卷积神经网络辅助的液金属电池电化学模型分步参数辨识

《Journal of Energy Storage》：Convolutional neural network-assisted stepwise parameter identification for the electrochemical model of liquid metal batteries

　　

• 液体金属电池的改进电化学模型 • 分步识别策略提升识别精度 • 卷积神经网络生成精确初始估计 • 在不同工况下验证通过

引言

全球能源转型对大规模、长时储能系统产生了迫切需求，这源于可再生能源的间歇性特征。液体金属电池（LMBs）凭借其低成本、长寿命和高安全性，在电网级储能方面展现出巨大潜力[1]、[2]、[3]。然而，受高温运行环境和复杂电化学反应的影响，LMBs面临复杂老化机制和性能退化方面的严峻挑战[4]、[5]、[6]、[7]。因此，以健康状态（SOH）估计和寿命预测为核心的电池管理研究对于确保安全稳定的运行至关重要[8]、[9]。

电池建模是这些高级管理能力的基础。它作为电池管理系统（BMS）的基石，能够准确表征外部特性并有效调节内部状态。一般而言，构建稳健的电池模型包括两个关键组成部分：模型框架的持续演化和内部参数的精确识别。

关于模型框架演化，早期LMBs建模研究主要集中于等效电路模型（ECMs）[2]、[10]、[11]、[12]，尤其是二阶Thevenin模型。虽然ECMs计算效率高，但受限于其集总参数本质，无法解析空间分布场，如局部浓度梯度和复杂的磁流体动力学（MHD）对流。为了解决这一问题，研究人员转向多物理场耦合模型来描述内部流体流动等物理现象，这些流动由热[13]、电磁[14]、[15]和浓度场[16]、[17]诱发，以及它们之间的相互作用[18]、[19]、[20]。此外，还提出了包含更多物理过程的模型，包括质量传递[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、电化学反应和热传递。近年来，LMBs建模日益向综合考虑各种耦合物理机制的方向演进[26]、[27]，在可视化内部流动和阐明底层机理方面具有明显优势。

然而，上述大多数模型依赖于有限体积法（FVM）进行数值求解。由此产生的高计算成本和复杂性阻碍了其在嵌入式BMS中的实际应用。为弥合物理保真度与计算效率之间的差距，研究人员致力于将复杂的LMBs电化学模型精炼为分数阶模型。与传统的整数阶简化不同，分数阶导数能够在保持低计算负担的同时更准确地捕捉液体电极特有的异常扩散动力学。例如，Shi等人提出了一种适用于BMS的简化物理基模型，证实了分数阶导数可以更准确地捕捉液体电极的扩散动力学[28]。在此基础上，我们扩展了框架，纳入了关键的的高温过程，包括正极扩散、熔盐质量传递和界面过电位[29]。具体而言，通过整合Padé逼近来简化传递函数并利用逆Laplace变换求解扩散方程，Shi等人开发了一种兼顾准确性和效率的综合数值模型。虽然先前的研究在模型准确性和计算成本之间取得了平衡，但当前方法通常采用单一平衡电位曲线作为不同循环状态下的公共参考，这降低了模型的保真度。因此，本文提出了一种改进的LMBs电化学模型。

与模型框架演化并行的是，内部参数的精确识别对于确保高保真模拟至关重要。精妙的结构框架提供了物理基础，但其实现高度依赖于准确捕捉电池生命周期中复杂非线性和时变行为的参数。目前，常用的识别方法包括卡尔曼滤波[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、遗传算法[35]、[36]、最小二乘法[37]、[38]和教学-学习算法[39]。其中，粒子群优化（PSO）由于具有无导数特性、全局搜索机制、少量超参数和快速收敛等优势，在解决电化学模型参数识别问题方面具有显著优势[40]、[41]、[42]、[43]。

然而，当前全局识别方法试图同时优化所有模型参数，面临关键挑战。首先，LMBs内部复杂的物理耦合导致了一个病态问题，其特征是解的非唯一性，即不同的参数组合可产生相同的终端行为。此外，全局方法经常忽略参数敏感性的区域依赖性。从低灵敏度区域提取不敏感参数不可避免地导致参数偏离物理真实值并降低泛化能力。最后，高维问题固有的庞大搜索空间带来了沉重的计算成本，并使优化算法容易过早收敛于局部最优[40]。

综上所述，现有LMBs模型和参数识别研究存在以下主要不足：
（1）现有LMBs模型通常采用单一平衡电位曲线作为不同循环状态下的公共参考。然而，在长期运行过程中，实际平衡电位可能偏离该参考值，从而降低模型在不同电池状态下的保真度。
（2）现有优化算法受到多物理耦合引起的解非唯一性、忽视区域依赖性敏感性以及高维搜索空间沉重计算负担的限制，这些因素共同阻碍了其在BMS中在线参数识别的应用。

针对上述挑战，本研究开发了一种改进的电化学模型。同时，提出了一种CNN辅助的分步参数识别策略。该策略利用CNN为优化算法提供高质量初始值，从而缩小搜索空间。此外，基于各种工况下参数敏感性分析的结果，制定了解耦识别方案。该方法不仅有效缓解了参数耦合，还大幅降低了计算负担，从而提高了参数识别的效率和实用性。通过多种工况和不同算法的对比验证，确认本文提出的策略具有高实用性和通用性。这对LMBs的状态监测和健康管理具有重要的理论和工程价值。

本文其余部分组织如下：第2节介绍实验平台和测试条件；第3节详述改进LMBs模型的构建机制；第4节阐述CNN辅助的分步参数识别策略工作流程；第5节在不同工况下验证并分析所提策略的有效性；第6节总结结论。

实验平台与测试条件

实验采用直径70 mm、高度103 mm的20 Ah Li||Sb-Sn LMB，其结构示意如图1所示。电芯封装于圆柱形304不锈钢容器中，该容器同时作为正极集流体。内部采用Ni-Fe泡沫作为负极集流体以支撑锂负极，熔盐电解质完全浸没多孔泡沫。电解质由LiF-LiCl-LiBr按摩尔比组成

LMBs的电化学机理与数学建模

LMBs通常封装在圆柱形不锈钢容器中，完全液态的电极和电解质由于密度差异自然分层为三层[2]、[11]、[44]。上层负极连接至绝缘集流体，中间熔盐层作为离子导体。下层正极直接接触外壳以方便电流输出。这种分层结构如图3所示

框架

在上述模型基础上，本研究提出了一种CNN辅助的分步参数识别策略，以同时提高识别效率和精度。首先，利用CNN将外部电气特征直接映射到内部参数。这些精确的初始值显著缩小了优化搜索空间，从而降低计算成本。随后，应用由敏感性分析引导的分步方案来解耦参数

CNN的性能评估与分析

通过CNN进行精确的参数预测起着关键作用，因为它为后续优化算法提供了高质量初始值。为验证其有效性，使用表2中详述的超参数设置进行了数值实验。本节通过研究数据集规模对训练结果的影响，系统评估了模型性能，随后对训练效果和预测误差进行了全面分析。

结论

针对不同循环阶段状态不变电化学建模的准确性不足问题，以及LMBs长时储能内部状态监测的困难，本研究开发了一种改进的电化学模型并提出了一种CNN辅助的分步参数识别策略。具体而言，该策略首先利用CNN为优化过程提供高精度初始值。随后，应用由Sobol引导的分步方案

CRediT作者贡献声明

张若辰：写作–审稿与编辑、写作–初稿、可视化、软件、方法论、数据管理、概念化。石琼林：写作–审稿与编辑、软件、方法论、数据管理。熊文杰：方法论、数据管理。闫帅：软件、方法论。李浩淼：写作–审稿与编辑、方法论、资金获取。周敏：写作–审稿与编辑、验证、监督。王伟：验证、监督。王康利：写作–审稿

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文工作的已知财务利益关系或个人关系。

致谢

本工作受国家重点研发计划（2024YFB2408300）、国家自然科学基金（批准号52277217、92372205、52677264、52507252）、中国博士后科学基金特别资助（GZC20240530）、中国博士后科学基金（2025M780466）和湖北省科技创新人才计划（2025DJA112）资助。

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