，针对平面不规则相邻钢建筑同时处理这些考虑因素的研究仍然不足。ET方法已作为一种高效的基于性能的抗震评估方法出现，能够与增量动力分析（IDA）提供相当的结构响应估算，同时显著减少计算量和分析时间。然而，其在遭受SSI条件下碰撞的相邻不规则钢建筑中的应用仍基本未被探索。此外，基于续航时间激励函数的概率易损性曲线的开发，在现有文献中对于此类复杂结构交互问题也仅得到了极少的关注。因此，需要进一步的研究来建立对承受实际SSI条件下碰撞的相邻不规则建筑抗震脆弱性和倒塌行为的更全面理解，使用基于ET的评估框架。

为弥补这些不足，本研究调查了具有C形平面不规则性的相邻6层和10层SMRF结构在地震中的碰撞行为，考虑三种支撑条件：固定基、II类土SSI和III类土SSI。考虑了四种不同的分离距离，包括一个实用固定间隙和根据ASCE 7-22及伊朗抗震规范规定的三个基于规范的间隙比。利用代表性的增强型续航时间激励函数ETA20kd01，在持续增大的地震强度范围内直至动态不稳定发生进行非线性动力分析。此外，利用第一阶模态谱加速度Sa(T1)作为地震强度指标，整合固定基和SSI工况，针对不同的冲击力极限状态开发了基于ET的概率碰撞曲线，以提供碰撞脆弱性的全面评估。此外，还开发了可解释的符号回归关系，直接预测碰撞力和碰撞概率作为地震强度、分离距离和土体特性的函数，从而拓展了以往主要聚焦于碰撞概率、结构位移、分离距离或建筑相邻性的机器学习研究。本研究的创新之处在于建立了一个整合框架，将地震碰撞、C形平面不规则性、土-结构相互作用、分离距离效应、概率评估和可解释的数据驱动预测相结合，应用于不同高度的相邻钢建筑的ET分析。需要注意的是，Sa(T1)是在ET框架内采用的一种实用且具有物理意义的强度指标，而非地震碰撞的普遍最优IM[41]、[42]，而其他影响参数的效应（包括结构动力特性、分离距离、土体条件、SSI和激励特性）在所提出的框架中被明确考虑。

章节片段

拟建模型的地震设计原则

本研究采用了两种高层建筑结构原型来评估SMRF中的碰撞效应。为捕捉结构系统可能表现出的碰撞行为，选择了6层和10层建筑。两种结构均采用共同的C形平面布局，导致由于横向扭转效应和凹角的存在，损伤分布不均，在强震期间放大碰撞效应。

分离距离

为确定碰撞的影响，将前一节所述的拟议建筑并排放置。为对碰撞产生的效应进行综合评估，共精心分析了四种不同的分离距离，具体针对具有平面不规则性的6层和10层建筑之间的间距。值得一提的是，该分析适用于固定基结构以及纳入SSI效应的结构。在范围内……

续航时间方法（ETM）

ET方法是一种用于评估结构在逐步增加的地震需求下的性能的动力学分析程序。在该方法中，采用具有持续增大振幅的预定义加速度历程作为激励输入，从而可以在不同强度水平下监测结构响应。增强型加速度函数通过对目标加速度随时间按比例缩放生成，可表示为……

结果与讨论

本节呈现分析成果，以全面评估纳入土-结构相互作用（SSI）效应的相邻两栋建筑间的地震碰撞现象。结果分为三个主要部分。第一部分介绍了利用代表性ETA20kd01续航时间激励函数进行非线性时程分析所得到的概率碰撞曲线。第二部分介绍了屋顶加速度响应……

结论

本研究利用续航时间（ET）方法，调查了相邻的6层和10层C形平面钢SMRF建筑在地震中的碰撞行为，考虑了平面不规则性、土-结构相互作用（SSI）和分离距离的综合效应。

基于本研究所获得的数值结果，可得出以下结论：

• 平面不规则性、相邻建筑之间的动力不相容性以及土-结构相互作用（SSI）的耦合作用，对碰撞产生了显著影响。

CRediT作者贡献声明
Adel Sadeghi：写作——审阅与编辑、软件、资源、调查、正式分析、数据整理。
Hamid Rajabnejad：写作——审阅与编辑、验证、监督、资源、项目管理、方法论、调查、数据整理、概念化。
S. Javad Vaziri：写作——审阅与编辑、写作——原始草稿、可视化、验证、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查、正式分析、数据整理。

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

Adel Sadeghi | Hamid Rajabnejad | S. Javad Vaziri | Hossein Jarrahi