铬钼（CrMo）铁素体钢蠕变断裂寿命预测中的不确定性量化与分解

《International Journal of Pressure Vessels and Piping》：Uncertainty quantification and decomposition in creep rupture life prediction of chromium-molybdenum (CrMo) ferritic steels

　　

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  异方差分解在蠕变寿命预测中分离了认知不确定性和本征不确定性。
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  本征不确定性在Cr-Mo蠕变数据集的预测方差中占主导地位。
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  基于Norton的分析将测量放大与材料离散性区分开来。
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  尽管有更多数据，低温蠕变仍表现出持续的本征离散性。
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  高温提高了认知不确定性的比例，而高应力则同时提高了两种不确定性。

引言

发电厂和石化设施中的高温部件依赖于抗蠕变钢来维持结构完整性，以承受长时间的高温和高压暴露[[1], [2], [3]]。在这些条件下，蠕变损伤不断积累，导致机械性能下降并增加关键部件的失效风险[[4], [5], [6], [7]]。准确的蠕变断裂寿命预测对于防止工业设备意外失效至关重要[[8], [9], [10]]。为此，传统的经验模型已被开发出来[[11], [12], [13], [14]]；然而，它们依赖于经验曲线拟合和确定性分析[15]。这些模型预测的可靠性受到不确定性量化缺失的限制，特别是在非线性关系和有限数据条件下[16]。先进的数据驱动方法，如机器学习（ML）和深度学习（DL），有可能克服这些限制，并准确且可靠地预测蠕变断裂寿命[[17], [18], [19]]。然而，传统的ML模型通常缺乏不确定性量化，因为它们主要产生点预测[20,21]。

量化预测不确定性是至关重要的，因为确定性点估计无法支持风险知情的决策制定。在高温应用中，不仅要评估预期的断裂寿命，还需要评估与该预测相关的置信度，以便为检查间隔、维护计划、材料合格评定以及保守且经济的安全因子选择提供依据[[22], [23], [24]]。此外，不确定性量化能够评估模型的可靠性，识别数据受限的区域，并优先考虑未来的数据获取。蠕变断裂寿命的不确定性量化已沿着几个方法上截然不同的方向进行。一个方向是通过蒙特卡洛模拟传播经典经验蠕变方程中的参数离散性，通常与特定部件几何形状的有限元分析相结合。例如，Guo等[25]将Norton-Bailey本构定律拟合到321H不锈钢数据，并通过缺口试样的随机有限元分析传播参数分布。Hossain和Stewart [16]将正弦双曲连续损伤力学模型应用于304不锈钢，为测试条件、初始损伤和材料常数校准概率分布函数，并使用方差分析（ANOVA）将输出变异性归因于物理来源。Zhang等[15]将参数重采样方法应用于P92钢的Larson-Miller方程，通过过热器出口集管的部件级有限元分析传播分布，并训练一个人工神经网络作为替代模型，将运行条件映射到部件可靠性。

第二个方向在中观尺度上运行，晶塑性有限元模型结合晶界空洞损伤通过多项式混沌展开和深度神经网络替代模型进行正向不确定性量化，以识别91级钢中的主要微观结构参数[26]。第三个方向使用贝叶斯模型选择在小规模实验数据集上比较候选蠕变变形模型[27]。Wang等[28]将贝叶斯卷积神经网络与遗传算法耦合，用于超抗蠕变马氏体钢的反向设计，并进行了实验验证。在这些研究中，不确定性报告为单一汇总量，如参数离散性、总预测方差或可信度度量。

最近，这一方向已扩展到直接应用于蠕变断裂数据库的数据驱动概率ML方法，用于逐样本预测不确定性估计。Mamun等[29]对分位数回归、NGBoost和高斯过程回归进行了基准测试，并确定GPR在不确定性估计方面最有效。然而，这些方法都没有能够学习输入依赖噪声的输出头。Li等[30]将此比较扩展到具有变分推断和MCMC的贝叶斯神经网络，展示了与GPR竞争的性能。然而，它们的公式依赖于具有固定观测噪声的同方差似然，这阻碍了对不同测试条件下本征变异性的学习。因此，现有的用于蠕变断裂寿命预测的概率ML方法并没有显式地分离认知不确定性和本征不确定性分量。

Bayes-by-Backprop及相关变分方法也已应用于涉及预测不确定性的结构和材料工程问题中。Krokos等[31]使用带有直接权重重参数化的贝叶斯卷积网络来预测微观结构材料中的局部应力场及其可信区间。Caceres等[32]将使用Flipout估计器的贝叶斯循环层与高斯异方差输出相结合，用于剩余使用寿命预测中的认知-本征不确定性分解。Asadi等[33]将直接的Bayes-by-Backprop网络应用于沥青混凝土动态模量预测，同时分离了本征和认知贡献。Pasparakis等[34]比较了Bayes-by-Backprop和哈密顿蒙特卡洛（HMC）用于全场材料响应不确定性量化。这些研究展示了直接和修改后的变分贝叶斯公式在工程不确定性预测问题中的应用，并为本研究采用的贝叶斯方法提供了更广泛的背景。

综合来看，Jan和Chai [35]回顾了基于ML的蠕变断裂寿命预测的大量文献，其中大多数方法优先考虑点预测，而不确定性量化很少以物理可解释的方式进行分析。这种缺失在实践中具有重要意义：认知不确定性源于模型限制，可以通过更多数据加以减少[36,37]，而本征不确定性源于数据的内在离散性，无论模型如何改进都无法消除[38]，两者对实验设计、材料合格评定和可靠性评估具有根本不同的含义。然而，在蠕变断裂寿命预测中，尚未系统研究将预测不确定性显式分解为这两个分量。

本研究直接解决了这一空白。五种异方差不确定性量化方法——深度集成（DE）、具有马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）的贝叶斯神经网络、局部重参数化技巧（LRT）、径向BNN（RAD）和Flipout（FO）——在铬-钼铁素体钢数据集上进行训练，使用输入依赖的异方差似然函数，将本征方差作为测试条件和成分的函数进行学习。主要贡献是：(i) 对蠕变断裂寿命的预测不确定性进行显式且一致的分解，分离为认知和本征分量，跨五种方法实施；(ii) 按温度和应力对分解进行区域解析分析，表明这两种不确定性分量对物理测试条件的响应不同，并为实验规划提供独立信息；以及(iii) 通过经验Norton应力指数对本征分量进行内部一致性检验，提供证据表明异方差似然头捕捉到了物理上合理的温度依赖离散模式，而非任意分配方差。图1描述了本研究中使用的异方差不确定性量化方法的完整工作流和评估框架。

章节摘要

数据集

从日本NIMS获取了1Cr0.5Mo、1.25Cr0.5Mo和2.25Cr1Mo钢的三个蠕变断裂数据集。第一个数据集包含455个数据点，第二个包含508个，第三个包含383个，合并后形成包含1346个数据点的综合数据集，由三个机理上可比的合金数据集合并而成。每个数据集包含20个输入特征，包括化学成分、微观结构特征、热处理参数和服务载荷参数，以及蠕变断裂寿命作为

预测精度与不确定性

所有五种异方差不确定性感知模型的预测精度和不确定性性能在第2表（1.25Cr0.5Mo数据集）和第3表（综合数据集）中总结。其他两种合金的性能见补充数据（附表S6和S7）。R²值范围从0.908 ± 0.036（LRT，1.25Cr0.5Mo）到0.951 ± 0.013（RAD，综合），确认所有模型都捕捉了蠕变断裂寿命对成分和微观结构的主导非线性依赖关系，

结论

五种异方差概率模型——DE、MCMC、LRT、RAD和FO——在CrMo铁素体钢蠕变断裂数据集上进行训练，以系统地分解预测不确定性为认知和本征分量。不确定性分解提供了仅通过点预测或总预测不确定性无法获得的信息，使得能够区分可减小的预测不确定性与蠕变断裂数据集中固有的持续本征离散性，以便更充分地...

CRediT作者贡献声明

Muhammad Bilal Jan：撰写—原稿，可视化，软件，方法论，研究，形式分析，数据整理，概念构思。Mengyu Chai：撰写—审阅和编辑，验证，监督，资源，项目管理，资金支持获取。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本论文报告的工作。

致谢

本研究由中央高校基本科研业务费（编号：xxj032025061）和国家自然科学基金（编号：22208258）资助。

Muhammad Bilal Jan|Mengyu Chai