基于留一温度法（LOTO）的Al/CdZnO/p-Si肖特基二极管电流–电压行为温度感知学习：从经典机器学习到神经基展开模型

《Machine Learning with Applications》：Temperature-Aware Learning of Current–Voltage Behavior in Schottky Diodes: From Classical Machine Learning to Neural Basis-Expansion Models under a Leave-One-Temperature-Out Validation Protocol

　　

研究人员提出了一种针对Al/CdZnO/p-Si肖特基二极管中温度相关电流–电压（I–V）预测的防泄漏且可重复的基准框架。采用统一的留一温度法（Leave-One-Temperature-Out, LOTO）协议，每折留出一个温度，以评估在所研究的Al/CdZnO/p-Si器件系统内对留出温度的预测能力。研究人员比较了经典回归器，包括支持向量回归（support vector regression, SVR）、多层感知机（multilayer perceptron, MLP）和随机森林（random forest, RF），以及LSTM-Many2One、CNN-LSTM、Attention-LSTM和N-BEATS。研究人员还纳入三种基准方法以提供比较背景：最近温度迁移、二维多项式岭响应面回归，以及纳入串联和并联电阻的热电子发射（thermionic-emission）模型。七种数据驱动模型使用30个连续电压点的滑动窗口并附加目标温度，而三种基准方法使用方法特异的直接或物理参数化表示。在11个温度折上，N-BEATS给出最低的描述性平均误差，其MSE=0.263±0.28、RMSE=0.461±0.236、R²=0.989±0.008。MLP紧随其后，LSTM-Many2One仍具竞争力但变异性更大；CNN-LSTM在此数据情形下表现较差。基准方法的平均RMSE为0.755±0.167至1.091±0.417，其中热电子发射R_s–R_sh模型产生最低的基准方法误差。N-BEATS对理想因子和势垒高度给出最低的描述性平均相对误差。重构的界面态密度分布也在代表性模型中与实验趋势呈定性一致。

研究背景：肖特基势垒二极管（Schottky barrier diode, SBD）是高速整流、射频检测、紫外/可见光探测及新型传感器平台的重要构建单元。器件性能受金属/半导体界面控制，尤其是有效势垒高度（Φ_B）、理想因子（n）和寄生电阻，这些量对界面化学、缺陷态和微结构高度敏感。引入薄中间层可钝化陷阱、调节能带排列并缓解势垒不均匀，从而提高整流性、响应速度和运行稳定性。ZnO及其掺杂衍生物中间层可提高势垒、降低漏电并增强整流/光响应。Cd掺杂可红移带隙、改变导带边排列，并可缓解异质界面晶格失配；Cd:ZnO纳米棒还表现出晶界介导的非欧姆输运，提示界面工程可抑制漏电并改善高偏压稳定性。经典热电子发射（thermionic emission, TE）参数提取仍是基础，但真实SBD常因串联电阻（R_s）、Φ_B空间不均匀和界面陷阱分布而偏离理想行为，温度扫描下更明显。这促使研究人员发展数据驱动代理模型，以联合学习偏压/温度与器件内部参数之间的非线性关系。该研究扩展此范式，采用统一外层LOTO评价七种数据驱动方法，并加入三种基准方法；不仅预测完整I–V曲线，还从实验与模型生成曲线中系统提取n、Φ_B、饱和电流（I_S）和界面态密度（N_ss），以比较各算法族对正向导电特征及主导肖特基二极管行为的物理参数的复现能力。研究意义在于提供防泄漏、可重复的温度外推/插值评价模板，并检验数据驱动模型对曲线级与物理参数级趋势的保持程度。

关键技术方法（≤250字）：研究数据来源于单一Al/CdZnO/p-Si（x=0.1）器件系统在110–380 K、?3.0至+4.0 V、20 mV步进的I–V–温度测量，共11个温度。采用统一外层LOTO，每个温度作为测试折；七种数据驱动模型为SVR、MLP、RF、LSTM-Many2One、CNN-LSTM、Attention-LSTM和N-BEATS，输入为各温度内30个连续电压点并附加目标温度，目标为下一电压点ln|I|；经典模型用扁平向量，循环/卷积模型用有序一维张量，N-BEATS为前馈残差基展开。三种基准为最近温度迁移、二维多项式岭响应面、含R_s和R_sh的热电子发射单二极管Lambert-W模型。Optuna调参，基准用嵌套内LOTO，z-score仅训练折拟合，N-BEATS固定配置，评价以ln|I|尺度RMSE为主并结合Friedman、Wilcoxon与Holm校正。

研究结果：
方法选择与超参数：通过各折内验证或嵌套内LOTO与Optuna选择方法特异参数；SVR、MLP、RF、LSTM-Many2One、CNN-LSTM、Attention-LSTM均进行调参，N-BEATS保持固定规范配置，最近温度迁移无需拟合。二维多项式岭模型在110和140 K选择5阶，在170–380 K选择6阶；TE基R_s–R_sh模型在全部11个外层折选择分段线性温度迁移，稳健损失设置随温度折变化。该部分说明各方法共享外层留出温度评价，但内层选择流程不同。

基准方法结果：通过相同外层LOTO比较，TE基R_s–R_sh模型RMSE=0.755±0.167、R²=0.961±0.038；二维多项式岭和最近温度方法的平均RMSE分别为0.942±0.138和1.091±0.417。说明含物理约束的TE基准在三种基准中曲线级误差最低，但相对最强数据驱动模型仍有更高平均RMSE。

经典模型结果：通过外层留出温度评价，MLP达到MSE=0.335±0.348、RMSE=0.519±0.269、MAE=0.370±0.173、R²=0.986±0.010；SVR为RMSE=0.626±0.238、R²=0.976±0.023；RF为RMSE=1.012±0.373、R²=0.943±0.046。说明经典模型中MLP描述性表现最强且稳定，RF误差和方差较大。

循环/卷积模型结果：通过相同LOTO评价，LSTM-Many2One为RMSE=0.580±0.258、R²=0.973±0.045；Attention-LSTM为RMSE=0.595±0.224、R²=0.975±0.027；CNN-LSTM误差很大，RMSE=4.223±2.707、R²=0.128±0.651、偏差=2.001±3.331。说明在本数据规模和维度下，卷积–循环架构不一定优于更简单模型，CNN-LSTM可能过参数化。

N-BEATS与统计比较：通过11个温度折描述性统计，N-BEATS为MSE=0.263±0.280、RMSE=0.461±0.236、MAE=0.316±0.138、MAPE=0.029±0.015、R²=0.989±0.008，平均偏差接近零（?0.014±0.246）。Friedman检验显示十种方法总体差异显著，χ²(9)=69.70、p<0.001、Kendall’s W=0.704。N-BEATS与MLP的Hodges–Lehmann配对RMSE差为?0.048（95% CI：[?0.120,0.001]），精确Wilcoxon检验W=11、p=0.054、p_Holm=0.126、r_rb=?0.667；经Holm校正后，N-BEATS与RF、CNN-LSTM及三种基准方法不同，但与MLP、LSTM-Many2One、Attention-LSTM和SVR无统计差异。因此N-BEATS应解释为描述性平均RMSE最低，而非统计上优于所有数据驱动方法。

预测区间分层：通过将温度折划分为内部插值和边界外推，9个内部插值折中N-BEATS、MLP和LSTM-Many2One平均RMSE约为0.443±0.238、0.482±0.245和0.513±0.236；110 K下边界分别增至0.753、0.981和0.834；380 K上边界分别为0.338、0.393和0.925。说明下边界外推对多数方法更难，上边界外推表现依赖方法，并非一致比内部插值更困难。

器件参数提取：通过正向偏置半对数I–V线性段按TE理论提取n、I_S和Φ_B，实验n和Φ_B的温度依赖偏离TE预期并指向势垒不均匀；n>1尤其在低温可源于界面陷阱、隧穿电流、镜像力势垒降低、产生–复合电流和势垒空间不均匀。N-BEATS对n的平均相对误差约7.5%，MLP和LSTM-Many2One分别约13.7%和14.2%；I_S平均绝对误差MLP为8.24×10^?3 μA、N-BEATS为8.05×10^?3 μA，LSTM-Many2One在高温偏差更大；Φ_B平均相对误差N-BEATS为1.10%、MLP为1.79%、LSTM-Many2One为1.78%。说明N-BEATS在n和Φ_B描述性误差最低，MLP与N-BEATS在I_S上接近。

I–V重建：通过比较MLP、LSTM-Many2One和N-BEATS在110–380 K的预测与实验I–V曲线，MLP几乎在所有温度复现实验行为，低温0 V附近有小振荡；LSTM-Many2One在中高温（200–380 K）一致性较好，低温0 V附近有轻微偏差；N-BEATS在全温程与实验曲线接近，低温可平滑噪声并保留物理趋势。说明前馈残差基展开架构无需循环处理即可逼近非线性半导体I–V响应，结果不解释为时间记忆或自回归电流动力学证据。

界面态密度：通过Card–Rhoderick处理由实验和模型预测I–V获得N_ss随E_ss?E_V的分布，N_ss随能量增加呈单调衰减，并随温度升高降低；模型总体捕获该趋势。110 K实验波动强时N-BEATS和MLP更平滑，LSTM在低能级偏差较大；200 K时N-BEATS在中能区略优；290 K时三模型复现形状和斜率，N-BEATS更接近；380 K时LSTM在高能端略偏离，MLP和N-BEATS总体更一致。说明N-BEATS与实验N_ss分布描述性最接近，MLP有竞争力，LSTM-Many2One在轮廓陡变处偏差稍大；该结果与器件参数结果定性一致，但不作为独立统计优越性证明。

讨论总结：该研究在相同数据集上提供受控外层LOTO比较。N-BEATS描述性平均RMSE最低，MLP紧随，LSTM-Many2One有竞争力；但N-BEATS与MLP配对差异经Holm校正后不具统计结论性，CNN-LSTM表现显著较差。内部插值与边界外推不应视为等价预测情形，110 K下边界通常更难，380 K上边界依方法而异。基准方法R²为0.936–0.961，说明邻近实测曲线、平滑电压–温度响应面和TE表述可复现相当部分全局响应，但其平均RMSE更高。由于输入不含先前电流观测且电压栅格固定，架构差异应解释为对电压–温度–电流关系的建模差异，而非时间记忆或长程序列动力学证据；卷积–循环架构相对现有数据过参数化，MLP表明在本表示下无需循环处理也可获得竞争性预测。曲线级指标与导出n、I_S、Φ_B及N_ss趋势的一致性表明所选模型保留了相关输运趋势。局限包括：数据仅反映单一器件架构和制造路线，未评估器件间变异与工艺漂移，结论限于该器件系统内留出温度预测；仅考虑直流I–V，未纳入C–V等交叉校验；输入窗口不含先前电流，不评价自回归电流演化或时间记忆；N-BEATS未进行超参数搜索，其结果为所述固定配置表现而非优化后最佳表现；仅11个留出温度和LOTO折间训练集重叠，统计功效和折级观测有效独立性有限。未来可引入物理约束损失、多任务联合预测电流与n/Φ_B/I_S、不确定性量化，以及跨器件和工艺变化的多器件数据集与域适应策略。作者为G?kalp Tulum、?lke Ta???o?lu。

研究结论翻译：在共同外层LOTO评价下，N-BEATS获得最低平均RMSE，而MLP提供了接近竞争力且计算高效的替代；经多重性校正后，二者配对差异不具统计结论性。平滑和基于物理的基准方法捕捉了电压–温度响应的相当部分，但仍保持较高描述性平均曲线级误差，从而为数据驱动模型性能提供直接背景。曲线级指标与导出物理参数之间的一致性表明，所选模型除复现I–V曲线形状外，还保留了相关输运趋势。由此形成的LOTO工作流和透明调参细节为未来器件建模研究提供了可重复模板。