机器学习在蒙特卡洛体素S值核预测中的应用，用于患者特定的放射性药物剂量学：精确的插值方法及其在跨核素通用化方面的局限性

《Radiation Physics and Chemistry》：Machine learning prediction of Monte Carlo voxel S value kernels for patient specific radiopharmaceutical dosimetry: Accurate interpolation and the limits of cross radionuclide generalization

　　

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  在基于蒙特卡洛（MC）方法的OpenDose体素S值核上训练的机器学习（ML）替代模型。
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  保留的核在10种放射性核素上的预测中位误差为0.41%。
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  在60个体素尺寸（0.1至6.0毫米）范围内，分辨率插值的误差保持在1.4%左右。
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  对于未见的放射性核素和介质，外推失败，尤其是Y-90。
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  球形剂量验证显示参考核中存在近场伪影。

引言

放射药物治疗（RPT）已成为当代肿瘤学的关键手段（Sgouros等人，2020年），例如3期试验导致了¹⁷⁷Lu-DOTATATE在神经内分泌肿瘤中的监管批准（Strosberg等人，2017年）以及¹⁷⁷Lu-PSMA-617在转移性去势抵抗性前列腺癌中的批准（Sartor等人，2021年）。针对患者的剂量学越来越被认为是优化安全性和有效性的关键，它能够量化肿瘤和风险器官的吸收剂量（Stokke等人，2017年）。Pamphlet 17中的体素级医学内部辐射剂量（MIRD）方法仍然被广泛使用，因为它在计算效率与适应异质性活性分布的能力之间取得了平衡（Bolch等人，1999年，2009年）。

体素方法依赖于预先计算的VSV核，这些三维数组给出了从源体素每个位移处的吸收剂量（Lanconelli等人，2012年）。将这些核与患者活性分布卷积只需几秒钟（Dieudonné等人，2010年），而直接针对患者的MC剂量学和核的生成本身需要MC辐射传输（Botta等人，2013年；Pacilio等人，2009年；Sarrut等人，2014年）。为了使经过验证的MC数据广泛可用，OpenDose合作组织分发了由国际团队使用多种MC代码计算的基准剂量学数据（Chauvin等人，2020年），并且OpenDose体素剂量核（DVK）存储库在宽松的许可下提供了临床相关放射性核的核（OpenDose合作组织，2022年），最近的OpenDose3D软件促进了临床整合（Fragoso-Negrín等人，2026年）。

同时，机器学习和深度学习正在改变内部剂量学。Lee等人（2019年）提出了Deep Dose，这是一种用于从PET/CT传输体素剂量的卷积神经网络（CNN），对于⁶⁸Ga，其体素剂量率误差为2.54%。G?tz等人（2020年，2021年）将深度模型适应于¹⁷⁷Lu，并训练网络来预测剂量体素核。Akhavanallaf等人（2021年）使用深度网络生成了针对患者的S值核（¹⁸F的平均相对绝对误差为4.5±1.8%）。Li等人（2022年）为¹⁷⁷Lu SPECT/CT开发了DblurDoseNet，Mansouri等人（2024年）展示了基于Transformer的个性化剂量学，而最近的评估指出，跨治疗诊断放射性核对的剂量估计、衰变链建模以及AI模型的临床可靠性仍然是未解决的问题（Brosch-Lenz等人，2023年；Woo，2025年）。一个密切相关的方法学先例是Scarinci等人（2023年），他们使用FLUKA MC数据训练回归链，为许多材料中的单能电子以及β发射体预测了一维剂量点核。最近，Ha等人（2026年）从密度图和能量谱预测了β发射体的体素剂量核，并报告了对Ho-166和Lu-177的预测结果，这些核并不属于他们的训练集。

训练数据决定了这样的替代模型能够提供什么。一个基于解析剂量点核（DPK）近似值而不是基于MC的核进行训练的模型创建了双重近似（网络模仿了一个解析公式，而这个解析公式本身又模仿了MC），这削弱了使用ML的核心动机：因为解析DPK可以在几秒钟内直接评估，学习去近似它几乎没有实际的好处。第二个相关点必须明确指出：对于已知的放射性核，MC VSV核只计算一次，此后在临床上永久可用，因此每次为患者生成MC核的成本实际上为零，因此“速度”本身并不证明需要ML替代模型（Dieudonné等人，2010年；Lanconelli等人，2012年）。此外，对于已列出的放射性核，可以从其MC剂量点核确定性地计算出任何其他体素尺寸或介质的核，这正是OpenDose核的生成方式（OpenDose合作组织，2021年）。因此，合理的科学问题不是关于替代一次性的MC计算，而是（i）单一紧凑的替代模型在许多体素尺寸和介质上复现基于MC的核的准确性如何，这表明了学习到的核模型在这些数据上达到的准确性，并决定了用它们的核计算的吸收剂量的准确性，以及（ii）最重要的是，ML是否能够预测尚不存在MC数据的放射性核的核。

在这里，我们直接回答了这两个问题，并透明地报告了结果，包括该方法失败的地方。我们完全基于基于MC的OpenDose体素剂量核构建了处理流程（没有任何解析代理），构建了一个基于物理的特征表示，并对三个模型家族进行了严格的要求测试，以探究其在放射性核、分辨率和介质轴上的分布外泛化能力，同时进行了不确定性校准和分布外检测、数据效率以及网格支持消融、参考核的近场审计和剂量级验证。这项研究的核心发现是插值和外推之间的区分：替代模型在训练中没有出现的体素尺寸上能够准确复现基于MC的核，但在训练中没有出现的放射性核或介质上则不能（第3.4节跨放射性核的泛化是主要挑战（协议B），第3.5节分辨率和介质泛化（协议C和D），第4节讨论）。我们认为，诚实地描述这一界限比一个乐观的分布内结论更有用。我们的贡献包括（i）对我们知识的贡献，这是第一个系统性的在十个放射性核上使用MC衍生数据对ML VSV核进行预测的留一个放射性核和留一个体素尺寸的基准测试，（ii）在保留的核上评估的分布内替代模型以及在吸收剂量水平上的评估，（iii）对这类替代模型可信赖的泛化范围的明确、物理上可解释的表征，以及（iv）审计表明分布式核的近场携带影响剂量级验证的数值伪影。

章节片段

数据来源和研究设计

所有核都是直接从OpenDose体素剂量核存储库（OpenDose合作组织，2022年；提交版本9b8af4d，访问日期为2026年9月25日）获得的，该存储库在Apache 2.0许可下分发，是OpenDose资源的一部分（Chauvin等人，2020年）。这些核是由OpenDose3D的核脚本生成的（OpenDose合作组织，2021年）：对于每个源-目标体素偏移量，存储库中分布的该放射性核在水中的MC剂量点核是

数据集特征

编译的数据集（表1）包括3000个基于MC的核，涵盖了10种放射性核、60个体素尺寸（0.1至6.0毫米）和5种介质，其中包含13,920,000个存储的体素偏移量和1,569,000个在r≤25体素范围内的对称唯一径向样本。对于模型设计，根据其主要衰变模式将放射性核分为四类：β^?发射体（Cu-67、Y-90、I-131、Tb-161、Ho-166、Lu-177）、β⁺/电子捕获发射体（F-18、I-124）、混合β^?/β⁺发射体Cu-64等

讨论

这项研究完全基于MC衍生的数据，回答了大部分替代剂量学文献中留下的两个问题：ML在多大程度上准确复现了基于MC的VSV核，以及这种准确性在训练分布之外的范围如何延伸。答案是一个明确的区分，这是第1节中介绍的核心发现，并在第3.4节跨放射性核的泛化是主要挑战（协议B），第3.5节分辨率和介质泛化（协议C和D）中进行了量化

结论

仅在基于MC衍生的OpenDose体素剂量核上训练和评估的机器学习替代模型，在保留的核上以及在整个临床相关的体素分辨率范围内，以亚百分比到百分比的中位准确度复现了体素S值核，在训练中代表的衰变物理范围内，其预测不确定性可以重新校准到接近标称的覆盖范围，并且区分了从训练范围中测试的保留放射性核。在

手稿准备过程中生成式AI和AI辅助技术的声明

在准备这项工作期间，作者使用了Claude Opus 5.5（Anthropic）来帮助代码校正和语言编辑。使用该工具后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对发表文章的内容负全责。

资金

这项研究没有收到公共、商业或非营利部门的任何特定资助。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者衷心感谢OpenDose合作组织提供开放的蒙特卡洛体素剂量核数据，以及COST（欧洲科学技术合作）行动网络在科学交流方面的支持。

Muhammed Emin Bedir