大应变增量条件下结合显式Runge-Kutta与切平面返回映射的应力积分方法

《Mathematics》：A Runge–Kutta Enhancement Strategy Based on the Return Mapping Method

　　**摘要**在大应变增量条件下实现精确的应力积分，需要同时控制路径误差和屈服面漂移。本研究提出了RK-RM方法，这是一种结合显式Runge-Kutta积分与切平面返回映射的混合策略。通过前向-后向计算构造互补的内部变量，并将其与前向应力结合以初始化修正过程。本研究采用修正剑桥模型和统一硬化（UH）模型，在材料点测试、三轴模拟以及基础加载实例中对该方法进行了验证。UH模型的三轴对比结果显示，与所测试的最接近点投影法（CPPM）实现相比，偏应力误差更小；此外，排水条件下的材料点对比表明，该方法的局部本构计算成本更低。精度取决于加载路径、步长及修正策略。研究结果支持RK-RM作为针对所考虑的本构模型和加载条件的一种实用应力积分方案。