基于双层均匀圆阵的自适应体素迭代卫星干扰源定位方法

《PLOS One》：An adaptive voxel-wise iterative satellite interference localization method based on a double-layer UCA antenna

　　

中文摘要翻译 针对三维干扰源定位中定位精度、计算复杂度与低信噪比（SNR）条件下鲁棒性之间的平衡问题，本文提出了一种将频域协方差矩阵重构（FDCMR）与自适应体素迭代相结合的高效方法。首先，该方法采用基于FDCMR的到达方向（DOA）估计进行多站粗定位，并利用方向锥的交集大幅压缩全局搜索区域。随后在压缩区域内执行分辨率指数递减的自适应体素迭代，以实现位置精化。复杂度分析表明，所提方法以局部自适应体素区域内有界次数的评估取代了对全局搜索区域的穷举式直接定位法（DPD）评估，从而大幅降低了空间搜索复杂度。在所考虑的2000 m×2000 m×2000 m搜索区域及5 m空间分辨率条件下，与常规全局DPD相比，DPD目标函数评估次数减少了约五个数量级，同时在SNR为20 dB时保持了约5 m的定位精度。在SNR为?15 dB时，与固定网格DPD方法相比，定位误差降低了约70%。上述结果表明，所提方法在定位精度、计算效率与低SNR鲁棒性之间提供了有效的平衡。

论文解读

一、研究背景与问题

全球导航卫星系统（GNSS）技术凭借高定位精度、广域覆盖和灵活性等优势，在民用领域得到广泛应用。然而，GNSS信号接收功率极低，通常约为?160 dBm，这使得GNSS接收机，尤其是无人机（UAV）和航空运输中使用的接收机，极易受到射频干扰的影响。此类干扰无论是有意还是无意的，都会降低信噪比（SNR），导致跟踪环路失锁，甚至造成服务中断。

传统的卫星导航干扰源定位方法主要依赖两步定位法：各分布式接收站首先独立估计与目标位置相关的中间参数，如到达时间（TOA）、到达时间差（TDOA）、到达角（AOA）或到达频率差（FDOA），然后基于这些估计值通过几何或代数方法确定干扰源的空间坐标。然而，这类方法存在明显局限：TDOA和FDOA虽避免了绝对传播时间和载波频率的直接估计，但仍要求接收站间具备充分的时频同步，且定位性能易受接收站位置误差和运动相关测量误差的影响。从估计理论的角度看，各接收站独立进行参数估计，忽略了所有观测信号源自同一辐射源这一关键约束，导致接收信号信息利用效率低下。

为克服两步法的性能损失，直接定位法（DPD）被提出并得到发展。DPD省去了参数化中间估计步骤，直接处理原始或预处理后的基带信号，通过构建和优化以源位置为未知量的代价函数来获得源位置。DPD具有较好的理论统计性能，但仍面临若干实际挑战：需要精确的信号模型；通常需要在候选区域进行网格搜索，其代价函数往往非凸且可能包含多个局部极值；网格过细则计算负担过大，网格过粗则可能产生较大定位误差。此外，现有DPD研究多集中于平面或简化定位几何，而无人机和低空飞行器应用中，源位置在水平和垂直维度均发生变化，仅依靠水平面信息是不够的。三维源定位需要同时估计方位角、俯仰角和距离，这对阵列结构和搜索策略提出了更高要求。

二、研究内容与结论

针对上述问题，本文提出了一种基于双层均匀圆阵（UCA）的自适应体素迭代三维卫星干扰源定位方法。该方法采用双层UCA结构，利用两层阵列之间的垂直相位差改善俯仰角分辨能力；将基于频域协方差矩阵重构（FDCMR）的DOA估计与方向锥交集相结合，在DPD评估之前将原始全局搜索空间压缩为紧凑候选区域；随后在压缩区域内执行自适应体素迭代策略精化源位置，从而在保持定位精度和低SNR鲁棒性的同时大幅减少DPD目标函数评估次数。理论分析与仿真结果表明，所提方法为三维干扰源定位提供了实用的精度-复杂度权衡方案。

三、关键技术方法

研究人员采用的主要技术方法包括：其一，双层均匀圆阵（UCA）配置，通过上下两层共心圆阵的垂直相位差提升俯仰角区分度；其二，频域协方差矩阵重构（FDCMR）DOA估计，对接收信号进行FFT变换后选取显著谱峰对应的频点构建观测矩阵，重构频域协方差矩阵并进行特征值分解以提取噪声子空间，构建空间谱函数实现DOA估计；其三，方向锥交集粗定位，利用各接收站的DOA估计值和预设角度容差生成方向锥，将同时满足多个方向锥约束的体素标记为候选体素，形成紧凑候选区域；其四，自适应体素迭代精化，以粗定位结果为初始搜索中心，采用指数递减的网格分辨率进行局部搜索，以DPD适应度函数的最大特征值为优化目标，逐次精化位置估计。

四、研究结果

双层UCA配置与信号模型。 研究人员建立了双层UCA的导向矢量模型，上层导向矢量包含水平和垂直相位延迟项，下层导向矢量仅含水平相位延迟项，层间间距引入的垂直相位差有效改善了俯仰角可分辨性。在此基础上建立了多接收站联合接收信号模型和联合导向矢量模型。

FDCMR-DOA估计。 研究人员对每个接收站的接收信号进行FFT变换，选取显著谱峰对应的频域数据构建观测矩阵，重构频域协方差矩阵，通过特征值分解提取频域噪声子空间，利用噪声子空间与导向矢量的正交性构建FDCMR空间谱函数，实现方位角和俯仰角的联合估计。

方向锥交集粗定位。 每个单站DOA估计在三维空间中定义一个方向锥，锥顶点位于天线相位中心，锥轴指向估计方向，锥角由DOA估计不确定性决定。通过识别同时被多数方向锥覆盖的体素，将原始全局搜索空间压缩为紧凑候选区域，并以候选体素的几何中心作为初始位置。

自适应体素迭代精化。 研究人员构建了基于DPD原理的适应度函数，对候选位置进行时延补偿、相位补偿和导向矢量匹配后，利用联合观测矩阵的Hermitian矩阵最大特征值衡量各接收站间的空间一致性。迭代过程中网格分辨率按指数规律递减，每次迭代仅评估固定数量的候选点，通过收敛准则或最大迭代次数终止迭代。

覆盖因子选择。 通过蒙特卡洛仿真比较了不同覆盖因子下的定位性能，结果表明覆盖因子从1增至2时定位RMSE显著降低，尤其低SNR条件下改善明显；继续增大至3或4时RMSE进一步降低有限，而DPD评估成本呈立方增长。因此选择覆盖因子为2作为精度-复杂度权衡的合理设置。

与传统搜索策略的差异。 传统分层网格搜索和多分辨率DPD主要通过调整搜索过程中的网格间距来降低复杂度，而所提方法在DPD评估之前通过FDCMR-DOA方向锥交集压缩搜索空间，结合固定尺寸的局部体素精化，构成计算增益的主要来源。

复杂度分析。 所提方法的总计算负担由FDCMR-DOA估计、方向锥交集粗定位和自适应体素DPD精化三部分组成。在2000 m×2000 m×2000 m搜索区域和5 m空间分辨率条件下，DPD目标函数评估次数比常规全局DPD减少约五个数量级。

五、讨论与结论

讨论部分。 覆盖因子选择实验表明，较小的覆盖因子在粗估计受噪声影响时可能无法覆盖最优精化方向，而过大的覆盖因子虽能略微改善精度但会带来不成比例的计算开销。收敛性分析证明，在搜索网格包含中心点且最大位移受控的条件下，适应度值序列单调不减且有界，位置序列为柯西序列，收敛于有限位置估计。该收敛性保证不依赖于全局最优性，但压缩初始区域包含全局解的吸引域时，迭代可收敛至全局最大化位置。

结论部分。 本文提出的方法通过FDCMR-DOA方向锥交集在DPD评估前压缩搜索空间，结合自适应体素迭代精化，在保持约5 m定位精度的同时，将DPD评估次数减少约五个数量级；在?15 dB低SNR条件下，定位误差较固定网格DPD降低约70%。仿真结果验证了所提方法在定位精度、计算效率和低SNR鲁棒性之间实现了有效平衡，为三维卫星干扰源定位提供了可行的技术方案。