量子异构图注意力网络

《Pattern Recognition》：Quantum heterogeneous graph attention network

　　**摘要要点：**- 提出了一种量子异构图注意力网络（QHGAN）。- 基于二维量子行走的元路径搜索策略显著降低了经典元路径探索的指数级复杂度。- 量子语义驱动的渐进采样机制通过联合考虑结构概率和语义相关性来自适应地过滤元路径。- 量子异构图注意力层通过参数化量子线路统一了节点级和语义级注意力。- 在四个异构图基准上的大量实验表明，与当前最先进的经典和量子基线方法相比，性能持续稳定提升。- 消融实验验证了所提出各组件的有效性。---## 引言异构图神经网络（HGNNs）[1] 将传统图神经网络（GNNs）[2] 扩展至包含多种节点和边类型的图，使得能够为社交网络、知识图谱和生物系统等复杂关系数据构建表达能力强的表示 [3]、[4]。尽管它们行之有效，但现有的HGNNs在建模丰富的语义依赖时仍面临巨大的计算开销，因为基于元路径的推理会随着路径长度增加而带来快速攀升的搜索成本。此外，大多数HGNNs中的语义建模依赖于人工设计的元路径或启发式采样策略，这些方法往往无法捕捉异构节点类型和边类型之间细粒度的语义相关性。这些局限性共同制约了HGNNs的可扩展性和语义保真度，尤其是在大规模异构图场景下。近年来，量子计算的进展推动了量子机器学习（QML）的快速发展，其旨在利用量子叠加、纠缠和干涉来增强学习效率与表示能力 [5]。特别是，变分量子算法和参数化量子线路已成为嘈杂中等规模量子（NISQ）设备上实用化的范式，在优化、核方法和表示学习任务中实现了量子-经典混合学习 [6]、[7]。这些进展表明，量子增强模型可以为解决基于图的学习问题中的结构复杂性提供新的计算机制。在这些进展的推动下，量子图神经网络（QGNNs）[8] 作为量子机器学习在图结构数据上的扩展被提出，旨在利用量子并行性来建模复杂的关系结构并提高图表示学习的效率。Verdon等人于2019年首次引入了QGNNs的概念 [9]，利用参数化量子线路将图的邻接结构和节点特征编码为量子态，从而通过量子叠加和纠缠实现图表示学习。自那时起，QGNNs作为量子机器学习和图神经网络之间的新兴交叉领域，受到了越来越多的关注。现有研究表明，QGNNs能够通过利用量子并行性加速邻居聚合和特征提取（这是经典GNNs中的关键瓶颈），在小规模图任务上实现计算优势 [10]。尽管HGNNs在建模复杂关系数据方面展现了强大的能力 [11]、[12]，但它们仍存在以下固有的局限性：在HGNNs中，基于元路径的推理通常依赖于显式枚举或启发式扩展。随着路径长度的增加，计算成本呈指数级上升，难以应用于大规模图。大多数现有的HGNNs主要依赖于人工设计的元路径或启发式采样策略。然而，所有这些方法都侧重于结构特征，并未考虑节点类型和关系类型之间的语义信息。这些局限性促使我们设计一个统一框架，能够同时支持高效的元路径探索、语义感知的路径选择和结构-语义联合聚合。因此，我们提出了QHGAN，将基于量子行走的元路径搜索、语义驱动的渐进采样和异构量子注意力集成在一起。主要贡献总结如下。- 提出了一种基于二维量子行走的元路径搜索策略，将搜索复杂度从 $O(n^k)$ 降低到 $O(n+k)$，其中 $k$ 表示最大跳数。- 提出了一种语义驱动的渐进元路径采样机制，通过加权量子路径概率和语义一致性计算重要性得分，并逐步保留高分元路径。- 提出了一种量子异构图注意力层，其中注意力得分来自参数化线路的量子测量，实现了节点级特征和语义信息的有效融合。- 大量实验表明，QHGAN始终优于当前最先进的经典和量子基线方法，在IMDB数据集上Macro-F1和Micro-F1分别提升了高达1.04%和0.84%，在ACM数据集上分别提升了1.73%和1.55%，在Freebase数据集上Macro-F1提升了1.58%。本文其余部分组织如下：第2节介绍量子计算和QML的基础知识；第3节介绍所提出的QHGAN框架；第4节报告实验设置和结果；最后，第5节总结全文并讨论未来工作。---## 各章节摘要### 2.1 量子比特量子计算 [13] 为QHGAN提供了算法基础，并支持在异构图结构上进行高效的探索和聚合。在本小节中，我们简要介绍本研究所采用的核心量子概念，包括量子比特、量子门、参数化量子线路、量子行走和测量操作。量子比特通过允许基态 $|0\rangle$ 和 $|1\rangle$ 的叠加来扩展经典比特，表示为：$$|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle, \quad |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$$量子比特的状态为……### 3 异构图注意力网络模型在本节中，我们介绍了所提出的QHGAN的完整架构。本章详细描述了构成该模型的三个组件。我们首先概述整体框架，随后深入讨论：(1) 用于结构探索的量子元路径搜索策略，(2) 用于自适应路径细化的语义驱动渐进采样机制，以及 (3) 用于联合……的量子异构图注意力层。### 4 实验在本节中，我们在半监督节点分类任务上评估所提出的QHGAN，并将其与当前最先进的经典和量子图神经网络进行比较。所有实验均使用PyTorch 2.0.2和Qiskit 0.45.0框架进行，源代码可在 获取。### 5 结论在本文中，我们提出了QHGAN——一种量子增强的异构图注意力网络，集成了量子元路径探索、语义驱动的渐进采样和统一的异构量子注意力机制。通过利用量子行走的叠加和干涉特性，QHGAN能够高效地探索在经典方法下枚举成本过高的高范围关系模式。量子跃迁振幅与变分编码的……相结合。### CRediT作者贡献声明**Wenjie Liu（刘文杰）：** 撰写 – 审阅与编辑、验证、指导、软件、资源、项目管理、方法学、调研、基金获取、形式分析、数据管理、概念设计。**Bohan Du（杜博文）：** 撰写 – 原稿撰写。**Qingshan Wu（吴青山）：** 撰写 – 审阅与编辑。---## 利益冲突声明作者声明他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系可能会影响本文所报告的工作。---## 致谢本研究得到以下基金支持：国家重点研发计划（2021ZD0302901）、江苏省基础研究计划（BK20231142）、江苏省研究生科研创新计划（KYCX25_1663）以及江苏高校重点学科建设项目（PAPD）。---作者：Wenjie Liu | Bohan Du | Qingshan Wu