残差驱动卡尔曼滤波辅助的稀疏采样动态定量光声断层扫描

《Photoacoustics》：Dynamic quantitative photoacoustic tomography under sparse sampling via residual-driven Kalman filter assisted reconstruction

　　

机械扫描光声断层扫描（PAT）提供高检测灵敏度和灵活的系统配置，但其在动态定量成像中的应用受限于时间分辨率与空间采样密度之间的权衡。研究人员提出一种协调的采集-估计-重建（AER）框架，用于稀疏模式采样下的动态定量PAT。稀疏模式循环（SPC）采集收集基线参考差分信号，而残差驱动自适应卡尔曼滤波（RDAKF）在采样位置自适应位置特定的状态转移矩阵，并利用邻域加权转移信息在未采样位置传播状态。恢复的空间完整差分光声（PA）波形随后用于通过基于伴随的偏微分方程约束（PDE-constrained）优化重建吸收系数扰动。该框架在数值模拟、动态体模实验和离体组织实验中，使用单元素透射模式PAT系统进行了评估。在动态体模实验的多个稀疏模式配置中，结构相似性指数值达到0.81–0.84，均方根误差为0.017–0.023 mm^-1。在每模式单位置配置中，平均稀疏模式采集率约为0.84 Hz。该框架跟踪了渐变、突变、周期性和运动相关的变化，支持在测量受限条件下动态定量PAT的可行性。

基于残差驱动卡尔曼滤波辅助重建的稀疏采样动态定量光声断层扫描研究解读

光声断层扫描（PAT）结合光学吸收对比与超声检测，能够对纯光学技术难以达到的深度进行结构和功能成像。动态定量光声断层扫描（QPAT）旨在恢复光学吸收特性的时间演变，从而表征时变的生理或实验过程。然而，机械扫描系统面临时间采样率与空间测量密度之间的显著权衡。单元素扫描系统虽然接收灵敏度高、结构相对简单，但顺序采集使空间采样密度与成像速度相互耦合：增加空间测量数会降低可实现的时间采样率。在动态条件下，稀疏采样会产生空间不完整的测量和帧间时间不一致，加剧逆问题的不适定性，降低定量精度。现有方法如插值、时空正则化、低秩重建、递归状态估计和深度学习各有局限，例如插值依赖局部平滑，时空正则化和低秩方法需要批量优化且可能抑制弱动态，卡尔曼类方法依赖预设模型，深度学习依赖训练数据且缺乏物理可解释性。因此，需要一种能够协调稀疏采集、全视场波形恢复和定量重建的框架。

研究人员提出了一种采集-估计-重建（AER）框架，用于严重欠采样条件下的动态QPAT。该框架依次集成稀疏模式循环（SPC）采集、残差驱动自适应卡尔曼滤波（RDAKF）和基于伴随的偏微分方程约束（PDE-constrained）吸收系数扰动重建。数值模拟、动态体模实验和离体组织实验表明，即使在每模式仅含一个采样位置（S=1）的极限配置下，框架仍能稳定跟踪不同类型的时间变化并完成定量重建，支持测量高效机械扫描PAT用于动态成像的可行性。

研究人员采用的关键技术方法主要包括：第一，SPC采集策略，将候选位置按最远点采样排序并划分为含S个位置的稀疏模式，循环采集并利用基线差分形成稀疏差分光声（PA）观测；第二，RDAKF估计方法，在采样位置通过残差驱动的归一化随机梯度更新局部状态转移矩阵，在未采样位置通过距离加权邻域转移信息融合传播状态，恢复空间完整的差分PA波形；第三，基于伴随的PDE约束非线性反演，通过光学前向模型、声学传播、伴随梯度和梯度下降迭代重建吸收系数扰动。实验系统为单元素透射模式PAT系统（1064 nm，20 Hz激光，2 MHz超声换能器）。样本来源包括数值仿真三维体模、琼脂-印度墨水-脂肪乳动态仿体，以及市售三层猪脂肪组织离体模型（无活体动物）。

数值模拟结果：研究人员构建了包含三个动态变化圆柱吸收体的三维体模，吸收系数随时间呈不同变化，并比较了线性插值、固定状态转移矩阵卡尔曼滤波（fixed-A KF）、无邻域加权融合的RDAKF（RDAKF w/o WF）和完整RDAKF。结果显示，完整RDAKF在多种稀疏采样配置（S=1,3,6）和两种噪声水平下均能保持较高且稳定的全局和局部信噪比（G-SER/L-SER），在突变事件附近性能下降最小。在QPAT定量重建中，完整RDAKF最准确地恢复了目标位置、紧凑形态和相对强度演变，具有最低或接近最低的均方根误差（RMSE）和小的时间延迟。针对异质动态的进一步模拟显示，框架能够分离突变、周期和慢速位移引起的目标响应，并恢复移动目标的轨迹。

动态体模实验结果：使用具有两个平行通道的琼脂仿体产生动态吸收对比，SPC配置包含S=1,4,8。结果在稳态时结构相似性指数（SSIM）保持在0.81–0.84，对比度噪声比（CNR）较高。S=1时平均稀疏模式采集率约0.84 Hz，最接近理论上升和下降斜率，但残差变异系数（ResCV）略高；随着S增大，RMSE从0.017增加到0.023 mm^-1，说明时间积分和平滑效应增强。在附加的突变实验中，框架捕捉到吸收系数的突然下降，RMSE为0.0116 mm^-1，误差集中在过渡区间。

离体实验结果：使用三层猪脂肪组织模型，将动态管B的吸收变化作为定量目标。在S=1配置下，平均稀疏模式采集率为0.80 Hz，重建轨迹与模型参考的RMSE为0.0143 mm^-1，动态目标保持定位，静态背景得到抑制。

讨论部分指出，AER框架通过基线差分抑制静态背景，并通过SPC、RDAKF和PDE约束反演的协调工作缓解空间采样密度与时间保真度之间的权衡。方法比较表明，残差驱动的转移矩阵自适应改进了动态跟踪，邻域加权转移融合减少了局部过冲和误差传播；S的取值控制着直接空间信息、时间保真度和估计稳定性之间的权衡。剩余限制包括机械扫描速度限制时间分辨率、初始化瞬态和突变期间的暂时退化、固定噪声协方差可能不适用于非平稳噪声、参考漂移可能使差分重建产生偏差，以及计算成本较高。未来工作可包括更快的采集硬件、加速的前向-伴随求解器、自适应协方差估计、参考状态在线估计以及体内验证。

研究结论：本研究开发了用于稀疏模式采样下动态QPAT的AER框架，集成了循环稀疏采集、残差驱动全场波形估计和PDE约束伴随反演。数值和实验结果表明，框架在测试的稀疏配置（包括S=1极限）下实现了稳定的动态追踪和定量重建，并在较高加性噪声下保持相对稳定的性能。在模拟中，框架恢复了突变、周期和运动诱发的动态，并追踪了缓慢移动的目标。这些发现支持使用测量高效的机械扫描系统进行动态QPAT的可行性，同时提示需要更快的采集、加速的重建、提高对模型失配和实验扰动的鲁棒性，以及未来的体内验证。