将隐式物理约束与不确定性量化相结合，用于城市PM2.5预测及驱动因素分析

《BUILDING AND ENVIRONMENT》：Integrating Implicit Physics Constraints and Uncertainty Quantification for Urban PM2.5 Prediction and Driving Factor Analysis

　　•多任务学习共同优化了PM2.5预测和不确定性 quantification。•隐式物理约束提高了模型的鲁棒性，而无需明确的控制方程。•不确定性代理指标能够在不进行分布假设的情况下识别不可靠的预测。•可解释性分析揭示了PM2.5在空间上的异质性驱动机制。

引言
细颗粒物（PM2.5）污染已成为一个重大的城市环境问题，威胁着公众健康和可持续的城市发展[1]。室内环境质量与室外空气质量密切相关，因为室外颗粒物可以通过通风和建筑外墙渗透进入建筑物。因此，准确及时地预测室外PM2.5浓度并识别其关键驱动因素可以支持排放控制和早期干预，同时为可持续城市规划和绿色基础设施部署提供依据[2]。此外，预测结果可以为智能建筑中的主动通风和空气净化控制提供信息，使建筑管理系统能够在平衡室内空气质量和运营能源消耗的同时调整室外空气供应和净化策略[3]。然而，PM2.5的变化涉及大气化学、气象动力学和多源排放之间的复杂相互作用[4]，这对准确预测、可靠性评估和驱动因素识别提出了挑战。

现有的PM2.5浓度预测方法已经从基于物理的模型发展到数据驱动的方法。早期的大气化学传输模型（CTMs）虽然基于成熟的物理原理，但计算成本高且对输入数据的准确性要求严格[5]。统计方法如自回归积分移动平均（ARIMA）模型虽然计算效率更高，但受到线性假设的限制，无法捕捉PM2.5浓度的复杂非线性动态[6]。为了克服这些限制，引入了包括支持向量回归（SVR）和XGBoost在内的机器学习方法，并展示了强大的非线性建模能力[7,8]。然而，这些方法通常依赖于手动特征构建，难以直接捕捉多变量时间序列中的动态依赖关系。相比之下，深度学习方法可以通过端到端训练自动学习复杂的时间特征。近年来，循环结构如长短期记忆（LSTM）[9]、门控循环单元（GRU）[10]以及卷积神经网络-长短期记忆（CNN-LSTM）[11]在时间建模方面展示了显著的优势，而Transformer及其变体也被用于捕捉长距离依赖关系[12,13]。在此基础上，一些研究试图结合多源信息（如卫星遥感图像）以提高预测精度[14,15]，尽管这些研究对数据获取要求较高，且尺度不匹配的问题仍未解决[16]。总之，尽管在预测精度方面取得了相当大的进展，现有研究仍存在明显不足。

首先，在预测精度方面，PM2.5浓度在极端气象条件和突发排放事件等非典型情况下容易出现剧烈波动，纯数据驱动模型由于数据稀缺或分布变化而导致性能显著下降[[17], [18], [19]]。物理信息神经网络（PINN）通过将基于物理的约束嵌入损失函数来解决这一问题[20]，利用物理先验来补偿数据稀缺情况下的样本不足，从而有效提高预测的鲁棒性。迄今为止，PINN已广泛应用于环境科学领域，包括水污染检测和污染物气体浓度追踪[21,22]，但其在大气PM2.5预测中的应用仍很大程度上未被探索。这主要是因为PM2.5的形成涉及大气化学反应、气象动力学和多源排放之间的复杂耦合过程，其中许多过程难以用明确的物理模型准确表示[[23], [24], [25]]。隐式物理学习提供了一种新的方法来应对这一挑战。这些方法不需要完整的明确控制方程，而是使用可学习的网络来近似未知的状态演化关系，并通过导数一致性将相关先验转化为软约束[26,27]。例如，Wang等人[27]利用电池健康状态（SOH）下降率与当前SOH和运行条件相关的先验，使用物理网络估计下降率，并将其与预测SOH的时间变化率之间的差异作为受物理启发的软约束，证明了这种方法的有效性。然而，如何将这种方法应用于环境领域仍需进一步研究。

其次，关于预测可靠性，空气污染预警系统需要评估预测结果的可信度以支持分级响应决策。预测区间是评估可靠性的常用方法，通过指定预测值的上限和下限来提供决策支持[28]。常见的实现方法包括蒙特卡洛Dropout（MCD）[29]、高斯过程回归（GPR）[30]和核密度估计（KDE）[31]。MCD通过重复随机推断估计认知不确定性，GPR从后验预测分布生成预测区间，KDE通过非参数密度估计构建预测误差分布。这些方法通常基于训练数据表示的分布模式来估计不确定性[32]。然而，PM2.5数据是非平稳的，极端气象条件或突发排放事件可能导致测试样本偏离训练分布[[17], [18], [19]]，可能降低预测区间的校准和覆盖范围[33]。此外，在现有研究中，不确定性评估方法通常与预测模型分开构建，限制了两者之间的信息共享[34]。分布偏移检测测量测试样本与训练数据之间的差异，识别在训练期间较少遇到的输入条件，并生成一个分布偏移分数，作为相对预测可靠性的代理[35]。因此，它可以帮助评估极端气象条件和突发排放事件下的预测可靠性，为空气污染预警提供补充信息。此外，分布偏移检测可以作为一个辅助任务，与浓度预测共享特征表示，实现联合优化。然而，其在PM2.5预测中的应用仍然有限[36]。因此，从分布偏移的角度识别潜在不可靠的预测并联合优化可靠性评估和浓度预测仍然是重要的研究挑战。

第三，关于模型可解释性，污染控制决策不仅需要PM2.5浓度预测，还需要识别主要影响因素。现有研究通常将随机森林和XGBoost等传统机器学习模型与SHapley Additive Explanations（SHAP）结合使用来分析影响因素[7,15]。例如，Han等人将XGBoost与SHAP结合，研究了城市形态等因素对中国哈尔滨PM2.5浓度的影响[15]。虽然这些模型具有强大的非线性建模能力，但它们不直接建模时间顺序或动态依赖关系，通常需要手动构建滞后特征。因此，在描述多个环境因素之间的动态关系方面存在一定限制。为了更好地描述这些关系，一些研究将SHAP与时间序列深度学习模型结合使用[37,38]。例如，Liu等人将SHAP与深度神经网络结合，识别中国北京PM2.5浓度的主要影响因素[31]。然而，SHAP仍然是一种事后解释方法，在描述复杂模型的内部决策过程方面存在一定限制[39]。

为了解决上述研究空白，本研究提出了一个基于多任务学习（MTL）的PM2.5浓度预测框架。该框架通过共享特征表示共同优化两个任务——浓度预测和预测可靠性评估。对于浓度预测，开发了一个隐式物理约束预测网络（IPCPN），该网络基于PM2.5浓度变化依赖于当前污染状态、气象条件和最近变化趋势的弱状态演化先验。一个可学习的物理网络将这一先验转化为隐式物理约束项，提供不受明确大气控制方程影响的物理启发的软约束。对于可靠性评估，提出了一个分布偏移感知不确定性模块（DSAUM），通过测量样本与训练分布的偏差来生成不确定性代理指标（UPM），从而为预测提供相对可靠性参考。此外，该框架集成了多头自注意力、预测梯度和物理网络响应，用于多层级可解释性分析，分别表征变量间依赖关系、预测对环境因素的局部敏感性以及模型学习到的响应模式。本研究的主要贡献总结如下：
- 提出一个基于MTL的PM2.5浓度预测框架，通过共享特征表示将浓度预测和预测可靠性评估作为两个并行任务共同优化，为同时生成浓度预测和相对可靠性信息提供了一个统一框架。
- 设计了一个隐式物理约束预测网络（IPCPN），利用PM2.5浓度变化的环境依赖性和短期连续性，采用可学习的物理网络构建隐式物理约束项，为预测过程提供物理启发的软约束，无需依赖明确的大气控制方程。
- 引入了一个分布偏移感知不确定性模块（DSAUM），通过测量样本与训练分布的偏差来生成不确定性代理指标（UPM），该指标反映了分布偏移的程度，有助于识别潜在不可靠的预测，从而支持空气污染预警中的预测风险识别。
- 通过结合注意力权重、预测梯度和物理网络响应进行了多层级可解释性分析，分别反映了模型学习的变量间关联、预测对环境因素的局部敏感性以及状态依赖的响应特性，提供了对模型预测行为的洞察。

研究区域和数据描述
为了评估所提出框架的预测性能和跨区域适用性，选择了中国四个具有代表性的城市作为研究区域，即北京、上海、西安和成都，如图1所示。这四个城市分别位于中国北方、东部、西北部和西南部地区，涵盖了不同的气候类型、地形条件和排放源特征，从而提供了全面的测试场景。

总体框架
如图2所示，所提出的MTL框架由四个部分组成：(i) 基于注意力的共享编码器，它使用按变量分组的一维卷积网络独立编码每个输入特征，然后进行时间位置编码注入和多头自注意力，以捕获变量间的交互依赖性。得到的特征表示被下游两个任务共享。(ii) 任务1（IPCPN）执行浓度预测。

数据分割和验证策略
为了全面评估模型在不同季节条件下的预测性能，本研究采用了滚动窗口四季划分策略。数据时间跨度从2022年3月到2025年2月，全年分为四个窗口：春季（3月至5月）、夏季（6月至8月）、秋季（9月至11月）和冬季（12月至2月）。对于每个窗口，使用其前面的连续24个月作为训练集，前两个月作为测试集。

预测准确性比较
表4展示了所提模型与八个基线模型在四个城市的四季平均预测性能。总体而言，所提模型在所有城市中均取得了最佳的预测准确性。以RMSE为例，所提模型在北京、上海、西安和成都的得分分别为11.937、9.424、6.593和6.078，优于所有基线模型。

从模型类别的角度来看，SVR的整体预测能力相对较弱。

结论
准确的PM2.5浓度预测和驱动因素识别是制定有针对性的空气污染预防和控制策略的基础。本研究通过提出一个基于MTL的双任务物理约束预测框架，解决了物理先验集成困难、预测可靠性难以量化以及PM2.5浓度预测中驱动因素识别不足的问题，为空气质量管理提供了新的技术途径。

数据可用性
数据将根据请求提供。

作者贡献声明
任金格：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草案、可视化、验证、监督、软件、项目管理、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。
张新生：撰写——审阅与编辑、监督、资源、项目管理、方法论、概念化。
聂道文：撰写——原始草案。
张振龙：资源。
王志强：资源。

CRediT作者贡献声明
任金格：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草案、可视化、软件、项目管理、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。
张新生：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草案、监督、资源、资金获取、数据整理。
聂道文：撰写——原始草案、可视化。
张振龙：资源。
王志强：资源。