信道不确定性下上行多载波无蜂窝大规模MIMO-NOMA与MEC系统的最坏情况时延最小化：基于逐次凸逼近方法

《Computer Communications》：Worst-case latency minimization via successive convex approximation for uplink multicarrier cell-free massive MIMO-NOMA with MEC under channel uncertainty

　　

•联合子载波功率分配与卸载设计，适用于CF-mMIMO-NOMA与MEC系统
•采用SCA求解Min-Max最坏情况时延，具有可证明的KKT收敛性
•残差SIC与CSI误差以仿射方式进入模型，收敛性保证不变
•中位时延126.93 μs；可扩展至40用户，低于200 μs的URLLC目标

引言

计算密集型和时延敏感型应用在第6代（6G）无线网络中的大规模普及，对超可靠低时延通信（URLLC）提出了前所未有的需求[1],[2],[3]。自动驾驶、工业自动化和扩展现实等应用要求在保持严格可靠性保证的同时，实现低于一毫秒的端到端时延[4]。满足这些要求需要对无线网络架构进行根本性创新，以无缝集成通信与计算资源。

移动边缘计算（MEC）通过将计算资源从远程云迁移至网络边缘，有效降低了计算密集型任务的往返时延，已成为低时延应用的关键架构使能技术[5],[6],[7],[8],[9]。与此同时，无蜂窝大规模多输入多输出（CF-mMIMO）通过部署大量分布式接入点（AP），由中央处理单元（CPU）统一协调服务所有用户，消除了传统小区边界[10],[11],[12],[13]。MEC与CF-mMIMO的结合尤为前景广阔：分布式AP基础设施天然缩短用户与计算资源之间的物理距离，而集中式处理则支持协调的资源管理[14],[15],[16],[17]。

非正交多址接入（NOMA）通过功率域复用允许多个用户共享相同的时间-频率资源，并在接收端采用 successive interference cancellation（SIC）成功干扰消除，进一步提升了频谱效率[18],[19],[20],[21]。NOMA与CF-mMIMO的集成利用空间分布用户的信道增益差异形成有效的NOMA聚类。然而，此类集成系统的实际设计必须考虑不完美的信道状态信息（CSI）[22],[23]，估计误差引入的干扰会降低检测质量和NOMA SIC性能。

尽管已取得显著进展，仍存在若干未解决问题。第一，CF-mMIMO-NOMA-MEC系统中上行功率分配、用户聚类和计算卸载的联合优化关注有限，现有工作大多孤立地处理这些组成部分。第二，多载波传输——宽带操作和频率分集所必需的——引入了子载波功率控制维度，显著扩展了优化空间。第三，不完善CSI对端到端时延（涵盖传输、计算及其通过卸载比例的耦合）的严格分析仍有待深入探索。

MEC与CF-mMIMO的集成已在多项近期工作中得到研究。Interdonato和Buzzi[16]在时延约束下联合优化上行功率和边缘计算资源，具有可证明的收敛性；Femenias和Riera-Palou[15]研究了CF-mMIMO中的部分卸载和二元卸载；Thai等人[9]综述了下一代MIMO-MEC集成，指认时延感知的资源分配为关键开放挑战。然而，这些工作仅考虑正交多址接入（OMA）和单载波传输。

在NOMA方面，CF-mMIMO频谱效率已取得重要进展。Bashar等人[19]提出了自适应NOMA/OMA模式切换，采用最大-最小带宽效率优化。Rezaei等人[20]分析了三种线性预编码器在不完美SIC下的速率性能。Nguyen等人[21]解决了具有最优回传合并的最大-最小服务质量（QoS）功率控制。Dang等人[24]为CF-mMIMO NOMA开发了最优用户配对，Chakraborty等人[25]将RIS与CF-mMIMO NOMA集成。这些贡献侧重于速率或功率优化，而非同时考虑传输和计算时延的端到端时延。

对于用户聚类，传统成对方法[26],[27],[28]在CF-mMIMO中变得不足，因为每个用户到M个分布式AP的条件各不相同。基于学习的方法[27],[29],[30]和基于深度强化学习（DRL）的方法[31],[32],[33],[34]提供了灵活性，但引入了不适合时延敏感MEC系统的计算开销。K-means++配合D2加权初始化提供O(logN)竞争保证[35],[36]，具有确定性复杂度，非常适合实时NOMA分组。

Fang等人[37]建立了NOMA-MEC时延最小化的基础框架，通过准凸变换为两用户情况推导出闭式解，采用部分卸载。Wang等人[38]提出基于DDPG的替代方案，以实现接近最优的时延和较低的每决策复杂度，但缺乏URLLC应用所必需的收敛保证。其他工作涉及基于SCA的任务卸载[39]，以及无线供电NOMA多址MEC上的联合3C资源分配[40]。此外，Nguyen等人[41]也应用SCA进行MEC使能的MU-MISO时延最小化，但未涉及无蜂窝架构、NOMA或多载波传输。其共同局限性在于缺乏分布式CF-mMIMO架构、子载波级功率控制、超越成对配对的集群用户分组，以及时延公式中的CSI误差建模。

本文扩展了我们逐步解决上述缺口的会议贡献。在[17]中，我们首次研究了NOMA辅助的CF-mMIMO与MEC，通过启发式配对和SCA实现了约152μs的中位时延，但受限于单载波、完美CSI和成对NOMA。在[42]中，我们引入K-means聚类进行多用户NOMA分组，将中位时延降至153μs，相比传统大规模MIMO改善12.6%，但仍为单载波和完美CSI。在[43]中，我们扩展至多载波操作，采用贪心NOMA配对算法，展示最高13.5%的时延降低并确认了频率分集优势，但保留了成对配对和完美CSI假设。

表1总结了定位。本文弥合了所有已识别的缺口，通过联合解决以下问题：多载波子载波功率分配、采用D2加权初始化的K-means++聚类进行多用户NOMA分组、带有误差方差σe2的不完美CSI建模，以及具有DC分解和可证明KKT收敛性的Min-Max SCA框架。

与最新的基于学习的无蜂窝设计——图神经网络下行功率控制[44]、深度强化学习接入点聚类[45]以及基于Transformer的功率预测[46]——相比，本文框架在三个方面有所不同。第一，这些工作最大化频谱效率指标，而我们最小化跨越通信和计算的端到端最坏情况任务完成时延，即它们未建模的MEC维度。第二，它们在给定或学习的AP关联下优化发射功率，而我们联合优化群内用户分组与SIC排序、子载波功率和卸载比例。第三，三者均为训练模型且无收敛证书，而本文方案无需训练且可证明达到KKT点（定理2）。三者均考虑了MMSE信道估计；我们在此维度上的区别在于CSI误差方差被作为最坏情况公式中的扫描设计参数处理。这些方法具有互补性，将在第6节回顾。

本文通过开发不完善CSI下上行多载波CF-mMIMO-NOMA-MEC系统时延最小化的综合框架来应对这些挑战。我们的方法集成用户聚类与联合功率-卸载优化，以实现最小最坏情况任务完成时延。本文的主要贡献总结如下：

（1）集成上行系统模型：我们开发了一个统一的上行系统模型，联合刻画跨S个子载波的多载波NOMA传输和部分任务卸载至MEC服务器。上行SINR在集中式归一化MRC下具有不完美CSI的条件下推导得出，得到紧凑表达式，清晰分离了干扰成分：群间干扰、群内残差（按信道强度降序SIC后）以及CSI误差项。端到端时延表征为并行本地计算路径与卸载（传输加边缘计算）路径的最大值。

（2）Min-Max时延优化公式：我们公式化了联合确定子载波发射功率和计算卸载比例的Min-Max时延优化问题。与现有的总速率或以能量为导向的公式不同，我们的目标直接瞄准最坏情况任务完成时间——这是URLLC应用最相关的指标。该公式纳入了子载波功率和总功率预算、有效卸载比例以及最小速率要求作为QoS约束。

（3）具有可证明收敛性的两阶段方案：我们提出了一个计算高效的两阶段算法，包括：（i）采用D2加权初始化的K-means++聚类，使用复合特征向量联合编码大尺度衰落和几何距离进行NOMA分组；（ii）基于速率函数的凹-凹差（DC）分解，利用一阶Taylor近似构建可处理的凸近似函数的基于SCA的迭代优化。卸载比例与速率相关辅助变量之间的双线性耦合通过联合Taylor线性化处理。通过单调改进和紧致性性质正式建立了向KKT驻点的收敛性。

（4）全面的性能评估：通过2000个独立网络拓扑的大量Monte Carlo仿真，我们展示了所提出的K-means++欧氏聚类实现126.93μs的中位时延（90th百分位134.50μs），且收敛迅速——在第10次迭代时已实现总时延降低量的58%（相比传统大规模MIMO），并在15-17次迭代内完全收敛。主要发现包括：在不完美CSI下优雅退化，σe2=0.01时中位时延惩罚为15.46%；S=8个子载波时延降低12.96%；MEC频率缩放带来44.15%的改善；以及支持多达40个用户同时保持时延低于200μs的系统可扩展性。

本文其余部分组织如下：第2节介绍多载波系统架构和不完美CSI下的信道特征；第3节公式化时延最小化问题；第4节详述所提出的两阶段求解算法及其收敛性和复杂度分析；第5节提供全面的仿真结果；第7节总结全文。

符号说明

粗体小写x和大写X分别表示列向量和矩阵。(?)?和(?)?分别表示转置和厄米特转置。‖?‖表示欧几里得范数，|?|表示绝对值。CN(μ,σ2)为圆对称复高斯分布，E[?]表示统计期望。花体字母X表示集合，|X|表示基数。全文使用的关键符号列于表2。

网络架构

本节描述多载波MEC使能的CF-mMIMO上行NOMA系统，如图1所示。该系统联合建模上行无线传输和边缘计算过程，支持不完美CSI下的时延感知资源分配。系统由M个单天线AP组成，分布在整个地理覆盖区域，通过协调的上行传输服务K个单天线用户。所有AP通过大容量回传链路连接到CPU，时延可忽略。

时延最小化目标

我们旨在通过联合优化子载波功率分配和计算卸载决策，最小化所有用户的最坏情况任务完成时延。所采用的Min-Max公式促进了用户间的均衡时延性能，对时延敏感应用尤为相关，因为限制最坏情况用户的过度延迟至关重要。

回顾第2.8节，用户k的端到端时延为Lk=max{(1?ρk)Dk/(Ck·f_local), ρk·Dk/Rk_total(P)+ρk·Dk/(Ck·f_edge)}。

提出的求解算法

我们开发了一个两阶段算法框架来求解问题F1。阶段I执行K-means++聚类，将用户划分为NOMA组，降低问题维度并便于SIC处理。阶段II采用基于一阶Taylor展开的逐次凸近似（SCA），联合优化功率分配和卸载比例。图2以概览形式总结了两阶段流水线。

仿真结果

本节呈现全面的仿真结果，从多个性能维度评估所提出的多载波CF-mMIMO-NOMA-MEC框架。

讨论

本节总结所提框架的局限性、可扩展性、部署可行性和未来方向。

局限性。分析假设理想的可忽略时延前传和完美的（或在第2.6节残差SIC扩展中参数化的）successive interference cancellation（SIC），且未考虑导频污染和多天线接入点。这些理想化假设隔离了聚类与卸载联合设计的影响，但可能过于乐观地界定了……

结论

本文提出了一种多载波移动边缘计算使能的无蜂窝大规模MIMO系统，采用上行非正交多址接入，面向URLLC时延最小化。我们推导了集中式归一化MRC下具有不完美CSI的上行SINR，公式化了联合优化子载波功率分配和任务卸载比例的Min-Max时延优化问题，并开发了结合K-means++聚类与SCA迭代优化的两阶段方案。

CRediT作者贡献声明

Tien V. Thai：初稿撰写、可视化、验证、软件、方法论、调查研究、形式化分析、概念构思。Huu Q. Tran：审阅与编辑、监督。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的可能影响本文报告的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到越南岘港大学科学技术大学支持，项目编号：T2026-02-14。

Tien V. Thai | Huu Q. Tran