利用基于百分位的对应关系和可解释的机器学习方法，将降水极端事件与河流流量峰值联系起来

《Journal of Hydrology》：Relating precipitation extremes to streamflow peaks using percentile-based correspondence and interpretable machine learning

　　

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  通过大样本数据的命中率，量化了降水极端值位于第90百分位时与径流峰值之间的对应关系。
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  在美国大陆范围内，第80、90和95百分位径流峰值的中位数命中率分别为0.70、0.57和0.45。
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  雪分率被认为是这种对应关系中的一个主导因素，其负面影响取决于其与平均海拔的相互作用。

引言

降水-径流关系是水文气候学中的一个基本问题（McDonnell, 2003, Beven, 2012, Peel and McMahon, 2020）。从水文循环的角度来看，它强调了水从大气转移到陆地的方式，描述了降水如何分解为径流的不同组成部分（Trenberth et al., 2007, Rodell et al., 2015, Zhang et al., 2020）。从流域水文学的角度来看，它涵盖了渗透、储存、径流产生和河流流动的动态过程（Peel and McMahon, 2020, Bronstert et al., 2023, Cui and Tian, 2026）。鉴于降水是水文过程的主要驱动力，先前的研究表明，在全球范围内大约有35%的降水最终转化为径流（Zhang et al., 2026）。同时，特定事件的响应通常被认为是由阈值介导的，只有当降雨强度超过临界值后才会出现径流响应（Ross et al., 2021, Brunner et al., 2021, Amorim Brand?o et al., 2026）。对这些过程的详细研究可以为洪水预报、水资源规划和工程设计提供科学依据（Blume et al., 2007, Brunner et al., 2021）。

地理空间数据科学的最新进展使得利用水文气候数据集进行大样本研究成为可能（Addor et al., 2020, Kratzert et al., 2023, Chen et al., 2023）。虽然降雨和径流的时间序列通常是特定流域的，但在区域到大陆范围内，有大量的监测站点记录了多种水文气象条件下的河流数据（Do et al., 2018, Beck et al., 2020, Kratzert et al., 2023）。利用大规模流域样本可以深入评估降水-径流关系的变化，并将差异归因于气候-景观因素（Addor et al., 2020, Coxon et al., 2020, Stein et al., 2021）。自模型参数估计实验（MOPEX, Duan et al., 2006）以来，已经为不同国家开发了许多包含径流观测、气象强迫和流域属性的数据集，这些数据集通常被称为“大样本研究中的流域属性和气象数据集”（CAMELS data sets），例如美国大陆、智利、英国、澳大利亚和瑞士（Addor et al., 2017, Alvarez-Garreton et al., 2018, Coxon et al., 2020, Fowler et al., 2021, H?ge et al., 2023）。

流域属性在将降水极端值转化为径流峰值的过程中起着关键作用（Sharma et al., 2018, Stein et al., 2021, Li et al., 2026）。例如，地形会影响水流积累、路径长度和流速，因此在陡峭的流域中，降水极端值往往会导致较短的峰值滞后时间（Ross et al., 2021, Brunner et al., 2021, Li et al., 2026）。土壤和基岩特性可以调节渗透、地下储存和流路分配，从而在渗透性和储存能力较高的情况下延迟径流峰值响应（Stein et al., 2021, Brunner et al., 2021, Cui and Tian, 2026）。植被可以拦截降水极端值并增加表面阻力，因此在森林覆盖的流域中，径流峰值的大小往往会减小（Kelly et al., 2016, Ficklin et al., 2024, Li et al., 2026）。值得注意的是，解读这些效应仍然具有挑战性，因为区域水文气候梯度可能会混淆大样本分析结果，掩盖个别流域属性的作用（Jiang et al., 2022, Slater et al., 2024, Liu et al., 2026）。例如，森林对径流峰值的影响可能会被气候效应掩盖，直到考虑到前期湿度的影响（Liu et al., 2026）。在这种情况下，解释性机器学习在水文学中的日益应用为诊断个别流域属性及其相互作用在解释不同流域降水-径流响应变化中的作用提供了有希望的途径（Slater et al., 2025, Tripathi et al., 2026, Ford et al., 2026, Mohammadi, 2026, Amorim Brand?o et al., 2026）。

由于第90百分位的降水在水文气候学中已被广泛用作识别极端值的阈值（Sch?r et al., 2016, Pendergrass and Knutti, 2018, Xu et al., 2021），本文提出了降水极端值与径流峰值之间基于百分位的对应关系。先前的研究表明，当使用降水极端值作为代理时，它们引发洪水的概率可能远低于1，洪水响应通常受极端值阈值和流域属性的调节（Sharma et al., 2018, Ross et al., 2021, Brunner et al., 2021, Li et al., 2026, Cui and Tian, 2026）。然而，降水极端值在不同百分位水平上与径流峰值的对应程度仍需进一步研究。本文旨在通过将降水极端值与特定事件的流量最大值配对，基于经验百分位数来量化命中率。然后使用随机森林模型结合SHapley Additive exPlanations（SHAP）来诊断流域属性对这种对应关系的影响。正如通过对CAMELS-US数据集（Addor et al., 2017）的案例研究所示，基于百分位的对应关系并不是降水极端值的固定属性，而是一个受流域条件影响的特征，这种特征会随着径流百分位水平的变化而变化；此外，在主要相互作用效应被确定后，某个主导流域属性的作用可能会发生变化。

章节片段

CAMELS-US数据集

CAMELS-US数据集包括671个受人为活动影响最小的流域（Addor et al., 2017）。该数据集包含了1980年至2014年的日降水量、径流量、短波辐射、水汽压、雪水当量和气温的观测数据；此外，它还提供了一组丰富的流域属性，这些属性可以分为六类，即气候、水文、土壤、地形、地质和植被（Addor et al., 2017）。对于每个流域

工作流程概述

将降水极端值与径流峰值关联起来总共分为三个步骤，如图2所示。首先，识别降水极端值并将其与特定事件的流量最大值配对。其次，估计它们的经验百分位数以计算流域级别的命中率。第三，使用空间屏蔽的随机森林模型、SHAP分析和交互条件实验来诊断流域属性对基于百分位的对应关系的影响。

径流峰值的识别

降水极端值的命中率

图4总结了$P_{\ge 90\%}$与径流峰值之间的基于百分位的对应关系。总体而言，CAMELS-US中各流域的命中率中位数分别为$Q_{\ge 80\%}$、$Q_{\ge 90\%}$和Q≥95%。也就是说，各流域中超过第80、90和95百分位的配对径流峰值的中位数比例分别约为70%、57%和45%。具体而言，这些流域位于美国西海岸、中部和南部

事件配对时间窗口的敏感性

由于不同流域的径流产生和流动时间不同（Beven, 2020, Ross et al., 2021, Li et al., 2026），事件配对时间窗口可能会影响基于百分位的对应关系的估计结果。因此，通过重新计算1-10天时间窗口的命中率来进行敏感性分析。进一步使用Spearman相关性来评估重新计算出的命中率与使用5天窗口获得的结果之间的空间一致性。此外，随机

结论

本文研究了P≥90%与径流峰值之间的基于百分位的对应关系。具体来说，识别了配对的降水极端值-径流峰值事件，估计它们的经验百分位数以计算命中率，并使用可解释的机器学习方法诊断流域属性的影响。针对CAMELS-US数据集设计的案例研究表明，对于P≥90%，各流域的命中率中位数分别为0.70、0.57和0.45

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赵同提岗：写作——审稿与编辑、可视化、项目管理、方法论、资金获取、概念化。李晓东：写作——初稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法论、调查、正式分析、数据管理。

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利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（2023YFF0804900和52379033）的支持。

赵同提岗|李晓东