针对弱海声目标的噪声自适应信念传播跟踪检波技术

《Signal Processing》：Noise-Adaptive Belief Propagation Track-Before-Detect for Weak Marine Acoustic Targets

　　摘要：
“在检测之前跟踪目标”（TBD）算法通过联合处理多帧原始传感器数据来提高对弱目标的跟踪性能，从而避免了传统“先检测后跟踪”方法中固有的信息丢失问题。本文提出了一种基于信念传播的TBD（BP-TBD）方法，用于被动声纳阵列系统中的多目标跟踪。在从联合后验分布导出的因子图中引入了一个噪声功率变量节点，以提高对海洋环境条件的感知能力。在通过BP算法进行目标轨迹推断的过程中，同时估计噪声功率，并将其用于优化基于协方差的复杂Wishart似然模型。此外，还采用了Goodman变量替换原理和高斯近似来简化BP推断过程，同时保持了后验分布的复杂Wishart共轭性质。该方法不依赖复杂的聚类方案，仅通过最小均方误差估计器在粒子滤波实现目标状态估计。仿真实验和来自湖泊试验的真实数据验证了所提出方法的跟踪性能，与基准方法的比较表明BP-TBD方法具有更优越的跟踪精度。

引言：
被动声纳阵列广泛应用于海洋监视和导航，是多目标跟踪（MTT）的典型应用场景[[1], [2], [3]]。其中一个核心任务是估计目标状态，例如到达方向（DOA）。传统的阵列信号处理遵循“先检测后跟踪”（DBT）范式，即首先使用波束成形或子空间分解方法获取潜在目标位置，然后应用MTT算法估计目标轨迹。DBT在高信噪比（SNR）条件下表现良好，但由于依赖于基于阈值的单帧检测，在低SNR条件下容易发生漏检、轨迹碎片化甚至频繁的轨迹丢失[[4], [5], [6]]。为了解决这些问题，人们开发了“在检测之前跟踪目标”（TBD）算法[[7], [8], [9]]。TBD汇总多帧测量数据并联合推断目标的存在和状态，从而避免了过早的硬决策[[10], [11], [12]]。这种多帧信息整合不仅显著增强了低SNR（弱）目标的检测能力，还有效提高了跟踪的鲁棒性。
TBD算法并不是对DBT的否定，而是对现有跟踪算法的功能扩展。诸如联合概率数据关联[[13]]、多重假设跟踪[[14]]、基于有限集统计（FISST）的滤波器[[15]]以及基于信念传播（BP）的多传感器MTT方法[[16], [17], [18]]等成熟框架已经为MTT问题提供了坚实的基础。TBD的定义特征是它绕过了单帧检测，直接处理原始传感器数据，统一了检测和跟踪过程，因此没有信息丢失。基于这一理念，研究人员采用了这些MTT算法作为框架，并设计了特定于传感器的似然函数，从而产生了多种有效的TBD算法[[19], [20], [21]]。从水下声学的角度来看，阵列传感器是一种叠加传感器[[22], [23], [24]]，数据关联不再是主要关注点。相反，主要挑战变成了目标状态与观测值之间的强非线性映射——这对MTT算法的似然设计和推理机制提出了新的要求。在似然建模方面，复杂的椭圆对称（CES）分布族[[25,26]]在雷达、声纳信号处理和DOA估计中得到了广泛研究。CES分布可以表征单帧窄带测量数据，并进一步将其特化为圆对称高斯（CSG）分布。具体来说，在单次观测期间，由CSG数据形成的样本协方差矩阵遵循复杂Wishart分布[[22,23]]。这种分布为测量数据的统计特性提供了严格的数学描述，并作为多帧平滑情况下的鲁棒似然。
基于FISST的方法已在TBD算法中得到广泛应用，因为它们能够自然适应目标数量的时变情况。基数化概率假设密度（CPHD）滤波器首次被引入到叠加传感器设置中[[27]]，但其推导涉及高维积分，计算负担较重。为了解决这个问题，[[24]]假设测量分布保持高斯形式，推导出了计算上可行的PHD和CPHD滤波器。对于相控阵列中弱目标的DOA跟踪，[[28,29]]在CPHD框架内提出了一种新的似然建模方案。通过引入一个非负随机变量来表征信号纹理，他们构建了一个基于CSG分布的复合过程，从而更准确地建模了脉冲目标。沿着这一工作线，[[22,23]]开发了一种基于CPHD的阵列DOA估计器，该估计器使用复杂Wishart分布从样本协方差矩阵构建似然，提高了准确性和稳定性。本文将该方法称为CPHD-TBD。然而，PHD和CPHD滤波器不进行数据关联，缺乏身份意识，因此无法生成明确的连续轨迹[[15]]。它们的跟踪性能也很大程度上受 clustering 策略的影响，常常导致不稳定和计算效率低下。标记的多伯努利（LMB）滤波器通过为每个轨迹分配唯一标签来解决这一缺陷，从而保持了轨迹的连续性。在TBD框架内，LMB和广义LMB滤波器已广泛应用于图像目标跟踪[[30], [31], [32]]。然而，这些滤波器采用的高斯似然模型无法准确捕捉被动声纳阵列的数据特征。最近，[[21]]提出了一种基于LMB的DOA跟踪算法，通过变量变换和复杂逆Wishart近似得到了封闭形式解。尽管该算法在复杂环境中对低SNR目标表现出稳定的跟踪性能，但在实践中自由度参数的估计存在数值不稳定性，倾向于产生极端值，从而降低跟踪性能。
信念传播（BP）在因子图上是贝叶斯统计中的高效推理方法。它将变量的联合后验概率密度函数（pdf）映射到因子图上，并近似每个变量的边际后验pdf。在MTT中，BP已成功应用于数据关联挑战[[33,34]]，随后被集成到LMB滤波器中，显著提高了计算效率[[16], [17], [18]]。[[16], [17]]首次为多传感器MTT问题构建了因子图模型，其中BP用于解决边际关联概率问题，获得了准确高效的跟踪结果。在此基础上，[[35]]进一步开发了一种实用的顺序多传感器融合方法，显著提高了BP的计算效率。对于像素图像的目标跟踪，[[36]]研究了基于BP的TBD，并提出了一种高斯似然消息传递过程。在上述工作的基础上，[[37]]进一步提出了一种适应阵列数据的相干TBD算法。通过构建CSG似然函数并采用多个相关快照作为输入，该算法实现了准确的二维MTT结果。然而，该方法具有较高的计算复杂性，其计算成本与快照数量大致成线性增加。这使得它不适用于计算资源有限的海洋机器人平台和高频阵列实验场景。
本文提出了一种BP-TBD方法，该方法直接从原始声纳阵列输出估计目标轨迹。所提出的方法计算复杂度低，适用于计算资源有限的海洋机器人平台。在因子图设计中，我们通过引入一个噪声功率变量节点来考虑动态海洋环境，使BP推理能够在线联合估计目标状态和环境噪声。这种实时的噪声估计动态校准了基于样本协方差矩阵的复杂Wishart似然，增强了对非平稳条件的泛化能力。为了高效推理，Goodman变量变换将多维积分简化为普通积分，高斯近似处理残差分布，同时保持了后验的复杂Wishart共轭性。因此，消息计算既简洁又高效。目标数量和状态通过最小均方误差（MMSE）估计器联合恢复。所提出方法具有高推理效率、结构清晰且不依赖于复杂的聚类。仿真和湖泊试验一致表明，BP-TBD在跟踪精度上优于现有方法，并且在各种场景下都有良好的泛化能力。
本文的其余部分组织如下：第2节阐述了声纳阵列MTT系统模型。第3节详细推导了基于协方差的BP-TBD跟踪方法。第4节介绍了所提出方法的粒子实现。第5节通过仿真实验比较了不同方法的跟踪性能。第6节使用湖泊试验数据验证了BP-TBD方法的有效性。最后，第7节总结了本文的核心贡献。

数组测量模型：
声纳系统利用水中的声波来检测海洋目标。当时间??存在????个平面窄带目标????时，声纳阵列的输出????表示为：
????=∑??????=1???(????,??)+????
其中???(????,??)代表来自目标??的声学信号，????表示零均值空间白噪声。???(????,??)的表达式[[29,38]]如下：
???(????,??)=??2∫???2???(??;????,??)????(??)????
其中???(??;????,??)是复杂的随机时变方位角分布。

基于协方差的BP-TBD方法：
本节推导了用于弱目标DOA跟踪的BP-TBD方法。该方法的输入是样本协方差矩阵，输出包括估计的目标数量及其对应的状态。我们首先介绍因子图的构建，然后按照BP推理顺序介绍消息计算过程，最后描述目标状态的边际后验概率密度的信念近似。

基于粒子的实现：
声纳测量本质上是高度随机的，目标状态与测量之间的关系具有很强的非线性。传统的DBT算法通常使用高斯近似来简化这种关系。然而，这些方法不适用于涉及强非线性叠加传感器的场景，而这在TBD问题中很常见。相比之下，顺序蒙特卡洛方法[[9,16,23,29]]——也称为基于粒子的方法——可以有效处理这些问题。

仿真实验：
本节设计了一个具有时变目标数量、状态和环境噪声水平的挑战性MTT仿真场景，以验证所提出的BP-TBD方法。为了确保仿真与湖泊试验之间的一致性，本节首先介绍了湖泊试验中使用的18元素圆形阵列的参数。然后比较了不同方法在MTT场景下的跟踪精度，并最终评估了BP-TBD方法在不同条件下的鲁棒性。

湖泊实验：
中国科学院沈阳自动化研究所开发了一种专用于海洋声学目标检测的18元素水听器阵列。该阵列集成在预先配置的有效载荷部分上，可通过分段组装方便地安装在自主水下车辆（AUV）上。为了减少AUV自噪声在导航过程中的干扰，声学检测模块专门运行。

结论：
本文提出了一种基于粒子的BP-TBD方法，该方法通过处理样本协方差矩阵来联合估计目标状态和环境噪声功率。该方法基于TBD框架，直接处理原始声纳数据，并从样本协方差构建复杂的Wishart似然函数，从而增强了检测和跟踪弱目标的能力。在推理阶段，BP算法在变量之间执行边际数据关联，其中Goodman变量变换起着关键作用。

作者贡献声明：
郑峰：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论。
田宇：撰写——审稿与编辑、验证、监督、项目管理。
于建成：撰写——审稿与编辑、监督。
刘凯洲：撰写——审稿与编辑、监督。