基于优化卷积Kolmogorov-Arnold网络与灰箱仿真的集成纳电子电路定向强调模型——用于通用晶体管表征

《Expert Systems with Applications》：An Integrated nanoelectronic circuit Oriented Emphasis model for generic transistor characterization using optimized Convolutional Kolmogorov–Arnold networks with Gray-Box simulation

　　

摘要：在现代纳米电子电路设计中，通用晶体管的表征变得越来越具有挑战性。这是由于尺度缩放和非线性电行为所导致的工艺偏差，使得现有模型的效力降低。本文提出了一种基于优化卷积Kolmogorov-Arnold网络与灰箱仿真的面向通用晶体管表征的纳米电子电路仿真模型（INC-GTC-CKAN-GBS）。输入数据取自BSIM-CMG和FinFET数据集。输入数据通过神经因果图协同过滤（NCGCF）进行预处理，包括数据清洗、数据划分以及电压归一化。预处理后的数据通过卷积Kolmogorov-Arnold网络（CKAN）进行通用晶体管表征分析。采用分数秃鹫优化算法（FPAVO）来优化权重参数，确保通用晶体管表征。所提出的INC-GTC-CKAN-GBS模型通过平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、均方误差（MSE）等性能指标进行实施评估。与现有方法相比，所提技术分别实现了9.18%、8.72%和5.31%的MSE降低，以及7.34%、5.86%、4.72%的MAE降低。

引言：在半导体行业的后摩尔时代，设计与技术协同优化（DTCO）已成为设计先进半导体器件的关键框架（Jarndal, 2025）。DTCO整合了设计与技术考量，当技术缩放接近基本物理极限时，优化了性能和效率（Li等，2025）。在整个过程中，带集成电路仿真的仿真程序（SPICE）建模是关键使能技术，作为制造工艺与电路设计之间的必要中间环节，在实际器件应用仿真中提供准确的晶体管行为（Delgado和Escalante, 2025）。开发更准确可靠的SPICE模型需要时间，通常需要数天到数周（Tang等，2025）。设计和优化存在迭代循环，这些延迟显著拖慢了产品开发周期并阻碍了快速进入新技术（Fan等，2025）。

为了应对快速高效生成SPICE等效模型的需求，已有多项尝试利用可能替代的概念进行了探索（Rohrbacher等，2025）。作为一种黑箱求解器，它们在获得高仿真精度方面取得了相当的成功（Gaioni等，2025）。但必须指出的是，它们缺乏解决数学问题的表达式（Kronenberg等，2025），这使得它们难以集成到器件仿真环境中。人工智能领域新技术的出现，强调了可解释AI、注意力机制、特征深度学习以及混合优化等概念的重要性，以增强预测并提高模型的可解释性（Abbas等，）。通过这些方法，研究人员能够构建高效表示复杂非线性映射的模型，并提高这些模型在不同领域中的泛化能力。基于这些成果，所提出的INC-GTC-CKAN-GBS架构采用了基于因果的预处理、基于CKAN的可解释学习方法以及FPAVO进行晶体管表征。与传统AI分类器不同，所提方法专门用于晶体管建模。

NCGCF、CKAN和FPAVO的集成是由通用晶体管表征的独特挑战驱动的，并非简单地组合各项技术。这些数据集通常存在非线性关系、测量噪声和工艺引起的偏差，严重损害建模精度。NCGCF通过因果感知的预处理和归一化提高数据质量，使输入特征更加可靠。CKAN随后处理先进晶体管高度非线性的电压-电流特性，同时通过Kolmogorov-Arnold表示保持可解释性。之后，FPAVO优化CKAN参数以提高收敛性并减少预测误差。这一架构形成了一个顺畅的流水线，每个部分解决晶体管表征中的不同局限性，提供既科学合理又高效能的解决方案。

通用晶体管表征是一项决策支持任务，因为它提供了器件行为的精确预测，帮助工程师选择设计参数、偏置条件和优化策略。在纳米电子学中，设计高度依赖于各种工作条件和工艺偏差下可靠的晶体管模型。INC-GTC-CKAN-GBS框架通过发现有用模式、降低预测不确定性并提高表征精度来支持这一点。通过融合因果预处理、可解释的CKAN建模和基于优化的学习，它能够实现智能可靠的决策。因此，该框架作为高级半导体工作和分析的AI驱动决策支持系统。

尽管现有基于KAN的灰箱模型在晶体管表征中显示了有效性，但它们受到标准KAN架构和传统参数学习策略的限制。所提出的INC-GTC-CKAN-GBS框架通过在一个统一的灰箱环境中集成基于NCGCF的预处理、基于CKAN的卷积特征学习和FPAVO驱动的参数优化，推动了这一方向。这种组合改进了非线性特征表示、模型鲁棒性和不同工作条件下的收敛行为。因此，所提出的框架实现了更低的预测误差，与现有基于KAN的晶体管建模方法相比，MSE降低9.18%，MAE降低8.86%，RMSE降低8.01%，MAPE降低8.29%。

本研究工作的主要概念缩写如下：
- INC-GTC-CKAN-GBS模型集成了CKAN以实现准确且可理解的通用晶体管表征，弥合了基于物理的建模与黑箱学习之间的差距。
- 为确保网络捕获不同工作条件下器件行为的复杂非线性关联和相关性，栅源和漏源电压通过NCGCF进行预处理。
- 使用FPAVO对CKAN权重参数进行微调，有效降低了均方误差、绝对误差和百分比误差，同时增强了收敛稳定性和泛化能力。

本文其余部分安排如下：第2节介绍文献综述，第3节阐述所提方法，第4节展示结果与讨论，第5节给出结论。

文献综述：
文献中提出了若干基于深度学习的通用晶体管表征方法，以下是一些近期研究：
Huang等（2025）引入了一种基于Kolmogorov-Arnold网络的符号回归方法，用于通用晶体管的灰箱仿真程序与集成电路仿真结合。将训练好的I-V KAN集成到结果表明，基于KAN的SPICE具有与基础FinFET SPICE模型相当的有效性。它实现了较低的MSE。

所提方法：
所提出的INC-GTC-CKAN-GBS方法从BSIM-CMG和FinFET模型晶体管中提取输入数据开始。这将涉及提取各种非线性特征和I-V曲线。数据集将通过一种名为NGCFC的协同过滤方法进行预处理，包括归一化和预处理。该方法还将数据集划分为训练集和测试集。数据集还将进行归一化以估计稳定性。图1。
步骤3：适应度函数
从初始化创建随机解。公式（10）通过预测晶体管特性与实际晶体管特性之间的均方误差和平均绝对误差来评估每个候选解的质量。
适应度函数=优化Vl和Vm
其中，Vl优化以降低均方误差，Vm优化以降低平均绝对误差。
步骤4：Vl优化探索阶段
该算法受美洲狮追踪并最终捕获目标的启发，因此它融合了

结果与讨论：
所提出的INC-GTC-CKAN-GBS架构使用Python 3.10和PyTorch 2.2编写。CKAN层的权重参数使用Xavier均匀分布进行初始化，偏置值设为零。为避免过拟合，CKAN模型采用早停策略，耐心值为10个epoch。当验证损失在连续10个epoch内没有改善时停止训练。此外，还应用了0.3的dropout率和带有权重衰减的L2正则化。

结论与未来工作：
实验结果表明，INC-GTC-CKAN-GBS框架在纳米电子学中晶体管通用表征方面取得成功。从定量角度看，其性能显著提高，实现了0.26的MSE、0.20的MAE、0.28的RMSE和0.25的MAPE。从定性角度看，NCGCF、CKAN和FPAVO的应用增强了非线性特征提取、优化过程以及针对BSIM-CMG和FinFET的表征鲁棒性。

伦理标准合规性：
潜在利益冲突声明。
作者声明没有利益冲突。
伦理批准：
本文不包含任何作者进行的人类参与者研究。
声明：
参与同意：不适用。
发表同意：不适用。
资助信息：
本研究未从公共、商业或非营利机构的资助机构获得任何专项资助。
代码可用性：不适用。
CRediT作者贡献声明：
Senthil Kumar Subramani：概念化、方法论、原创草稿撰写、监督。Gowrisankar Krishnamoorthy：监督。Kumarasenthil Muthuvel：监督。Praveena Hirald Dwaraka：监督。Vaishali Raut：监督。M. Ramesh：监督。
未引用参考文献：
Abbas等，2025；Abbas等，2025；Abbas等，2025；Abbas等，2025；Abbas等，2026；Abbas等，2023；Abbas等，2025；Abbas等，2024；Abbas等，2025；Ramzan等，2025；Abbas等，2025；Abbas等，2025；Cuomo等，2022；Kiyani等，2023；Wu等，2023；Yu等，2022。
竞争利益声明：
作者声明没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能影响本文所报告的工作。
致谢：
无。
Senthil Kumar Subramani|Gowrisankar Krishnamoorthy|Kumarasenthil Muthuvel|Praveena Hirald Dwaraka|Vaishali Raut|M. Ramesh