一种基于PINN辅助的、物理导向的元启发式优化方法，用于 converter 钢铁制造过程中材料与能量的协同优化

《Swarm and Evolutionary Computation》：A PINN-assisted physics-guided meta-heuristic optimization method for material–energy synergy in converter steelmaking

　　•提出了一种基于物理学的材料-能量协同优化方法。•使用PINN替代模型确保了热力学一致性。•优化操作输入后，平均协同度提高了23.75%。引言钢铁行业是能源和碳排放最集中的工业部门之一，约占全球工业能源消耗的15%和全球碳排放的8%[1]。在集成的高炉-基本氧气炉流程中，转炉炼钢过程通过装料、吹氧、造渣、终点控制和下渣等操作将液态铁转化为液态钢[2]。每个加热过程同时消耗金属材料和公用能源，包括液态铁、废钢、造渣剂、氧气、氮气、压缩空气和电力[3]。此外，该过程还产生多种具有不同利用潜力的输出物，包括液态钢、渣、转炉粉尘、基本氧气炉气体（BOFG）、蒸汽和热量损失。因此，操作输入不仅决定了物料平衡和钢产量，还决定了能源回收水平以及液态钢的终点质量[4]。转炉炼钢中的物料和能量流动是紧密耦合的[5]。例如，增加废钢比例会改变物料平衡和转炉的热需求，而氧气流量同时影响脱碳、热量释放、BOFG生成、终点碳含量和终点温度。同样，造渣材料既影响固体副产品的生成，也影响杂质去除的效率[6]。因此，单独优化一个物料或能量变量无法完全表征系统层面的物料利用、能源回收、工艺质量和操作可行性之间的权衡。因此，一个具有实际意义的优化方法应寻找能够同时改善物料流动和能量流动性能的操作输入，同时满足终点质量、质量平衡、热力学和设备约束[7]。多项研究已经开发了用于能源密集型冶金过程的协同评估模型。在旋转窑铁镍冶炼[8]、旋转窑煅烧[9]、电弧炉操作[10]和多尺度钢铁生产系统[11]中研究了物料-能量协同性。这些研究表明，协同度可以提供物料利用和能源利用之间协调性的统一度量。然而，大多数现有研究集中在旋转窑、电弧炉、高炉或整个工厂系统上。转炉的流动结构与这些过程不同，因为其物料和能量输出受瞬态氧化反应、废钢熔化、造渣和终点控制的强烈影响[12]。因此，现有的协同模型和优化策略无法直接应用于转炉炼钢，除非明确表示转炉特有的物料和能量流动。与协同性评估同时进行的是优化研究，这些研究包括高炉 burden 分配[13,14]、烧结生产-能源权衡[15]、不确定性下的能源和碳排放优化[16]、混合机制-数据驱动优化[17]以及动态操作优化[18]。其他研究使用强化学习、参数优化或智能算法来调节炼钢和下游冶金过程[[19], [20], [21]]。这些研究提供了有用的方法论参考，但其优化目标通常仅限于能源消耗、碳排放、产量或少数工艺变量。特别是，对于转炉炼钢而言，同时优化物料输入和能量输入与统一的物料-能量协同度的研究还显得不足。尽管物料-能量协同度提供了一个评估物料利用和能源利用之间协调性的统一度量，但其优化需要准确描述操作输入与工艺输出之间的关系。在转炉炼钢中，物料和能量的顺序参数不仅由输入变量决定，还取决于可回收的BOFG和蒸汽的生成以及液态钢的终点碳含量和温度[22,23]。这些输出进一步影响物料平衡、能源回收、产品质量，最终影响计算出的协同度。因此，准确预测转炉的终点状态和可回收的二次能源是实现可靠物料-能量协同优化的先决条件。然而，BOFG和蒸汽的生成以及终点碳含量和温度受到高度非线性氧化反应、多相传输、热传递和瞬态混合现象的影响[24]。虽然简化的机理方程可以直接描述可识别的质量和能量平衡，但它们不足以完全表示这些复杂的工艺响应[25]。此外，优化算法需要评估大量的候选操作条件，使得在高保真冶金模型中重复求解在计算上不切实际。因此，需要一个计算效率高的预测模型来替代优化过程中难以建模的工艺输出的重复评估[26]。纯粹的数据驱动模型可以在训练域内提供准确的插值，但在操作条件偏离训练样本时可能会生成物理上不合理的预测。相比之下，物理信息神经网络（PINN）通过损失函数将观测数据与先验物理知识相结合，为结合预测准确性和物理一致性提供了一种有前景的方法[27,28]。最近的研究证明了基于PINN的模型在相关冶金预测任务中的适用性。例如，Dong和Xie开发了一个前向-逆向PINN，用于预测连续铸造过程中液态钢的过热情况，该模型同时估计了温度场和时变热参数[29]。Demeter等人提出了一个基于物理信息的模型，通过将Sievert定律、Wagner相互作用系数和界面反应理论纳入预测框架来预测BOF炼钢中的氮含量[30]。此外，基于PINN的方法已被用于预测转炉气体回收[31]。这些研究表明，将冶金知识纳入神经网络模型可以提高工艺预测的物理可解释性和可靠性。然而，现有研究主要集中在单一质量指标、温度变量或单元操作上。对于BOF炼钢而言，同时预测可回收的二次能源和终点质量变量，并将其整合到一个统一的物料-能量协同模型中的研究仍然不足。可靠地预测工艺终点对于评估协同效应至关重要，但这本身并不能保证可靠的优化结果。必须共同优化物料和能量输入，因为每个候选操作条件同时影响物料利用、能源回收、最终产品质量和工艺可行性。因此，得到的优化模型是非线性的，可能会表现出多峰行为，其可行区域受到最终产品质量要求、物料和能量平衡、热力学限制以及设备操作范围的约束[32]。基于种群的元启发式算法不需要梯度信息，能够处理具有复杂约束的“黑箱”目标函数，是解决此类问题的优秀工具[33]。然而，传统的元启发式方法通常基于随机搜索规则和适应度比较来更新候选解，而没有明确考虑工艺状态的物理意义。因此，即使候选解的预测能源回收率或最终产品质量在物理上不合逻辑，只要其总体性能看起来很高，也可能被优先选择。当可行区域狭窄或不规则时，这个问题更加明显。因此，优化过程应将冶金和热力学信息纳入候选解的评估和更新中，确保搜索不仅受数值目标的指导，还受物理可行性和一致性的指导。为了解决这些差距，本研究开发了一种基于机制-数据和物理学的优化框架，以增强转炉炼钢中的物料-能量协同性。该框架建立在以下假设基础上：每个加热过程可以被视为选定工艺边界内的独立批次；液态铁的比热容在研究的温度范围内大致保持恒定；理论上的可回收能量可以从液态铁的显热和相关元素的氧化热中估算出来。这些假设适用于当前的宏观协同性评估，因为目标是描述和提高批次级别的物料-能量协调性，而不是重建完整的瞬态流场。本研究的主要贡献如下：(1)通过连接物料输入、能量输入、工艺输出、终点质量和操作约束，建立了一个转炉物料-能量协同度模型。该模型提供了一个统一的度量标准，用于评估物料利用和能源利用之间的协调性。(2)开发了一种基于物理信息神经网络的多输出机制-数据混合替代模型，用于预测BOFG、蒸汽、终点碳含量和终点温度。将热力学回收约束纳入损失函数中，以提高物理一致性并减少后续优化过程中的物理上不合理的预测。(3)提出了一种基于物理学的动态Harris Hawks优化器（PGDHHO），该优化器结合了Tent混沌初始化、自适应逃逸能量机制和物理惩罚驱动的Lévy飞行策略。这些机制旨在提高种群多样性，平衡探索和利用，并引导搜索避开物理上不可行的区域。(4)以某钢厂转炉炼钢系统的实际运行数据为例，验证了所提出模型的有效性和优越性，这为通过优化物料和能量输入显著提高SD提供了参考方案。文章的其他内容如下。第2节介绍了炼钢过程，并分析了其物料和能量消耗。第3节建立了基于机制-数据的SD模型。第4节描述了SD优化模型和PGDHHO。第5节描述了数据来源并分析了优化结果。最后，第6节总结了本文并提出了未来工作建议。转炉炼钢系统转炉炼钢系统是集成钢厂的关键组成部分[34]。通过注入氧气和引入废钢以及造渣剂，该系统促进了液态铁向钢铁的冶金转化。同时，这一过程产生了有价值的可回收二次能源副产品，尤其是转炉气体和蒸汽。在操作上，炼钢过程包括四个主要阶段：液态铁预处理、装料...物料和能量流动协同性评估对于批次级别的物料-能量评估采用了以下假设：(1)每个加热过程被视为选定工艺边界内的独立批次；(2)液态铁的比热容在研究的温度范围内被认为是恒定的；(3)理论上的可回收能量可以从液态铁的显热和相关元素的氧化热中估算出来。这些假设是合适的，因为评估的目标是...数学模型基于第3节建立的物料-能量协同模型，将转炉炼钢过程表述为一个受限的非线性优化问题。为了提高数学表述的紧凑性和一致性，决策变量、目标函数和工艺约束被总结在一个方程系统中，如公式(4)所示。maxF(mscrap,mslag_form,Qoxy_total,Qnitrogen_total)=max(SD)s.t.{Tend_min≤Tend≤Tend_max[C]end_min≤[C]end≤[C]end_maxEin_total=E案例设置本研究关注中国某长流程钢铁厂的转炉炼钢系统。从2025年11月1日至12月5日的炼钢运行中收集了600个数据样本。部分数据集如表3和表4所示。参数敏感性分析进行了全面的多因素敏感性分析，以量化物理惩罚权重λ和最大回收限制因子ηmax对所提出的PINN的预测准确性和物理一致性的影响。结论本研究开发了一种基于PINN辅助的物理指导元启发式框架，用于转炉炼钢中的物料-能量协同优化。主要结论如下：(1)通过连接物料输入、能量输入、固体副产品、可回收的二次能源、终点质量和操作约束，建立了一个转炉特有的物料-能量协同模型。几何平均公式确保高物料流动顺序度不能完全补偿低CRediT作者贡献声明Ke Dong：写作 - 审稿与编辑，写作 - 原始草稿，方法论，数据分析，概念化。Congbo Li：写作 - 审稿与编辑，监督，项目管理，资金获取，概念化。Bo Li：验证，数据分析。Chunyan Shi：可视化，资源管理。Shenglong Jiang：验证，数据分析。Xiaolei Dong：可视化，软件开发。Ke Dong|Congbo Li|Bo Li|Chunyan Shi|Shenglong Jiang|Xiaolei Dong