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摘要专业翻译
多波束综合通常依赖迭代优化，当不同波束的增益分布不均匀时，其计算成本和收敛时间会显著增加，从而难以直接控制各波束的相对增益。为解决这一问题，本文提出了一种基于加权最大功率传输效率（Weighted Maximum Power Transfer E
摘要专业翻译
多波束综合通常依赖迭代优化，当不同波束的增益分布不均匀时，其计算成本和收敛时间会显著增加，从而难以直接控制各波束的相对增益。为解决这一问题，本文提出了一种基于加权最大功率传输效率（Weighted Maximum Power Transfer Efficiency, WMMPTE）公式的多波束阵列综合与增益分配方法。该方法设计用于5.8 GHz频段，采用8×8微带发射阵列和3×3接收端口配置，以综合一个法向波束和八个在方位面内均匀分布的离轴波束。接收端口位置决定波束方向，对角加权矩阵设定各波束的相对增益。在给定全端口散射参数的情况下，复阵列激励通过求解一个特征值问题获得。在等权重条件下，离轴角为35°、45°和55°时九波束方向图得以保持，峰值增益分别为13.3、12.0和11.8 dBi。在离轴角为45°时，改变加权矩阵可将中心波束与八个离轴波束平均增益之间的增益差从0 dB调整至+5 dB或?5 dB，同时保持波束方向不变。所提方法公式直观，通过全端口S参数计入互耦效应，并允许多波束之间的增益分配。
论文解读
一、研究背景与动机
多波束天线能够在多个预定义方向形成辐射波束，在多用户通信、雷达探测、卫星通信和区域覆盖等应用中具有重要价值。随着无线通信系统对空间复用和覆盖能力要求的不断提高，多波束天线已逐步应用于3G、LTE、5G及超5G移动通信系统。在宽带大容量通信系统中，多波束阵列还需考虑工作带宽、极化方式以及不同波束之间的性能一致性。
多波束天线的实现途径主要有两类：一类是基于固定波束成形网络（如Butler矩阵）的硬件实现方式，其波束数量和波束间幅相关系由网络功率分配决定，硬件一旦固定，波束相对增益难以重构；另一类是基于阵列方向图综合的迭代优化方法，包括遗传算法（Genetic Algorithm, GA）、凸优化（Convex Optimization, CO）、粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）和模拟退火（Simulated Annealing, SA）等。这些方法能够对波束指向、旁瓣电平和零陷施加约束，但需要反复迭代，且波束间相对增益通常由优化结果决定，而非在优化前作为独立设计目标预先设定。
针对上述问题，本文引入加权最大功率传输效率（WMMPTE）方法。该方法将阵列综合重构为发射端口与目标接收端口之间的功率传输问题，利用端口传输参数直接确定阵列激励。由于解直接基于网络参数，互耦效应、端口匹配和实际阵列结构的影响能够自然纳入模型。当为多个目标方向引入多个接收端口并赋予不同权重时，各目标方向对优化目标的相对贡献可被调节，从而实现波束方向与相对增益的独立控制。
二、研究内容与主要结论
本文研究基于WMMPTE及其加权公式的九波束阵列综合与增益控制。所考虑的配置包含一个垂直于阵列孔径的法向波束和八个在方位面内均匀分布的离轴波束。研究分三个层面展开：首先在等权重条件下考察九波束辐射特性；随后改变中心波束对应权重，研究中心波束与离轴波束之间的增益再分配；最后改变离轴目标方向，评估不同离轴角下的多波束综合能力。
研究得出以下主要结论：在等权重条件下，离轴角为35°、45°和55°时九波束方向图均能保持，峰值增益分别为13.3、12.0和11.8 dBi；在离轴角45°时，通过调整加权矩阵可将中心波束与八个离轴波束平均增益之间的增益差从0 dB调整至+5 dB或?5 dB，同时波束方向基本不变。该方法将目标方向设定、端口传输关系和波束增益分配统一到单一模型中：目标方向由接收端口位置决定，相对增益由接收端口权重调节，阵列激励通过求解矩阵特征值问题获得。这一方法避免了为每种增益分配状态重新设计固定馈电网络的必要性。
三、关键技术方法
研究人员采用加权最大功率传输效率（WMMPTE）公式作为核心综合方法。该方法将发射阵列与测试接收天线构成多端口网络，通过发射到接收的传输矩阵和接收端口权重构建加权功率目标函数，其最大化导致发射端口复激励的特征值问题。接收端口位置决定波束方向，端口权重调节各方向的相对贡献。阵列建模采用HFSS全波电磁仿真，8×8微带发射阵列工作在5.8 GHz，使用Rogers RT/duroid 5880基板，通过周期单元模型和全端口S参数计入单元间互耦效应。九个接收天线等距放置在目标方向，以消除传播距离差异对结果的影响。
四、研究结果
4.1 代表性阵列位置的反射系数
研究人员在5.2–6.4 GHz频段内比较了8×8阵列中角部、边缘和内部位置单元的仿真反射系数。谐振最小值分别出现在5.81、5.79和5.82 GHz，在5.8 GHz工作频率处对应反射系数为?25.13、?16.41和?15.38 dB，表明工作频率处匹配良好。
4.2 未加权九波束形成
研究人员首先考虑等权重情形，将九个预定义目标方向赋予相等权重，通过求解特征值问题获得64端口复激励向量。该激励作为均衡九波束综合的参考情形，验证了九波束方向图的形成。
4.3 九波束的加权增益控制
研究人员仅改变法向接收端口权重来考察波束相对增益的可调性。增大该权重使法向方向在目标函数中获得更大贡献，导致中心波束增益升高、周围离轴波束增益降低；减小该权重则产生互补效果，中心波束减弱而离轴波束承载更多辐射。两种加权情形均保持波束指向基本不变，证明加权矩阵可作为选择法向与离轴覆盖相对侧重程度的实用变量。
4.4 离轴角扫描结果
研究人员将包含八个接收端口的锥面离轴角分别设为35°、45°和55°，重新求解WMMPTE激励。较小离轴角时八个离轴峰值向法向靠拢，较大离轴角时离轴主瓣间距增大。较大扫描角下，单元方向图滚降、投影孔径减小和波束间耦合对有限孔径方向图的影响更强，这些效应构成扫描角、允许旁瓣电平和馈电动态范围的实用约束。
五、讨论与结论
在讨论部分，研究人员将五种仿真配置分别编号为案例1至案例5。案例1为离轴角45°的等增益九波束参考情形；案例2和案例3分别通过增大和减小中心波束权重评估增益再分配能力；案例4和案例5评估等增益加权下的离轴角重构能力。
增益再分配结果显示，预设增益差0、+5和?5 dB对应的全波实现值分别为0.06、+5.08和?5.03 dB，绝对偏差分别为0.06、0.08和0.03 dB。对应案例的九波束方向图最大增益分别为12.0、15.5和13.8 dBi。中心端口权重与增益差之间的关系呈非线性，中间分配状态可通过调整中心权重并重新求解特征值问题获得。在0–10 dB预设增益差范围内，九波束主体结构均得以保持。
离轴角重构结果显示，当离轴接收端口从35°移至55°时，对应离轴波束随目标方向移动，证明该方法可在保持九波束配置的同时重构空间覆盖角。五种配置的旁瓣电平（Sidelobe Level, SLL）为?10.4至?8.7 dB，最大变化2.0 dB。激励动态范围比（Dynamic Range Ratio, DRR）为49.1至58.4 dB，对大功率分配比和端口幅度精度提出相应要求。
与已发表多波束方法的比较表明，固定波束成形网络无需数值迭代但波束间增益控制受限；遗传算法、凸优化、粒子群优化和模拟退火等方法需要多次迭代搜索，且相对波束增益通常不是独立预设的设计目标。本文方法在指定传输矩阵和加权矩阵后，复阵列激励可直接通过特征值分解获得，无需多步迭代搜索，且最大波束方向达到55°的同时保持九波束同时生成。
误差敏感性分析表明，在±5%幅度和±5°相位扰动条件下，+5 dB增益分配情形的增益差最大偏差为0.33 dB，旁瓣电平范围为?9.8至?8.3 dB，最大波束指向偏差不超过1.6°。
研究结论指出，通过移动接收端口位置可改变波束覆盖方向，通过调整端口权重可在保持预定方向基本不变的同时重新分配相对增益。在离轴角45°时，中心波束与八个离轴波束平均增益之间的增益差覆盖?5至+5 dB范围；离轴角从35°扫描至55°时九波束配置得以保持，最大增益范围为11.8至13.3 dBi。波束指向和增益分别映射到端口位置和端口权重，阵列激励由同一多端口网络模型确定。这一特性使设计变量与波束特性之间的关联直接明确，对需要在预定义覆盖方向间实现不等增益分配的多波束阵列具有实用价值。
