《Journal of Anatomy》：Comparing the coherent point drift algorithm to sliding semilandmark and weighted spherical harmonic whole-bone three-dimensional shape analyses
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量化三维（3D）形态的能力对解剖学研究至关重要；然而，建立高密度标志点集并将其定位到所有标本上可能构成重大挑战。相干点漂移（coherent point drift，CPD）算法是一种基于高斯混合模型配准两个点云的技术，近期被用于研究人类变异；然而，其性能尚未
量化三维（3D）形态的能力对解剖学研究至关重要；然而，建立高密度标志点集并将其定位到所有标本上可能构成重大挑战。相干点漂移（coherent point drift，CPD）算法是一种基于高斯混合模型配准两个点云的技术，近期被用于研究人类变异；然而，其性能尚未与其他三维形状分析方法进行比较。在此，研究人员将同一批60例人类和非洲猿跟骨的CPD分析结果与滑动半标志点（sliding semilandmark）及加权球谐（weighted spherical harmonic，SPHARM）分析结果进行比较，并将40例灵长类第三指近节指骨（third manual proximal phalanges，mPP3s）的CPD分析与SPHARM-滑动分析（SPHARM-sliding；SPHARM与滑动半标志点分析的组合）进行比较，以确定方法学可比性。此外，研究人员对一个小样本但分类范围较广的灵长类尺骨样本进行CPD分析，以展示其用于近远中向长而内外侧向窄的长骨的效用。所有标本均经表面扫描或微计算机断层扫描（micro-computed tomography，micro-CT）。所有跟骨均接受使用2000个半标志点的CPD分析、使用1007个半标志点的滑动半标志点分析和SPHARM分析。所有mPP3s接受使用2500个半标志点的CPD分析和使用2562个半标志点的SPHARM-滑动分析。对尺骨，运行使用1252个半标志点的CPD分析。所有分析的形状变异均通过各自的（separate）主成分分析（principal component analysis，PCA）进行概括。跟骨和mPP3各分析的结果通过计算由每种分析生成的、按质心大小（centroid size）缩放的分类单元平均形状构型之间的最大距离和均方根距离（root mean square distance，RMSD）进行比较。跟骨的三项分析均沿前两个主成分（PCs）区分分类单元，其中人类沿PC1与非洲猿分离，黑猩猩和大猩猩沿PC2分离。对于两项mPP3分析，三种大猿分类单元沿PC1一致分离，Papio沿PC2与其他分类单元分离。跟骨CPD分析与滑动半标志点分析之间的平均RMSD为0.24 mm，CPD分析与SPHARM分析之间为0.21 mm。对于mPP3，CPD分析与SPHARM-滑动分析之间的平均RMSD为0.14 mm。这些结果表明，CPD是与这些其他方法可比的三维形状分析方法。CPD分析还能够在从大猩猩到眼镜猴的灵长类尺骨上放置半标志点集，并捕捉包括骨干弯曲度、鹰嘴突相对长度和整体粗壮度在内的形态变异。CPD分析比滑动半标志点分析耗时更少；然而，滑动半标志点分析能更好地捕捉关节面边界周围的变异（尽管差异相对较小），提示当研究人员对特定解剖特征感兴趣时，这些分析可能更合适。CPD确实比SPHARM分析更好地捕捉边缘；然而，对于腕骨和大多数跗骨等小型、相对圆形的骨而言，这很可能不是问题。总之，CPD产生与滑动半标志点、SPHARM和SPHARM-滑动方法相似的结果，并对于具有复杂形态的长骨分析或形态变异较大的分类单元分析具有优势。
量化复杂三维（3D）形态是研究解剖变异的必要条件。几何形态计量学（geometric morphometrics；对形状进行统计分析）常用于比较解剖学研究，以理解形态对行为和生态的适应，也可为化石标本提供比较背景。形状分析方法包括基于标志点的方法（固定标志点和滑动半标志点）与无标志点方法（加权球谐，SPHARM）。固定标志点分析虽有用，但常只能捕捉有限形态信息，且对缺乏明确同源特征的骨难以实施。滑动半标志点（sliding semilandmark；允许半标志点相对模板滑动以获得几何同源性的方法）可分析全骨外表面，但确定起始位置并保持一致排序耗时，尤其对腕骨、跗骨等缺乏易识别同源特征者。SPHARM不需同源标志点，却需将缩放对齐后的三角网格顶点映射到单位球面并计算球谐系数；其已用于脑、腕骨、跗骨等复杂结构，且与滑动半标志点分析的方法学等价性已建立。但SPHARM对长圆柱骨表现较差，会造成骨干顶点人工扭转，且捕捉锐边不如滑动半标志点。SPHARM-滑动（SPHARM-sliding；以SPHARM生成同源顶点作滑动半标志点起始位置）可改善并产生与滑动半标志点高度相似结果，但仍需两步分析而耗时。CPD算法基于高斯混合模型迭代配准两个点云，可将模板半标志点缩放、平移、旋转并局部变形至目标标本；其已用于人类股骨、肩胛骨、胫骨近端和股骨远端等研究，但尚未与全骨高密度3D形状分析的非自动化 和/或 非表面配准方法比较，也不清楚能否跨分类单元稳定放置半标志点。因此，研究人员比较同一批人类和非洲猿跟骨的CPD、滑动半标志点和SPHARM分析，比较非人灵长类mPP3的CPD与SPHARM-滑动分析，并对尺骨做小样本但广分类范围的CPD测试，以评估分类单元分离、形状差异、相对距离和计算/交互时间。
方法上，跟骨60例（20例G. g. gorilla、20例P. t. troglodytes、20例现代Homo sapiens；非人猿CMNH/USNM，现代人FACTS）；mPP3 40例（10例G. b. beringei、10例P. t. troglodytes、10例Pongo pygmaeus、10例Papio spp.；AMNH/RMCA/SBU/MGSP/USNM）；尺骨25件MorphoSource（Duke University）现存灵长类尺骨，覆盖20个分类单元。关键技术：CPD基于高斯混合模型迭代配准点云，λ=1、β分期递减，随后广义普氏分析（generalized Procrustes analysis，GPA）；滑动半标志点以薄板样条（thin plate spline，TPS）滑动、投影并迭代至Procrustes均值稳定；SPHARM将网格顶点映射至单位球并计算35阶球谐系数，SPHARM-滑动以球谐同源顶点作滑动起点；以PCA、成对Procrustes距离或RMSD、RV系数和物种平均表面模型距离比较。
3.1 跟骨：对60例跟骨分别进行CPD（2000个半标志点）、滑动半标志点（1007个半标志点）和SPHARM分析，并以PCA、成对距离相关、RV系数及物种平均表面模型距离比较。三项分析均沿PC1将现代人与非洲猿分离，沿PC2将大猩猩与黑猩猩分离。CPD与滑动半标志点成对距离显著正相关（r=0.9592，p<0.001），CPD与SPHARM亦显著正相关（r=0.8594，p<0.001），滑动半标志点与SPHARM为r=0.8256（p<0.001）。PC得分相关为CPD-滑动RV=0.88、CPD-SPHARM RV=0.83、滑动-SPHARM RV=0.92（均p<0.001）。CPD与滑动半标志点平均RMSD为0.24 mm，CPD与SPHARM为0.21 mm。三者在关节面表面与边缘、跟骨结节和粗隆处存在轻微差异；滑动半标志点更好捕捉关节面细节，SPHARM边缘较CPD更圆。
3.2 第三指近节指骨（mPP3）：对40例mPP3进行CPD（2500个半标志点）与SPHARM-滑动（2562个半标志点）分析。两种分析均沿PC1分离三种大猿分类单元，沿PC2使Papio与其他分类单元分离；Papio在两种分析中均位于PC1负极端，可能与前后向短、内外侧向宽的形态有关。成对距离强正相关（r=0.9808，p<0.001），PC得分RV=0.99（p<0.001），平均RMSD为0.14 mm。三种大猿的平均表面模型差异主要在近端、远端和屈肌嵴，CPD更多捕捉屈肌嵴形态但差异较小；Papio spp.两种分析平均值差异很小。
3.3 尺骨：对25件、覆盖20个分类单元的现存灵长类尺骨进行CPD初步测试（1252个半标志点），以检验其能否在复杂细长形态上放置几何同源半标志点并区分分类单元。结果显示Gorilla位于PC1一端，Tarsius和Varecia位于另一端，但许多分类单元重叠；CPD可捕捉尺骨骨干弯曲度、鹰嘴突相对长度和整体粗壮度等差异。对5件尺骨测试SPHARM与SPHARM-滑动，SPHARM出现长骨骨干人工扭转；SPHARM-滑动虽对Gorilla和Indrii看似有效，但半标志点未能到达Hylobates和Pongo的冠突以及Hylobates、Pan、Pongo的远端，故判定不适用于全骨尺骨形状分析，未纳入后续统计比较。
讨论部分总结：CPD与跟骨滑动半标志点、SPHARM分析以及mPP3的SPHARM-滑动分析产生相似结果；分类单元一致分离、物种平均表面模型RMSD较小、成对距离高度相关，表明CPD与这些方法可比，并适用于小型不规则骨和长骨。CPD优点是不需手动确定和放置滑动半标志点起始位置，较滑动半标志点省时，计算成本低于大标志点集的滑动半标志点和SPHARM-滑动分析，且对计算设备性能差异不敏感；其计算时间更受形态复杂性而非数据集大小影响。局限是跟骨关节面边缘捕捉不如滑动半标志点，因后者手动曲线半标志点引入一定生物同源性；SPHARM边缘更圆，但对腕骨和多数跗骨等小而圆骨可接受；CPD比SPHARM-滑动更好捕捉mPP3屈肌嵴。ALPACA自动化流程也使用CPD，但本研究采用β分期递减迭代，且β起止值需随骨调整。研究聚焦灵长目，未测试更广哺乳、爬行或鸟类类群；尺骨样本过小，不能据此推断尺骨形状与运动方式关系。
结论部分翻译：这三项比较的结果表明，CPD产生与滑动半标志点、SPHARM和SPHARM-滑动分析相似的结果。尽管所有方法均发现分类单元之间相似的形状差异，但对于跟骨，CPD在捕捉关节面周围锐边方面不如滑动半标志点分析。然而，对于猿类mPP3，CPD比SPHARM-滑动分析更好地捕捉了锐利的屈肌嵴。这提示，对于研究人员关注特定形态方面的问题，由研究人员在感兴趣区域手动放置点位的滑动半标志点方法可能更合适；但对于更广泛关注全骨形状差异的情形，CPD是更高效且同等有效的方法。对于小型、相对圆形骨的分析，本文结果表明CPD和SPHARM分析同样合适。总体而言，本研究表明CPD是一种快速且与其他更常用的非自动化 和/或 非表面配准方法相当的三维形状分析方法，可用于在形态差异很大的骨上放置大量半标志点。
