《Chaos, Solitons & Fractals》：Unveiling propagation dynamics of spatiotemporal optical vortices in nonlocal photothermal media via hybrid variational approach
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•建立了结合Lagrange方法和Galerkin方法的混合变分框架。•揭示了非局域光热介质中光学涡旋的传播动力学。•识别并通过非局域性切换了孤子、呼吸子和耗散态。•稳定性由扭曲Poynting矢量流的残余相位啁啾控制。•评估了约化动力学系统的适用性和失效条件。引言时空光学涡
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建立了结合Lagrange方法和Galerkin方法的混合变分框架。
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揭示了非局域光热介质中光学涡旋的传播动力学。
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识别并通过非局域性切换了孤子、呼吸子和耗散态。
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稳定性由扭曲Poynting矢量流的残余相位啁啾控制。
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评估了约化动力学系统的适用性和失效条件。
引言
时空光学涡旋（STOVs）以其在时空平面上的相位奇点特征，携带横向轨道角动量（OAM），已成为一类引人瞩目的结构化光场[1], [2], [3], [4], [5]。与轨道角动量沿传播方向对齐的传统光学涡旋[6], [7]不同，STOVs的OAM轴垂直于传播方向，赋予其独特的时空动力学和奇异拓扑性质[8], [9], [10], [11]。近年来大量研究工作，包括时空编码[12]和共形变换[13]，致力于在自由空间中合成[14]、探测和操控STOVs[15]，产生了时空全息图[16]、轨道-轨道相互作用[17]以及复杂的拓扑实体，如时空斯格明子[18]、Hopf离子[19]和环面涡旋[13]。STOVs的丰富性质为一系列高级应用铺平了道路，例如光学操控[20]、量子通信[21]和超快光-物质相互作用[22], [23]。
除了在自由空间中的密集探索之外，STOVs与非线性介质相互作用的能力也激发了大量的研究兴趣。事实上，携带横向OAM的STOVs最初是在非线性材料中的丝状化过程中被实验观测到的。关键在于，横向OAM的守恒已在二次谐波[24], [25]和高次谐波产生[26], [27]（l阶）过程中被揭示，在这些过程中，基频场的时空拓扑荷在频率上转换的同时被乘以2或l倍。尽管取得了这些显著进展，STOVs在非线性介质中的基本传播动力学——尤其是光热非局域介质[28], [29], [30], [31]中——仍基本处于未探索状态。此外，现实中的光热系统本质上演现出时间弛豫延迟与空间热扩散之间的复杂相互作用。这种耦合的时空非局域性破坏了内在的时间反演对称性[32], [33]，使得STOVs在此类介质中的传播稳定性和拓扑演化成为一个未知的领域。
在此，我们建立了一个自洽的双场框架，以解析揭示光热非局域介质中STOVs的传播动力学。为了克服时间耗散带来的变分挑战（该挑战使得纯Hamiltonian表述变得不可能[34], [35]），我们开发了一种混合方法，将光学场的Lagrange极小化[36], [37], [38]与热场的Galerkin残差投影[39], [40]相结合。该方法定量地捕捉了时间弛豫延迟和空间热扩散在塑造STOVs传播动力学中的作用。借助该框架，我们识别了三类不同的传播状态：定域孤子[41]、周期性振荡呼吸子和不可逆耗散态。这些状态可以通过调节热扩散长度和热弛豫时间来实现按需切换。从物理上而言，我们发现非零残余相位啁啾会扭曲奇点核心周围的Poynting矢量流，这是维持稳定孤子囚禁的关键机制。我们的发现为光热非局域介质中STOV孤子的确定性控制提供了物理基础，推动了对非局域非线性如何调控高维拓扑光场的理解。
章节摘要
理论分析
描述现实光热介质中STOVs的演化需要解决空间热扩散、时间弛豫延迟和光学相位奇点之间的强耦合问题。由于内禀热力学耗散破坏了标准Hamiltonian表述，传统变分方法不适用。为克服这一挑战，我们开发了一种混合变分-投影框架，将无限维耦合偏微分方程映射为
结果与讨论
在本节中，我们应用已建立的混合变分模型来揭示由时空光热非局域性支配的STOVs的丰富传播物理。通过探索空间扩散长度和热弛豫时间参数空间中的集体坐标轨迹，我们展示了内禀非局域性如何将STOVs在定域孤子、脉冲呼吸子和耗散衰减态之间进行转变。结构参数化、相空间吸引子
结论
总之，我们开发了一种广义混合变分方法，协同了Lagrange作用量极小化与Galerkin残差投影。将该框架应用于光热介质中的STOVs，我们揭示了三类基本传播态：定域孤子、周期性呼吸子和耗散衰减。关键在于，我们的分析确定了一个精确的时空非局域性窗口，由空间扩散长度和热弛豫时间的相互作用定义，该窗口
CRediT作者贡献声明
张翰可（Hanke Zhang）：撰写-初稿，可视化，软件，方法论，调查，形式化分析，概念化。张学峰（Xuefeng Zhang）：验证，调查，数据整理。李广（Guang Li）：验证，软件，数据整理。聂中全（Zhongquan Nie）：撰写-审稿与编辑，监督，形式化分析。刘博（Bo Liu）：撰写-审稿与编辑，监督。周普（Pu Zhou）：撰写-审稿与编辑，监督，项目管理，资金获取。
利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文工作的已知竞争性经济利益或个人关系。
致谢
Z. Nie感谢中国国家自然科学基金（基金号：12574333和11974258）、高层次科技人才引进计划（基金号：202601-YJRC-ZZ）以及国防科技大学创新科学基金（基金号：25-28）的部分支持。
Hanke Zhang|Xuefeng Zhang|Guang Li|Zhongquan Nie|Bo Liu|Pu Zhou
