《Frontiers in Materials》：Mechanics-constrained Cosserat-rod digital twin for defect-aware continuous-tow composite deposition
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摘要
本研究开发了一个Cosserat杆降阶力学层，该层将编程路径映射至残余平衡沉积状态，并输出客观运动学、能量、耗散、接触响应及缺陷倾向指标。在相同的几何、弹性、载荷、约束及单侧滚轮接触条件下，三个状态与独立组装的Q4和43065自由度Hex8模型进行了比较
摘要
本研究开发了一个Cosserat杆降阶力学层，该层将编程路径映射至残余平衡沉积状态，并输出客观运动学、能量、耗散、接触响应及缺陷倾向指标。在相同的几何、弹性、载荷、约束及单侧滚轮接触条件下，三个状态与独立组装的Q4和43065自由度Hex8模型进行了比较；中心线变形、积分反力及宽度平均压力峰值的最大差异分别为0.58%、9.69%和6.57%。修正后的320例拉丁超立方集和32例严重工况集均满足双重收敛准则。当N=48时，过程/几何替代模型反转了严重工况排序（ρ=-0.904），而Cosserat力学替代模型保持了ρ=0.990的排序一致性，并识别出了所有11例高风险工况。在独立的固定几何过程反事实研究中，基于力学的特征恢复了最高风险排序（ρ=0.918），但低估了全部四个高风险阈值，这表明替代模型选择需要进行非线性再评估。对一未见过程候选方案进行再评估，其绝对风险偏差为2.27×10-4；预热替代模型筛选速度比Cosserat杆再评估快4.72×104倍。证据支持的是力学约束的分诊策略，而非校准后的缺陷预测或自动纤维铺放（AFP）鉴定。绝对阈值需要特定机器的实验或校准的高保真过程有限元分析（FE）。
一、研究背景与现存问题
在先进复合材料制造领域，自动纤维铺放（Automated Fiber Placement, AFP）技术通过可编程路径实现纤维取向的定制化设计，从而显著提升层合板的力学性能。然而，纤维束在铺放过程中因曲率变化和压实作用会产生弯曲、剪切、接触应力集中以及沉积失配等复杂力学行为，这些现象在传统检测之前便已发生。现有的研究方法存在明显不足：制造性规则和变刚度设计研究虽能快速筛选路径，但无法计算沉积状态的力平衡；高保真过程有限元（Finite Element, FE）分析虽然能够解析更丰富的物理机制，但其高昂的计算成本限制了在大规模候选方案中的广泛筛查；数据驱动模型虽能插值训练结果，却无法揭示导致高风险排序的力学原因。因此，亟需一种既能保持计算效率又能提供力学可解释性的中间层模型，用于在几何过滤器与过程尺度有限元模拟之间架起桥梁，实现对铺放路径和工艺参数的机械学证据驱动评估。
二、研究目的与意义
本研究的核心目标是开发一种基于Cosserat杆理论的降阶力学数字孪生层，用于AFP工艺的分诊评估。该模型能够将编程路径转化为经过残余平衡修正的沉积状态，并导出客观的运动学量、能量、耗散、接触响应及缺陷倾向指标，从而为路径排序、高风险工况解释以及需要更高保真度验证的工艺区间选择提供力学可解释的状态信息。这一框架并非旨在取代校准后的高保真过程FE或实验，而是作为制造性规则与校准过程FE之间的分诊层，加速决策过程而不牺牲力学基础。
三、关键技术方法
研究人员采用Cosserat杆理论建立连续纤维束的降阶力学模型。该模型将纤维束视为细长矩形截面体，具备有效弹性和粘性属性，通过中心线和截面方向向量表征弯曲、扭转、拉伸和剪切等有限变形。离散化方面采用Cosserat点链结构，每个节点携带端点运动学变量。沉积修正通过残余平衡迭代实现，在有效基底/接触响应下将编程路径校正为沉积状态。为了验证模型的准确性，研究人员建立了独立的Q4壳单元和43065自由度Hex8实体单元基准模型进行对比。此外，还采用了拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling, LHS）生成320例修正数据集和32例严重工况集，用于替代模型训练和验证。替代模型方面，分别构建了基于过程/几何特征的替代模型和基于Cosserat力学特征的替代模型，以评估不同特征对高风险工况排序能力的影响。
四、研究结果
4.1 内部验证与基准测试
研究人员通过客观性检验、功率平衡、正耗散、双容差收敛标准及路径分辨率敏感性分析验证了模型的内禀一致性。在与独立Q4和Hex8模型的对比中，中心线变形、积分反力和宽度平均压力峰值的最大差异分别为0.58%、9.69%和6.57%，证明了Cosserat杆模型在相同输入条件下的求解精度。
4.2 替代模型排序能力评估
当训练样本数N=48时，基于过程/几何特征的替代模型完全反转了严重工况的排序（斯皮尔曼相关系数ρ=-0.904），即其预测的风险顺序与实际相反。相比之下，基于Cosserat力学特征的替代模型保持了极高的排序一致性（ρ=0.990），并成功识别出了全部11例高风险工况。这一结果表明，仅依赖几何或过程参数无法捕捉决定缺陷风险的力学本质，而力学特征对于维持正确的风险排序至关重要。
4.3 固定几何过程反事实研究
在控制几何条件不变、仅改变工艺参数的反事实实验中，基于力学特征的特征组合恢复了最高风险排序（ρ=0.918），但系统性地低估了全部四个高风险阈值。这一发现揭示了替代模型的一个关键局限性：即使排序正确，其预测的绝对风险水平可能偏离实际，因此对选定的高风险候选方案必须进行非线性再评估。
4.4 未见过程候选方案的再评估
对一未见过程候选方案进行Cosserat杆再评估，其绝对风险偏差仅为2.27×10-4，表明修正后的沉积状态具有良好的预测稳定性。同时，预热替代模型的筛选速度比完整的Cosserat杆再评估快4.72×104倍，充分体现了分诊策略的计算优势。
五、讨论与结论
研究人员明确指出，本框架的定位是制造性规则与校准过程FE之间的力学约束分诊层，而非机器合格化的缺陷概率预测器。绝对风险阈值的确定仍需依赖特定机器的AFP实验或校准的高保真过程FE。替代模型必须在记录的力学域内使用，并且非线性模型始终是最终的接受性检查手段。研究结论强调，所提出的证据支持的是力学约束的分诊策略，即利用Cosserat杆模型快速筛选候选方案，再用高保真方法对选定方案进行精确评估，而非试图用替代模型完全取代力学计算。这一架构在保证决策可靠性的前提下实现了显著的加速效果，为AFP工艺的数字化设计和质量控制提供了新的方法论支撑。
