利用机器学习模型数据驱动预测多相La0.67Ca0.33-xSrXMn1-γNiγO3基复合材料的磁熵变

《Physica B: Condensed Matter》：Data-driven prediction of magnetic entropy change in a multiphase La 0. 67Ca 0. 33-xSr xMn 1-?Ni?O 3-based composite using machine learning models

　　

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  研究了 La_0.67Ca_0.33-xSr_{x(x=0,0.1,0.2)}Mn_1-yNi_{y(y=0, 0.02)}O₃ 合金的熵变随温度和外加磁场变化的情况。
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  采用人工神经网络（ANN）和决策树（DT）方法对 La_0.67Ca_0.33-xSr_{x(x=0,0.1,0.2)}Mn_1-yNi_{y(y=0, 0.02)}O₃ 合金混合物的熵变进行了建模和预测。
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  决策树模型在预测 La_0.67Ca_0.33-xSr_{x(x=0,0.1,0.2)}Mn_1-yNi_{y(y=0, 0.02)}O₃ 合金混合物的熵变行为方面表现出色。
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  基于实验数据，通过决策树模型确定了中间磁场条件下的预测熵变值。

引言

为了解决依赖释放有害气体的制冷材料所导致的污染和环境影响问题，行业正转向可持续替代方案，如磁制冷技术。该技术利用磁卡效应实现制冷，无需使用含污染物的制冷剂。这一技术具有更高的能效，并符合全球监管努力的方向。在物理和材料科学的各个领域，特别是热力学、凝聚态物理和磁制冷技术中，研究磁场下的熵变具有重要意义[1], [2], [3]。磁场引起的熵变是磁卡效应（MCE）的基础，即施加或移除磁场会导致温度变化[4], [5], [6]。众所周知，磁制冷的理论基础是MCE，其特征是在将磁场施加于磁卡材料（MCMs）时，表现为温度变化或等温条件下的熵变[7], [8], [9]。MCMs面临的主要挑战在于其MCE较弱，不足以实现室温应用所需的温度范围[10], [11], [12], [13]。钆（Gd）及其基合金是磁制冷机原型中最常用的MCMs[14], [15]。Gimaev等人最近的一篇综述[16]概述了专为室温应用设计的磁制冷设备。作者报告称，这些系统能够提供强磁场，从而实现高制冷效率，且不依赖传统的气体冷却。除实验研究外，多年来还开发了许多有源磁再生器（AMR）数值模型。这些模型旨在研究各种工作条件和不同的磁卡材料，以评估磁制冷系统的可行性[17], [18], [19]。Pecharsky和Gschneidner Jr.[20]研究了具有面心立方（fcc）L1₀型Fe-Cu超晶格的新型磁制冷剂材料在温度相关磁场下的磁卡效应，涵盖了理论基础和实验行为。作者对磁制冷机的设计进展进行了批判性评估，包括有源磁再生器（AMR）系统。他们指出了某些技术挑战，如传热效率、磁场产生、磁滞最小化，以及识别具有高ΔS_m且同时保持低成本和机械鲁棒性的材料。相比之下，高熵陶瓷表现出有趣的特性，如在恶劣条件下稳定的电磁性能，特别是在高温和氧化环境中[21]。Gschneidner Jr.等人[22]研究了各种MCE材料所收集到的磁熵变（ΔS_m）和相对制冷能力（RCP）的定量数值。他们比较了亚稳态转变与亚稳态转变。作者表明，具有大MCE的材料对于AMR系统具有前景。

在上述实验和理论结果的基础上，近年来数值建模和机器学习领域的最新进展为预测和优化磁卡性能提供了强大的框架。数值方法的应用，如状态方程建模、三次样条插值和残余熵缩放，在准确预测制冷剂的 thermodynamic 性能方面发挥着关键作用[23], [24]。这些方法能够在广泛的温度和压力范围内精确估算熵值，这对于计算关键性能指标（如制冷能力和制冷剂容量RC）至关重要。在过去十年中，人工智能（AI），特别是机器学习（ML）模型，对磁卡研究产生了重大影响[25], [26]。Tang等人[26]为NiMn基Heusler合金开发了一个可解释的机器学习框架，并报告称磁卡性能预测性能达到了R² ≈ 0.98。Liu等人[27]的研究表明，机器学习模型能够准确预测非晶铁基合金的磁卡性能。他们比较了四种机器学习算法，其中Extra Random Forest（ETR）算法表现优异，测试集上的R平方值为0.90，平均绝对百分比误差（MAPE）为13.31%。AI和ML研究集中于物质的拓扑相特征和相变预测，以及磁性特性，特别是高熵的变化[28], [29], [30], [31]。Ucar等人[32]采用机器学习预测了多种组分材料的磁熵变，如MnGa₂Sb₂、CrGa₂Sb₂、SbSCl_0.1I_0.9、Sm₃Te₄、LaRhSn、SbSI、Tl_0.58Rb_0.42Fe_1.72Se₂、Cs_0.86Fe_1.66Se₂、La_2.1MnGe_2.2。他们报告称，随机森林模型优于其他模型（包括ANN），R²达到0.82。随后，他们利用该模型筛选了包含近40,000种化合物的庞大磁性材料数据库，以识别在室温下工作的潜在新型磁卡材料。最近，Suqi等人[33]使用机器学习（包括ANN和GMDH）预测了在外加均匀磁场影响下，带有扭带扰流器的平板式太阳能收集器的传热和熵生成。作者证明了涉及两个二次多项式函数的ANN模型在预测磁场影响下的总熵生成率和有效热量方面是有效的。Li等人[34]利用机器学习技术成功预测了高熵合金的硬度，并确定了具有优越硬度的最佳合金成分。采用了多种ML模型，如MLR、RF、XGBoost、GPR、Stack_Gen、SVR-poly、SVR-linear和ANN。通过将机器学习的强大能力与实验验证相结合，作者不仅提高了高熵合金硬度预测的准确性，还实际开发了新型高熵和高硬度合金材料。在磁卡研究领域，ML工具已取得显著成就，如对锰钙钛矿居里温度的建模、几何和工作参数的优化，以及对二级相变材料的磁性和热性能预测[35], [36], [37]。本工作致力于将机器学习方法应用于一种复杂的多相磁卡复合材料，涉及同时进行的Sr和Ni替代，这在文献中仍有待深入探索。本文对两种建模方法——人工神经网络（ANN）和决策树（DT）——进行了系统比较，以评估其准确性、鲁棒性和可解释性。

章节片段

实验细节研究

制备了三种陶瓷材料，类型为 La_0.67Ca_0.33-xSr_{x(x=0,0.1,0.2)}Mn_1-yNi_{y(y=0, 0.02)}O₃，分别命名为 MM0（x= 0，y = 0）、MM1（x = 0.1，y = 0.02）和 MM2（x = 0.2，y = 0.02）。这些材料通过溶胶-凝胶法合成，使用 C₆H₉LaO₆、H₂O、C₄H₆CaO₄、H₂O、C₄H₆MnO₄、4H₂O 和 NiCl₂·6H₂O 作为原料。这些试剂以化学计量比混合，并溶解在蒸馏水中，通过持续搅拌和温和加热直至获得均匀溶液。过量柠檬酸

结果与讨论

机器学习是人工智能的关键领域，它融合了统计学、计算机科学、数学和工程学的原理，通过数据或经验学习来增强程序性能[42], [43], [44]。本研究采用了基于机器学习的建模方法。这些方法被用于预测不同磁场下的熵变值。选择这些建模方法的依据是实验数据的性质和具体

结论

本文使用ANN和DT模型，研究了三种磁性材料（MixMM）多相混合物——类型为 La_0.67Ca_0.33-xSr_{x(x=0,0.1,0.2)}Mn_1-yNi_{y(y=0, 0.02)}O₃——在适当比例下，熵值随温度在不同磁场下的变化预测。此建模研究基于对所研究MixMM复合材料的实验结果。本文对两种模型的结果进行了比较。在此比较中，我们参考

CRediT作者贡献声明

Mohamed Hichem Gazzah：撰写 – 审阅与编辑，指导。Mehdi Rahmani：撰写 – 审阅与编辑，可视化，形式分析。Radhouane Laajimi：撰写 – 原稿撰写，软件，概念构思。Kawther Laajimi：撰写 – 原稿撰写，方法学，调查，形式分析，数据整理

未引用参考文献

[55]。

利益冲突

作者声明不存在与本文内容相关的利益冲突。

数据可用性声明

支持本研究结果的所有数据均包含在本文（及任何补充文件）中。

利益冲突声明

? 作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

突尼斯高等教育与科研部为本研究的成功开展提供了必要的资源和设备。作者感谢该部负责科学研究的相关人士。

Kawther Laajimi|Radhouane Laajimi|Mehdi Rahmani|Mohamed Hichem Gazzah