基于解耦时空物理信息神经网络的稀疏挠度测量下挠度与应力场重建方法

《Sensors》：Decoupled Spatiotemporal Learning for Multi-Location Beam Response Reconstruction from Sparse Deflection Measurements

　　从稀疏挠度测量中重建连续的挠度和应力场具有挑战性，因为这两种响应具有不同的空间分布，且应力依赖于挠度曲率。有限的实验数据进一步限制了模型训练和跨领域适应。我们提出了一种解耦时空物理信息神经网络（DS-PINN），用于重建低频弹性响应。该方法结合了潜在时间积分、双响应空间表示和仿真到实验的适应。DS-PINN不是用单一坐标网络来表示完整的时空场，而是通过Newmark-β积分算子演化潜在坐标。一个共享的正弦表示网络（SIREN）骨干提取连续空间特征，两个响应专用的回归头分别产生挠度和应力的基。模型在1800条仿真记录上进行预训练，在16条测量记录上进行微调，同时使用200条仿真记录和5条测量记录进行验证。仅提供三个挠度通道作为输入。在四个独立的55秒测试记录中，DS-PINN对挠度的皮尔逊相关系数达到0.9323，对应力达到0.9093。相应的归一化均方根误差（NRMSE）值分别为7.94%和7.59%。在所有11个评估位置的时空NRMSE值均保持在6%以下。与最接近的端到端基线——时间卷积网络相比，DS-PINN分别将挠度和应力的NRMSE降低了约45.0%和45.9%。消融测试揭示了基于Newmark的潜在动力学、时间适应、幅值校正和空间基一致性各自的不同作用。这些结果支持了一种借助仿真辅助的方法，从稀疏挠度测量和有限实验数据中实现多位置低频梁响应的虚拟感知。