随机扰动下城市燃气管网韧性动态演化仿真方法

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：A Simulation Method for the Dynamic Evolution of Resilience in Urban Gas Pipeline Networks under Stochastic Disturbances

　　

# 摘要

传统的可靠性分析不足以全面反映城市燃气管网在泄漏条件下的安全性能，而韧性概念提供了一种可行的分析框架。针对现有韧性度量指标在有效区分不同恢复过程方面能力有限的问题，本研究将改进的韧性量化方法与随机泄漏建模相结合，提出了一种城市燃气管网动态韧性模拟方法。案例研究结果表明，改进后的韧性指标能够有效区分不同的恢复过程，所开发的模型捕捉了从泄漏发生到恢复的管网性能完整演变过程。在2500次模拟中，估计的平均韧性为0.92，99%置信区间半宽为8.7×10?3，表明具有较好的统计稳定性。在所考虑的情景下，管网韧性在不同泄漏管段间存在差异。管段7和管段8的平均韧性值分别为0.48和0.70，分别比管段1低45%和20%。对管段8的进一步分析表明，泄漏位置主要影响供气性能退化程度，而修复时间主要影响低性能状态的持续时间及由此产生的韧性。Sobol敏感性分析进一步显示，修复时间对韧性变化的相对贡献最大，一阶指数和总效应指数分别为0.67和0.71。这些结果为面向韧性的运行分析和运营提供了方法论支持。

# 引言

城市燃气管网是保障城市能源供应和公共安全的关键基础设施，供气性能的稳定性和运行安全直接关系到系统的可靠运行。传统的可靠性分析主要关注系统故障概率或稳态供气能力，以判断能否维持正常运行。然而，在实际运行中，由于管道老化、地质影响和外部扰动，燃气泄漏事故难以完全避免。泄漏发生后，管网不一定完全失效，通常仍以不同程度上存在供气性能退化的状态继续运行。在这种条件下，仅依据故障发生或稳态供气能力来评估系统性能，不足以充分反映扰动造成的性能损失以及系统后续的恢复能力。韧性关注系统在扰动下的吸收、适应和恢复能力，能够实现从扰动到退化再到恢复的系统性能动态演化的时变特征描述[6]。这一概念已在众多领域中得到广泛研究，包括社会系统[19]、医疗系统[17]、交通系统[11]和能源系统[22]。在随机泄漏情景下，燃气管网的韧性评估不仅需要考虑泄漏造成的供气性能损失，还需要进一步刻画性能退化、持续低性能状态以及后续恢复的全过程[45]。因此，提高管网韧性的前提是准确理解泄漏扰动下韧性的动态演化规律。由于工程实验成本高、周期长且可重复性有限，如何通过模拟来表征城市燃气管网在随机泄漏下的韧性动态演化规律已成为一项亟待解决的关键科学挑战。

为解决这一问题，现有研究主要沿三个相互关联的方向展开：韧性量化、动态性能状态模拟以及将两者相结合的动态韧性分析。首先，在韧性量化方面，研究者使用定性分析[31]、基于指数的方法[48]、经验方法[25]以及基于系统行为的模拟方法[12]来描述系统性能在扰动、退化和恢复阶段的变化。这些方法已广泛应用于供气可靠性[9]、风险评估[40]、脆弱性[36]和鲁棒性分析[29]。在燃气系统领域，Ding等人将韧性曲线与系统动力学相结合，构建了中国天然气系统的韧性评估框架[13]。Li等人基于生态网络分析开发了供气中断情景下的系统级韧性模型[28]，Zheng等人进一步将供气可靠性与设备脆弱性相结合，建立了退化条件下的两层预防性维护决策框架[49]。这些研究从不同角度拓展了燃气系统的韧性评估方法，但不同指标对性能损失程度、恢复持续时间和恢复路径的重视程度各不相同。对于动态恢复过程，当不同情景在扰动后具有相似的性能水平或最终恢复状态但恢复持续时间或恢复路径存在差异时，某些指标区分这些过程差异的能力可能有限。因此，如何在保持韧性指标清晰物理解释的同时，一致地反映性能损失程度和恢复过程差异，仍然是城市燃气管网动态韧性量化中需要进一步关注的问题。

韧性评估依赖于系统性能的时变轨迹。因此，获取扰动后燃气管网的动态性能状态是进一步进行动态韧性分析的前提。沿这一方向，现有研究通过数值计算、计算智能和算法优化不断提高燃气管网瞬态模拟的精度和效率。Gong等人将BWRS状态方程作为物理约束引入算子学习，实现了燃气管网动态状态的高精度求解[15]。Hu等人使用混合深度学习模型捕捉燃气管网时空耦合特征的动态变化[20]。Zhai等人将数据驱动预测与Newton迭代相结合，提高了复杂管网动态求解的效率[47]。Hong等人[18]和Wen等人[43]分别从水热耦合和多周期优化的角度建立了供需平衡模型，分析了燃气系统的运行效率和稳定性。Wang等人通过分治策略提高了互联燃气管网的模拟效率，同时保持了良好的计算精度[39]。总体而言，这些研究为燃气管网中压力和流量等动态状态的高精度、高效率计算提供了较为成熟的方法论基础。然而，这些研究主要关注动态状态预测、计算加速或运行优化，水力状态的持续变化仍是主要分析对象。对于泄漏韧性分析，供气性能的演化还受具有明确时间关系的事件过程影响，包括泄漏检测、管段隔离、修复和功能恢复。因此，如何将动态水力响应与这些事件过程进一步结合，是将性能状态模拟扩展为整个泄漏-恢复过程韧性模拟的关键问题。

在此基础上，相关研究进一步尝试将随机情景、动态水力模拟与可靠性或韧性评估相结合，从而将分析从单纯的性能状态计算扩展到扰动后系统能力的综合评估。Yu等人将SPS软件与蒙特卡洛方法相结合，构建了供气可靠性指标体系[46]。Tang等人使用复合分配方法量化了单元故障对系统供气能力的影响[38]。Ouyang等人使用SPS模拟了不同掺氢比例下的泄漏过程，并开发了基于泄漏压降的关阀评估方法[32]。Shan等人将风险接受准则与基于SPS的瞬态水力分析相结合，构建了系统目标可靠性模型[35]。Jiang等人进一步将蒙特卡洛模拟与SPS瞬态分析相结合，量化了随机泄漏下燃气管网的韧性[23]。Yang等人比较了TGNET和PIPEPHASE在低压燃气管网中的适用性，为动态分析方法的选择提供了参考[44]。这些研究表明，将随机情景、水力状态模拟和韧性评估相结合，可以有效扩展对扰动工管网影响定量分析的范畴。然而，现有随机泄漏研究仍主要关注泄漏情景及其引发的动态水力响应，关于泄漏后包括检测、隔离、修复和恢复在内的连续事件间动态关系的研究仍相对有限，以及不同阶段不确定性如何共同影响供气性能轨迹和最终韧性结果的研究也相对不足。特别是当泄漏扰动特征和响应-恢复时间均为随机时，仅在初始泄漏情景中引入随机性不足以充分表征从扰动到恢复全过程的韧性演化。因此，需要建立一个统一框架来进一步刻画泄漏扰动与后续响应-恢复过程的耦合关系，并探究随机因素在整个过程中的影响及相对贡献。

综上所述，现有研究为燃气管网的韧性评估、动态性能模拟和随机泄漏分析提供了重要基础，但在覆盖整个随机泄漏过程的动态韧性分析中仍存在两个相互关联的问题。首先，在韧性量化层面，一些现有指标在区分恢复持续时间和恢复路径差异方面能力有限，难以充分反映与不同恢复过程相关的韧性差异。其次，现有的韧性演化建模方法在表征随机泄漏不确定性方面仍不充分，大多数研究仅在初始扰动层面引入随机性，未将其进一步传播到包括性能退化、响应和恢复在内的整个演化过程中。前者关乎韧性结果如何合理量化，后者关乎如何在随机泄漏下获取韧性的动态演化。只有解决这两个问题，才能在基于性能演化过程的统一框架内定量分析不同随机泄漏情景下的系统韧性。

为应对上述挑战，本文开发了随机泄漏条件下城市燃气管网的动态韧性模拟方法。首先，引入改进的韧性量化方法，使韧性指标能够全面反映性能损失程度和恢复过程差异。其次，建立了基于Simulink/Simscape的模拟框架，将动态水力过程与包括泄漏发生、故障检测、管段隔离、修复和功能恢复的事件逻辑相耦合。将泄漏特征和响应-恢复过程中的不确定性纳入随机情景生成和动态演化过程，实现了从泄漏扰动到供气恢复的全过程模拟和韧性定量表征。在此基础上，使用蒙特卡洛模拟研究了随机泄漏下韧性结果的分布特征，并进一步开展全局敏感性分析以识别不同随机因素对韧性变化的相对贡献，从而揭示扰动特征和响应-恢复时间对燃气管网韧性演化的差异化影响。本研究旨在为随机泄漏下城市燃气管网韧性演化分析和恢复过程评估提供一种动态模拟方法。

本文其余部分组织如下。第2节系统阐述了所提出的韧性模拟框架的组成和原理。第3节描述了该框架在Simulink中的实现。第4节分析了单点随机泄漏下的韧性特征并探讨了关键参数的影响机制，从而验证了所提方法的可行性。第5节总结了主要发现并展望了未来研究方向。

# 第2节 建模框架与方法

本节介绍了用于模拟泄漏韧性并量化其随时间演化的建模组件。首先定义了供气性能指标和改进的韧性度量指标，然后概述了在Simulink环境中采用的水力平衡公式。随后介绍了随机泄漏（位置和孔径）及泄漏速率模型，最后描述了诊断、调度、隔离和修复-恢复过程。

# 第3节 Simulink实现与模型验证

本节描述了所提框架在Simulink中用于瞬态燃气网络模拟和情景控制的实现方式。首先介绍了主要功能模块（储罐、管道、限制器/阀门、传感器和流量测量模块），然后解释了MATLAB Function模块如何提供事件逻辑（泄漏触发、阀门控制、状态切换和性能计算）。最后报告了针对基准案例的验证设置和结果。

# 第4节 案例研究：随机泄漏韧性分析

本节使用基准环状管网来演示所提方法。首先概述了案例背景和建模假设，然后指定了管网配置和参数设置。

随后报告了各管段的随机蒙特卡洛韧性结果，并进行了受控因素分析（孔径、沿管位置、检测时间和修复时间），最后进行了相对贡献（单因素敏感性）分析。讨论与结论：我们的结果表明，所提出的建模框架能够表征随机泄漏下供气性能的演化过程，并以与韧性预期含义一致的方式支持韧性量化。主要发现如下：（1）一些现有的韧性指标存在语义不一致（即逆向可解释性问题），并且在表征恢复能力时对恢复时间的变化响应不足。未引用的参考文献[5,21]。CRediT作者贡献声明：薛硕：原稿撰写，可视化。赵东岳：审阅与编辑，方法论，资金获取，概念构思。童云和：审阅与编辑，验证，软件。薛硕|赵东岳|童云和