引言
环境剂量率是每个发光年龄方程的分母，因此剂量率的不确定性会直接影响到采样沉积物的光激发光（OSL）年龄的测定（Aitken, 1985）。在古地震剖面中，年龄限制的是沉积单元的最后一次光照和沉积，而不是地震本身。地表破裂事件的时间是通过事件前后的地层边界来推断的，通常还会结合多个独立的年代学约束（McCalpin, 2009）。因此，剂量率的不确定性只是间接影响地震时间的估计、复发率和滑动速率的估计，同时还受到年龄模型的地层学和事件识别不确定性的影响。这种区别在整篇文章中都得到了保持。
在过去二十年里，等效剂量确定一直是方法学研究的重点（Murray and Wintle, 2000; Galbraith and Roberts, 2012; Guérin et al., 2017），包括BayLum软件包中的层次贝叶斯框架（Philippe et al., 2019; Guérin et al., 2021）。然而，剂量率的不确定性受到的系统关注较少。剂量率通常被表示为带有分析误差范围的标量（Durcan et al., 2015）。这种处理方法在空间均匀的沉积物中是可行的，但在古地震剖面所揭露的异质环境中则不太适用（Rittenour, 2008; Reicherter et al., 2009）。
Guérin等人（2012）指出了根本问题：无限矩阵假设认为样品周围的沉积物在辐射范围内是成分均匀的，但当存在与该范围相当的尺度上的异质性时，这一假设就不再成立。对于伽马射线来说，这个范围大约是30厘米（Aitken, 1985; Guérin et al., 2012）。在本文建模的剖面中，距离样品10.1厘米范围内的沉积物提供了63%的伽马剂量，而28.8厘米范围内的沉积物提供了95%的伽马剂量（§2.2）。因此，放置在两个不同成分单元接触面几厘米处的测量管接收到的剂量率既不属于其自身的单元，也不属于相邻单元。
使用蒙特卡洛模拟（Nathan et al., 2003）、分析模型（Mayya et al., 2006; Guérin et al., 2015）和实验测量（Cunningham et al., 2012; Smedley et al., 2020）研究了颗粒尺度上的β剂量异质性。这被认为是单颗粒等效剂量分散的一个来源。而在剖面尺度上的类似情况，即十厘米级别的伽马剂量梯度在接触面上的变化与样品的位置相互作用，却受到了较少的关注。基于发光的古地震学不确定性分析中没有包含明确的位置因素，剂量率计算器（Kulig, 2005; Durcan et al., 2015）也没有对此进行输入。
最近关于现场条件下的便携式伽马光谱仪的研究表明，测量孔的几何形状、周围介质的组成和含水量以及沉积物的材料性质会显著影响原位伽马剂量率的测定（Martin et al., 2024）。本研究提出了一个补充问题：如何根据并非在样品点直接取得的读数来估计样品附近接触面的伽马剂量率，以及常规的不确定性表述在多大程度上能够准确描述结果？由于在实际的剖面中无法观察真实的局部剂量率场，因此通过一个控制好的模拟来回答这个问题，在该模拟中已知这些参数。
古地震剖面通常会将富含粘土的断层核心物质或细粒填充物与清洁的冲积沙分层放置在一起，两者之间的距离只有几厘米。前者中钾（K）的浓度约为2-3.5%和铀（U）的浓度约为2.5-6 ppm，后者中钾的浓度高达1%和铀的浓度约为2 ppm（§2.1），这些浓度都在土壤和沉积物中常见的放射性元素范围内（UNSCEAR, 2000）。这些差异通常会导致接触面之间的伽马剂量率出现两到四倍的对比度，这种对比度远大于伽马射线的自然变化范围。针对古地震剖面的发光采样，现场指南建议尽可能远离单元边界进行采样，并在无法直接测量的地方进行原位伽马剂量率测定（Gray et al., 2015）。在沉积学和土壤形成学边界（如砾石-淤泥接触面、古土壤、河道填充物和富含碳酸盐的地层）中也存在类似程度的对比度，碳酸盐本身也会改变剂量率（Mauz and Hoffmann, 2014）。因此，这个问题并不仅限于构造接触面。这里研究的四种理想化的断层带配置是与特定古地震环境相关的、易于处理的极端情况，而不是对剖面地层的全面调查。
一个样品管会接收到来自几厘米范围内邻近区域的伽马剂量，在这种剖面中，该邻近区域可能跨越某个接触面。本文比较了四种将原位伽马光谱仪读数转换为样品管处剂量率的方法。单次读数基线方法采用在样品管附近较短距离处取得的读数，并附加一个固定的比例不确定性，将读数视为代表一个无限均匀介质的值。岩石类型区块平均法则是将同一地质单元内的所有读数进行平均。结构化平均高斯过程（GP）使用单元标签作为阶梯状的平均值，并在读数之间插值残差场。结合传输信息的单元反演方法则利用绘制的地质结构和伽马传输模型来计算每个读数来自每个单元的贡献量，从所有读数中估计每个单元的来源强度，并利用同一模型预测样品管处的剂量率。还评估了一种新的协议变体，该方法使用四个读数来包围样品管。所有估计方法都能重建伽马剂量成分。来自每个颗粒周围几毫米范围内的β剂量成分属于已测年材料的剂量，并对所有这些材料采用相同的处理方式（§2.3）。每种估计方法都通过适当的评分规则进行评估，该规则会奖励接近真实值的区间，并惩罚偏离真实值的区间。仅凭覆盖率是无法区分这些估计方法的，因为一个足够宽的区间总是能够覆盖真实值。
这种比较借鉴了三大类文献。在地质统计（Cressie, 1993; Chilès and Delfiner, 2012; Banerjee et al., 2015）和机器学习（Rasmussen and Williams, 2006）中，带有结构化平均函数的空间高斯过程回归是标准方法。适当的评分规则是评估概率预测的公认基础（Gneiting and Raftery, 2007; Br?cker, 2009; Hemri et al., 2014）。Kaipio和Somersalo（2005）探讨了具有高斯先验的线性反问题的处理方法，以及避免使用生成数据的同一模型来进行反演的必要性。本研究的贡献在于方法论方面。在已知真实值的情况下，它量化了接触面附近伽马剂量率的位置成分的大小，每种估计方法恢复真实值的能力，以及其声明的不确定性覆盖真实值的程度。下一步计划进行独立的粒子传输基准测试和现场应用，但这些内容在本文中并未展开。所有数值结果都是通过使用固定种子的存档代码生成的。
Sobol’, 1993.
