基于分层协调方法的分布式观测器车载电力系统事件触发控制

《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》：Distributed Observer-Based Event-Triggered Control for On-Board Power Systems via Hierarchical Coordinated Approach

　　

## 摘要

本文提出了一种基于分布式观测器的事件触发控制方法，通过分层协作策略实现机载电力系统的控制。在机载电力系统中，精确的电压调节和电流共享对于在负载暂态下保持稳定、防止级联故障以及通过协调的电力电子优化效率至关重要。首先，将变换器建模为信息代理，利用分布式电压观测器将耦合的非线性动力学降为一阶积分器，从而在不依赖集中式全局信息的情况下，将电压和电流调节转化为线性一致性问题。此外，不同于传统的固定阈值事件触发方案，提出了一种动态事件触发方案（DETS），该方案根据电流和电压偏差自适应调整触发参数，既能在关键事件中快速响应，又能减少不必要的通信。由此，基于最近邻信息开发了一种分层分布式协作控制律，以实现协调的电压调节和电流共享，同时增强对变换器故障和通信链路故障的鲁棒性。进一步地，通过Lyapunov稳定性定理严格建立了保证闭环系统稳定性、电压调节和电流共享的充分条件。大量仿真结果进一步验证了所提方法在组件故障和连接故障情况下的有效性和容错性能。

## 引言

更电飞机（MEA）倡议是当代航空航天工程领域的一项重要发展趋势，其目标是通过提高电气化程度来降低飞机重量、运行成本和环境影响[1]，[2]，[3]。MEA架构采用自包含电气网络，其中确保不间断的电力供应和最大化功率密度是关键的设重要求[4]。这些系统集成了异质配电方案和多重电压基础设施，电源变换器作为关键接口，在确保可靠互联的同时满足严格的功率密度规格[5]，[6]。在分布式发电-用电架构中，鲁棒且自适应的控制方案不可或缺，然而持续存在的挑战包括高效的分布式信息交换、确保全局稳定性以及实现协调的多变换器运行[7]，[8]，[9]，[10]，[11]。至关重要的是，变换器控制器必须完成双重运行目标：稳定母线电压以及确保并联单元之间按比例的电流分配。

基于阻抗的电压-电流（V-I）下垂控制已成为分布式系统中实现功率分配的广泛采用的方法[12]，[13]，[14]。虽然传统下垂控制具有简单和易于实现的优点，但其性能受限于直流母线电压调节不足和电流共享不精确，尤其是在线路阻抗不可忽略的条件下[15]，[16]，[17]。如文献[18]，[19]，[20]，[21]所述，现有解决方案存在显著局限性。例如，自适应下垂控制[18]根据实时系统条件动态调整下垂系数，提高了功率分配精度和稳定性，但其效果依赖于高通信带宽和协调效率。虚拟同步发电机方法[19]有效缓解了可再生能源波动，确保稳定的电力供应，但其调节能力本质上有限，且惯量模拟需要额外的能耗来维持惯性响应。集中式二次控制策略，如文献[20]所述，通过动态调整下垂控制器输出来实现零误差频率调节，但其假设网络中变换器电压一致的约束条件过于严格。分布式二次控制架构，如文献[21]所述，通过全连接通信网络将控制功能嵌入单个变换器中。虽然有效，但这种拓扑结构仍然容易受到单点故障的影响，任何链路中断都会导致整体系统功能受损。为了解决这些局限性，本文提出了一种基于观测器的分布式分层协作控制框架，最大限度地减少对通信链路的依赖，并确保在不稳定通信环境或局部中断下的鲁棒性。所提方法能够实时估计机载电力系统的全局电压状态，从而消除对局部反馈的依赖，实现变换器输出的精确协调调整。

传统分布式控制系统主要依赖固定间隔同步采样，即在预定时间间隔执行周期性状态测量和控制器更新[22]，[23]，[24]，[25]。然而，在网络带宽受限的工业环境中，最小化通信流量对于确保可扩展和可靠运行至关重要。为解决这一问题，事件触发控制作为一种创新方法应运而生，通过在状态偏差超过预设阈值时才触发采样动作来实现非周期性数据交换[26]，[27]，[28]，[29]。现有阈值配置分为两类：固定值[30]和状态相关容差[31]。固定阈值导致过于保守的控制动作，而状态相关替代方案在稳态运行期间相比暂态阶段对通信频率的抑制不足[32]，[33]。为解决这一根本性权衡，我们提出了一种具有参数自适应功能的动态事件触发方案（DETS）。所提机制根据电压和电流偏差实时自适应调整触发阈值，从而在暂态扰动期间实现精确响应，同时在稳态运行期间保持极低的通信开销。将DETS与基于观测器的分层协作控制器集成的一个关键挑战在于引入电压调节和电流共享环路中的异步信息更新和有界时变延迟。此外，控制器增益和事件触发参数共同影响闭环稳定性条件，这需要在统一的稳定性分析框架内进行协调设计。为清晰起见，表1简要比较了代表性相关方法和所提方法。

在本研究中，主要贡献总结如下：

1. 开发了一种信息物理多智能体系统框架，将电源变换器建模为配备分布式电压观测器的信息层代理。该框架将电压和电流调节问题转化为分布式线性一致性问题，从而消除对集中式主控制节点的依赖，并支持在不同运行条件下动态拓扑重构。

2. 与传统下垂控制方法[34]，[35]不同，提出了一种源于最近邻交互协议的新型分布式协作控制律。所提控制策略集成了两项关键创新：(a) 通过本地状态反馈动态调整阈值的DETS，以平衡响应速度和通信效率；(b) 一种分布式容错机制，能够在不需要全局系统信息的情况下补偿节点和链路故障。

3. 建立了延迟相关的稳定性判据，以确保在异质线路阻抗场景下的鲁棒动态性能，并通过Lyapunov稳定性定理进行了严格证明。所提容错能力的有效性通过多种故障模式下的仿真得到了进一步验证。

**符号说明：** ?≥0、????和????≥0分别表示非负实数集合、n×n实矩阵和n×n非负实矩阵。???（????）表示????的对称（正定对称）矩阵。??表示正整数集合。对于给定的??∈??和元素????（??=1,…,??），diag(di)表示对角元素为di的对角矩阵。col(·)表示列向量。

## 章节摘要

**预备知识**

本节中，第2.1节将机载电力系统中并联连接的变换器建模为信息代理。第2.2节提供了下垂控制方法及其在电压调节和电流共享方面局限性分析概述。随后，第2.3节提出了一种分布式协作控制策略，旨在同时实现精确的电流共享和母线电压补偿。

## 主要结果

**定理1** 给定整数???∈?≥0，若存在??∈??2???、??∈??2???、??∈??2???、??∈??2???和??∈?2??×2??，使得以下矩阵不等式成立：

$$\begin{bmatrix} \Pi_{11} & \Pi_{21}^T \\ * & \Pi_{22} \end{bmatrix} < 0, \quad \begin{bmatrix} R & U^T \\ * & R \end{bmatrix} > 0,$$

其中

$$\Pi_{11} = \begin{bmatrix} (1,1)=Q-R-W & (1,2)=PA_\xi + W + R - \frac{1}{2}U^T - \frac{1}{2}U \\ (2,2)=\bar{\tau}^2 A_\xi^T(R+W)A_\xi - W + U + U^T - 2R + \bar{\alpha}\Phi & (1,3)=U \\ (2,3)= -\frac{1}{2}(U+U^T) + R & (3,3)= -Q - R \end{bmatrix}$$

$$\Pi_{21} = (-A_\xi^T P^T, \; -\bar{\tau}^2 A_\xi^T(R+W)A_\xi, \; 0)$$

$$\Pi_{22} = \bar{\tau}^2 A_\xi^T(R+W)A_\xi - \Phi]$$

则系统(21)渐近稳定，并同时保证精确的电流共享和电压调节。

**证明** 选取Lyapunov-Krasovskii泛函候选如下：

$$V(t) = \bar{\tau}^2 \int_{t-\bar{\tau}}^{t} \dot{\xi}^T(\tau) W \dot{\xi}(\tau) d\tau + \int_{t-\bar{\tau}}^{t} \xi^T(\tau) Q \xi(\tau) d\tau$$

## 示例说明

本节通过三个案例展示基于分布式观测器的分层控制的有效性和优越性。

## 结论

本文研究了面向机载电力系统的基于分布式观测器的DETS控制框架。通过将变换器建模为信息代理并引入分布式电压观测器，耦合的电压和电流调节问题被转化为可处理的一致性问题。所提的自适应DETS与最近邻分层协作控制器相结合，实现了协调的电压调节和按比例电流共享，同时减少了通信开销。

## CRediT作者贡献声明

周含美：撰写 – 原稿、验证、方法论、形式化分析、概念构思。

王交洋：撰写 – 审阅与编辑、资金获取、形式化分析。

钟啟水：撰写 – 原稿、资金获取。

华兰峰：撰写 – 审阅与编辑、调查研究、概念构思。

王静雅：撰写 – 审阅与编辑、方法论、概念构思。

杨晋：撰写 – 审阅与编辑、概念构思。

石凯博：撰写 – 审阅与编辑、资金获取。

## 利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

周含美 | 王交洋 | 钟啟水 | 华兰峰 | 王静雅 | 杨晋 | 石凯博

电子科技大学航空航天学院，中国成都，611731