基于三张量框架的多智能体编队拓扑-角色联合优化方法

《Nature Communications》：Tensor-space joint optimisation of topology-role configuration in multi-agent systems

　　

摘要

拓扑 - 角色耦合是多智能体编队控制的核心，但其组合复杂性使得解析处理具有挑战性。我们提出了一个三张量框架，分别编码图结构、时变信道状态和角色分配。它们的收缩得出一个耦合度量，等于非平凡拉普拉斯特征值的均值，这作为可处理的联合优化目标。在该框架内，最优领导者内在地从张量代数中产生，无需借助启发式规则或外部指定。优化通过限制在 Tucker 压缩子空间上的谱梯度流来执行，使用增量更新和来自先前解的热启动。在温和假设下，Tucker 压缩保证多项式复杂度，且梯度流被证明收敛。仿真表明，随着智能体数量增长，其扩展性明显优于穷举组合搜索。该框架统一了多智能体控制、图论和张量代数，为网络化系统中的可扩展协调提供了坚实的理论基础。