基于物理引导的特征调制与小样本迁移学习的跨材料多轴疲劳寿命预测

《International Journal of Pressure Vessels and Piping》：Physics-guided feature modulation for cross-material multiaxial fatigue life prediction via few-shot transfer learning

　　

•物理引导的FiLM调制将材料属性集成到深度学习中。•少样本迁移实现了跨材料的稳健预测，仅需少量数据。•双流网络同时编码时序序列和CWT时频图。•可解释的调制参数与材料延性相关。

引言

多轴载荷下的疲劳失效仍然是承载结构中最关键的退化模式之一，它在航空航天、汽车、船舶和能源系统的服役失效中扮演重要角色[1,2]。与单轴疲劳不同，多轴载荷涉及耦合的正应变和剪切变形，通常沿非比例路径变化，使得局部应力-应变状态在循环过程中发生旋转。这种耦合可以加速裂纹形核，改变裂纹扩展轨迹，并通过额外的循环硬化、平均应力敏感性和路径依赖性放大损伤累积[[3], [4], [5], [6], [7]]。因此，可靠地预测多轴疲劳寿命对于结构完整性评估、维护计划制定以及轴类、涡轮叶片、起落架部件和承压容器等关键部件的安全设计至关重要。

疲劳响应取决于材料属性、循环本构行为和微观组织状态[[8], [9], [10]]。弹性模量E、屈服强度σy、抗拉强度σu和泊松比ν描述了整体力学响应的某些方面，但它们并不能唯一确定疲劳行为。镁合金可以表现出孪晶介导的塑性和拉压不对称性，而钢中的循环硬化或软化则取决于成分和加工历史[[8], [9], [10], [11]]。这些差异促使将可利用的材料信息纳入预测，但同时也认识到四个宏观描述符无法解决所有跨材料变异来源。

加速材料开发使得候选材料空间扩展得比传统疲劳测试所能表征的更快。经验关系，包括Coffin–Manson和Smith–Watson–Topper型模型，提供了工程工具，但需要针对每种材料进行标定[12,13]。机理方法可以提供更直接的物理解释，但往往需要本构识别或对微观组织敏感的仿真作为代价[9,11]。本文所解决的预测问题更为聚焦：能否利用现有材料训练的模型，通过易于获取的力学性能数据和少量目标测试，在既定评估设置下改善预测？

本研究利用材料属性条件的少样本迁移学习来解决该预测问题。疲劳数据集通常是不平衡的，已有良好表征的源合金和测试稀疏的目标合金[14]。源模型在迁移时可能遇到载荷路径分布和材料响应的变化[15]。基于实测属性进行条件化提供了一种表示材料上下文的方式，同时限制目标端的适配可以减少在小支持集上拟合的参数数量。所得表示是从应变历史、描述符和疲劳寿命标签中统计学习得到的。

经典多轴疲劳寿命预测方法可归为临界面法、应变-寿命法、能量法和微观组织或断裂启发法[[3], [4], [5], [6], [7],13]。临界面模型以Brown–Miller、Fatemi–Socie和Wang–Brown公式为代表，搜索疲劳驱动量最具破坏性的材料面，然后通过标定的材料常数将这些局部应力-应变度量与寿命关联起来[[4], [5], [6], [7]]。这些方法之所以有影响力，是因为它们具有可解释性，且在工程应用中相对便捷。然而，其预测成功在很大程度上取决于所选损伤参数和材料特定的标定，尤其是在非比例载荷下路径诱导硬化和主方向旋转变得重要时[[5], [6], [7]]。基于能量和经验应变-寿命公式提供紧凑的标量损伤表示，在载荷状态较为规则时可以有效，但它们倾向于将复杂路径信息压缩为低维描述符，这可能掩盖序列效应、瞬态过载以及平均应力、塑性和微观组织响应之间的非线性耦合[16]。

机理模型通过将疲劳寿命与滑移活动、循环塑性局部化、短裂纹演化和缺陷控制裂纹萌生更直接地联系起来，解决了一些上述限制。这些模型极大地深化了对疲劳物理过程的理解，当目标是解释而非仅仅预测时不可或缺。其局限在于实用可扩展性：它们往往需要详细的本构识别，或计算密集有限元和晶体塑性计算[[9], [10], [11],17]。此外，即使物理基础的模型也通常针对特定材料类别或载荷条件定制，这限制了其向新型合金和广泛设计空间的移植能力。

机器学习方法提供了一种灵活的替代方案，通过直接从数据中学习从疲劳驱动变量到寿命的非线性映射[18,19]。早期工作依赖支持向量回归、浅层神经网络和集成树方法，基于应力幅、应变幅、载荷比、平均应力和频率等工程描述符进行训练[20,21]。这些方法证明了数据驱动模型在给定材料体系内可以超越简单的经验回归，尤其是在特征集信息丰富且载荷包络采样良好时。然而，其性能通常仍是材料特定的，且对人工设计描述符的依赖意味着它们继承了人类特征设计的偏见和遗漏。在多轴疲劳中，这是一个严重限制，因为原始载荷历史中包含的时域和频域结构无法被少数标量摘要参数完全保留。

深度学习通过从原始或最简处理数据中自动学习表示推进了该领域的发展[[22], [23], [24]]。卷积模型已被用于从滞回环、应变路径图像和变换信号图中提取空间或形态学模式[23,25]。循环模型，包括长短期记忆网络和门控循环单元架构，更适合处理时序载荷历史，因为它们能建模时间依赖性、载荷序列效应和损伤累积演化[26,27]。与这些时域方法并行，频谱和时频方法——特别是基于傅里叶和小波表示的方法——已被采用以揭示瞬态过载、局部频率偏移、相位变化以及其他与疲劳损伤相关的非平稳特征[[28], [29], [30]]。

混合和多流架构试图结合同一载荷过程的不同互补视角[26,28,31]。通过集成原始时序和时频图，此类模型可以同时编码路径依赖性、瞬态频谱特征和循环形态学，通常相比单流设计可以改善预测[[32], [33], [34]]。

近期工作包括多尺度物理神经网络[35]、用于少样本热老化预测的对比表示学习[36]以及具有物理信息约束的元学习[37]。这些方法利用了不同来源的先验信息。本研究评估基于描述符条件化的FiLM用于疲劳预测；它不在损失函数中施加疲劳损伤定律或本构残差。

两个问题促成了本次评估。首先，在一个材料上训练的预测器在另一种材料上可能无法保持其精度，因为载荷-寿命关系和采样的载荷路径不同。材料描述符和学习嵌入为表示这种上下文提供了途径，但其迁移性能必须在留出材料上进行评估。其次，将多轴载荷路径降为标量等效量可能丢弃路径形状和通道间相位信息。比例路径和90°相位差路径可能共享相同的等效幅值，却产生不同的疲劳响应。基于序列的输入提供了一种保留这些载荷结构方面的替代方式。

迁移学习和少样本学习已成为材料信息学中的重要策略，其中有标记数据昂贵、分布不均且通常具有材料特异性[15,[36], [37], [38], [39], [40], [41], [42]]。在疲劳建模中，其吸引力显而易见：从表征良好的源材料中获得的知识，原则上可以迁移到仅有少量疲劳试验可用目标材料[15,36]。现有策略可根据知识重用方式进行分类：基于特征的迁移冻结预训练编码器并仅重新训练任务头；全迁移适配预训练模型的部分或全部；领域适应尝试对齐源域和目标域的特征分布；元学习则寻求支持少样本条件下快速适配的初始化或更新规则[15,39,42]。这些方法在各种科学学习问题中提高了样本效率，但当目标域与源域不仅统计上不同，而且物理上也不同时，其成功程度会下降。

材料上下文对迁移具有相关性，因为不同合金具有不同的本构响应和损伤过程[5,8]。例如，钢中的循环硬化和镁合金中的孪晶-反孪晶行为可以影响其对施加应变历史的响应。这些物理考虑促成了对力学描述符的选择。然而，以这些描述符为条件的特征仍然是统计特征，除非其与实测疲劳过程的关系被独立建立。本研究评估的是预测映射的迁移，而非识别疲劳机理的迁移[43,44]。

物理信息学习可以将本构关系或其他显式物理约束纳入数据驱动模型[15,22,24,37,38]。近年来，物理信息神经网络和相关方法将本构关系、守恒定律和机理先验纳入用于变形、相演化和材料性能预测的数据驱动模型中[40,41]。描述符条件化是一种不同的方法：上下文变量影响中间网络激活而不施加这些约束。FiLM通过学习逐特征缩放和平移来实现这种条件化[45]。此处，上下文变量是实测力学属性；其物理来源本身并不能使所得潜在特征具有机理性。

选择FiLM而非其他特征适配策略是有意为之的。特征拼接将材料描述符附加到特征向量上，让网络自行推断如何使用它们；这将材料标识重新编码为隐式高维输入，并扩大下游层的规模。权重或特征融合通过固定或全局学习的权重组合各流，这些权重与材料无关，因此无法以材料依赖方式重新加权内部表示。领域对齐试图匹配源域和目标域的特征分布，但需要足够的目标域数据来可靠估计这些分布——而这正是少样本跨材料迁移所缺乏的——并且可能丢弃本身对疲劳有信息价值的材料特定差异。FiLM通过从材料描述符生成逐元素缩放和平移参数并应用于共享主干来规避这些局限，使得单一特征提取器无需架构改变即可表达材料不同的映射，且仅通过小型、可解释的参数预算实现（在全迁移适配期间仅更新FiLM生成器和回归头）。

尽管FiLM及相关条件机制在机器学习中已被广泛研究[[46], [47], [48]]，但其在疲劳寿命预测中的潜力仍待探索。这一空白之所以重要，是因为材料描述符定义了用于解释多轴载荷历史的物理有意义条件空间[4,5,7]。这些描述符控制刚度、弹塑性过渡和损伤敏感性，因此应当影响预测模型内部时域和时频特征的加权方式。一种根据此类描述符调制疲劳特征的表示学习框架更能分离可迁移的疲劳机理和材料特定表现。这激发了本工作的动机。

FiLM及相关条件架构在机器学习中已被研究[[46], [47], [48]]，而其用于少样本多轴疲劳预测的评估仍然具有研究价值。现有描述符提供了与刚度和单调强度相关的材料上下文[4,5,7]。测试该上下文是否能改善疲劳寿命预测是一个实证问题。它不需要假设潜在表示能够分离可迁移的疲劳机理与材料特定效应。

本文所解决的研究空白是利用有限目标数据评估材料属性条件的多轴疲劳预测。一个有用的基准应结合源域预训练、明确定义的目标支持集、应变路径的互补表示，以及接收相同材料信息但不使用FiLM的对照组。该设置允许在采样材料内评估预测效用和架构权衡。它不建立金属疲劳的一般物理表示。

所提框架将原始应变序列和时频表示与四个可用力学描述符相结合。源域预训练后进行受限适配，使用少量带标签的目标试样。目标是评估材料条件预测在指定的留一法材料评估协议下的表现，包括其相对于简单条件化和未见载荷路径的局限性。

PMF-Net结合了一个用于应变序列的LSTM分支、一个用于CWT小波图的CNN分支以及描述符条件化的FiLM。源域训练的特征提取器被复用，而材料编码器、FiLM生成器和回归头则适配到留出材料上。所学表示是材料属性条件的统计表示；不假设其与特定疲劳机理有对应关系。

方法贡献在于将这些组件集成并评估用于少样本跨材料多轴疲劳预测。四个实测描述符提供了显式上下文，两种应变表示保留了互补的载荷信息，受限适配限制了更新参数的数量。FiLM本身是已有操作，本文证据并未确立其相对于属性拼接的普遍优势。实证贡献包括与该对照组的比较、分支和适配消融研究，以及该方法成功或仍受局限之处的分析。

首先，本文评估了材料属性条件化的FiLM作为所研究疲劳数据集的预测架构。

四个描述子通过学习的仿射变换调节中间特征。它们的作用是为统计预测器提供经过度量的材料背景信息。这一贡献有别于识别损伤机理或推导物理标度律。其次，该模型将预设应变循环的LSTM表示与其小波连续变换（CWT）小波图的CNN表示相结合。这些输入提供了对循环内加载结构的互补描述。分支消融实验评估了它们的预测贡献；两个分支均不直接测量累积损伤、微观组织或裂纹演化。第三，本研究在六折留一材料交叉验证及四种支持集大小下评估了受限小样本适应。预测指标、相同描述子拼接对照、分支消融实验和描述子敏感性测试构成了证据基础。FiLM热力图、PCA投影及γ–描述子相关性作为拟合模型行为的诊断手段被报告。可迁移性仅限于在目标适应后本队列留出示例上的预测性能，未主张存在广泛可迁移的物理表示。本文结构如下：第2节介绍PMF-Net架构、迁移学习协议、基线方法和实现细节；第3节描述数据集及预处理流程；第4节呈现结果、消融研究和可解释性分析；第5节总结全文。**框架概览** 所提出的PMF-Net模型的框架如图1所示，整体研究流程如图2所示。该方法论包含五个相互关联的阶段，旨在实现以最少目标域数据完成稳健的跨材料疲劳寿命预测。首先，构建多材料疲劳数据集，涵盖六种金属合金[49]（AZ31B、AZ61A、TC4、PA38T6、E235、X5CrNi），这些合金经受应变控制的多轴加载，每个样品由以下特征表征：实验数据与材料 本研究使用的实验数据集包含六种代表性金属材料的多轴疲劳试验结果，涵盖三个主要合金家族：镁合金（AZ31B [50]、AZ61A [51]）、钛合金（TC4 [52]）、铝合金（PA38T6 [53]）、碳钢（E235 [53]）和不锈钢（X5CrNi [53]）。这些材料提供了广泛的力学性能测量数据和加载路径覆盖范围。六种材料类别并不构成对所有材料的代表性调查。**预测性能分析** 我们在不同小样本场景（k ∈ {3, 5, 10, 15}）下评估了框架的跨材料泛化能力。使用两种具有不同疲劳物理特性的代表性材料进行分析：AZ61A镁合金（图5）和E235碳钢（图6）。每个散点图上的阴影带表示2倍（或3倍）精度边界。AZ61A：从该可视化结果中可以得出几个关键观察。对于单目标基线，预测值严重分散于各处……**结论** 本研究解决了结构工程中的一个根本性挑战：在严重数据稀缺条件下预测多轴疲劳寿命，此时实验表征成本高昂，而传统深度学习容易过拟合。通过将物理引导的特征调制与双流网络相结合，在小样本学习协议下，我们证明仅使用3至15个目标域试样即可实现可靠的跨材料疲劳寿命预测。**利益冲突声明** 作者声明，他们不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性经济利益或个人关系。Gao Yuan He