《Robotics》：Nonlinear Model Predictive Control-Based Reverse Path-Planning and Path-Tracking Control of a Vehicle with Trailer System
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摘要专业翻译
挂车车辆的倒车泊车因其铰接式结构、不稳定的倒车运动行为以及非直觉的转向响应，对人类驾驶员而言是一项极具挑战性的任务。本文提出了一种紧凑的、以挂车为中心的非线性模型预测控制（nonlinear model predictive control，NM
摘要专业翻译
挂车车辆的倒车泊车因其铰接式结构、不稳定的倒车运动行为以及非直觉的转向响应，对人类驾驶员而言是一项极具挑战性的任务。本文提出了一种紧凑的、以挂车为中心的非线性模型预测控制（nonlinear model predictive control，NMPC）自动化方案，该方案将局部运动生成与反馈控制集成于单一滚动时域框架之中，无需单独规划的参考路径或专用的路径跟踪控制器。挂车单元被表示为虚拟的独立车辆，其运动需求通过逆运动学映射至车辆单元输入。这使得轨迹预测与跟踪目标仅以挂车状态表示，从而相较于完整的车辆-挂车联合模型，降低了时域堆叠状态与权重矩阵的维度。所提出的控制器以单射程非线性规划（nonlinear program，NLP）形式实现，并支持三阶段机动序列以获得改进的最终泊车构型。仿真结果表明车辆-挂车泊车机动能够成功完成，硬件在环（hardware-in-the-loop，HIL）结果进一步表明，在线NMPC计算时间能够保持在实时采样截止时间之内，证明所提出的NMPC框架可为车辆-挂车倒车泊车任务提供一种实用的滚动时域自动化方案。
论文解读文章
一、研究背景与问题
随着自动驾驶与自动化车辆技术的快速发展，车辆自主路径规划与路径跟踪能力已成为核心功能之一。当车辆需要牵引挂车时，这一任务的复杂度显著提升，尤其是倒车泊车场景。挂车车辆倒车泊车的困难源于多方面因素：首先，车辆在倒车时由不足转向特性转变为过度转向特性，尽管倒车速度较低使得这一问题并不十分严重，但挂车的存在使情况更加复杂——驾驶员需要向挂车预期航向的相反方向操纵车辆转向，这一非直觉的操控方式对经验不足的驾驶员而言尤为困难，因而需要辅助系统的支持。此外，挂车与车辆之间的铰接角（hitch angle）在倒车过程中可能增大并导致折叠（jackknife）现象，进一步增加了控制难度。不同的系统构型下，为获得相同的挂车朝向所需的车辆转向输入也不同，这使得挂车车辆的倒车泊车自动化成为一项具有挑战性的研究课题。
在现有文献中，挂车车辆的运动规划与路径跟踪控制通常被作为两个独立任务分别处理。许多路径跟踪控制器需要预先规划可行的参考路径，而路径规划方法又可分为基于优化的、基于搜索或采样的、基于精确几何的以及基于数据驱动学习的方法。尽管已有大量研究报道，但将局部运动生成与反馈控制集成于单一滚动时域框架内的研究相对较少，且更少有研究报道此类滚动时域方案在挂车车辆倒车泊车中的实时硬件在环实现。这一研究空白构成了本文工作的主要动机。
二、研究内容与结论
针对上述问题，本文开发了一种以挂车为中心的非线性模型预测控制框架，将局部运动规划与闭环控制集成于单一滚动时域优化过程中，无需单独生成参考路径或设计专用的路径跟踪控制器。通过逆运动学映射，挂车单元被视为具有虚拟转向轴的独立车辆，其虚拟输入可映射至实际车辆单元输入，从而使预测轨迹与跟踪目标仅以挂车状态表示，降低了时域堆叠状态与权重矩阵的维度。此外，本文还引入了一种三阶段机动序列以改善最终泊车构型。仿真与硬件在环实验结果表明，所提出的控制框架能够在测试条件下成功完成挂车车辆倒车泊车机动，且在线NMPC计算时间保持在实时控制器采样周期之内，验证了该框架在实时基于CAN通信的架构中的部署可行性。
三、主要关键技术方法
本文采用的主要技术方法包括以下方面：其一，建立了基于无侧滑约束的挂车车辆运动学模型，适用于低速泊车场景；其二，推导了挂车虚拟转向角与实际车辆前轴转向角之间的逆运动学映射关系，并通过仿真验证了映射的准确性；其三，构建了以挂车状态为预测变量的单射程非线性规划（single-shooting nonlinear program，NLP）优化问题，采用欧拉前向法进行离散化，以二次型代价函数衡量终端状态偏差与控制能量消耗；其四，设计了考虑实际车辆转向限位与挂车合理转向行为的虚拟转向输入约束条件；其五，引入了基于纯追踪（pure-pursuit）控制器的前向重定位阶段，以改善系统铰接角并开辟进一步倒车调整的空间。仿真研究基于典型乘用车牵引小型单轴厢式挂车的参数配置，硬件在环实验采用dSPACE SCALEXIO实时目标与MicroAutoBox II嵌入式计算机的架构。
四、研究结果
运动学模型与逆运动学验证。 研究人员建立了挂车车辆的运动学模型，包含车辆与挂车各三个状态方程。逆运动学模型将挂车视为具有虚拟转向轴的独立车辆，通过映射方程实现虚拟转向角与实际车辆转向角之间的转换。仿真结果表明，期望的虚拟转向角剖面与实际产生的虚拟转向角之间具有良好的匹配性，验证了逆运动学映射的准确性。
NMPC控制器设计与输入约束。 研究人员构建了以挂车位置和航向为状态、挂车轴速和虚拟转向角为输入的NMPC优化问题。代价函数采用二次型形式，其中终端状态权重矩阵Q和P对挂车航向与Y轴偏差施加更大惩罚以鼓励系统倒车进入泊车位而不侵入相邻空间，控制权重矩阵R对转向输入施加最小惩罚且不惩罚速度输入。虚拟转向角约束通过实际车辆转向限位映射与合理挂车转向行为限位的交集确定。数值算例表明，在给定铰接角与车辆转向范围条件下，可计算出可行的虚拟转向角范围。
仿真案例研究。 以平行泊车场景为例，三阶段机动序列中，阶段1由NMPC控制器执行倒车操作，将挂车倒至接近目标泊车位置，代价函数持续下降，算法尽可能长时间地选择最高倒车速度，直至选择零速度作为终止条件。阶段2由纯追踪控制器执行前向重定位，获得更有利的系统构型并开辟进一步调整空间。阶段3再次由NMPC控制器执行倒车，所需轨迹调整量较阶段1显著减少。数值结果表明，阶段3的终端代价、挂车距离误差与航向误差均小于阶段1，终端铰接角幅度也更小。敏感性分析显示，偏离设计规则的权重矩阵选择会导致不同程度的性能恶化。传感器噪声分析表明，在测试的位置与航向噪声水平下，闭环NMPC控制器保持了相当的泊车性能。与基于Hybrid A*的规划方法对比显示，NMPC轨迹以更小的挂车航向误差和终端铰接角接近目标，体现了连续转向优化相对于离散运动原语的分辨率优势。
硬件在环实现。 HIL实验采用dSPACE SCALEXIO执行车辆-挂车模型作为物理系统的替代，NMPC控制器部署于MicroAutoBox II，通过CAN通信交换状态与控制指令。实验结果表明，NMPC控制器能够在输入限位内生成车辆转向指令，引导系统到达期望终端位置与姿态。计算时间方面，每个控制步的NMPC计算时间最大为0.0308秒，最小为0.0032秒，平均为0.0106秒，最大计算时间仅占100毫秒采样周期的30.8%，提供了充足的实时裕度。生成实时应用的存储占用为8.52 MB，其中约69.7%为变量存储，29.9%为可执行代码与只读数据。
五、结论与讨论
本文开发的以挂车为中心的NMPC框架实现了挂车车辆倒车泊车自动化中局部运动生成与反馈控制的一体化集成，消除了对单独参考路径和专用路径跟踪控制器的需求。通过逆运动学将挂车表示为虚拟独立车辆，降低了优化问题的状态与权重矩阵维度。三阶段机动序列有效改善了最终泊车构型。仿真与HIL结果验证了该框架在测试条件下的有效性，并确认在线NMPC计算时间保持在实时采样周期内，支持了该控制框架在实时CAN架构中的部署可行性。未来工作将包括：集成静态与动态障碍物规避能力至三阶段泊车序列；开发更高保真度的挂车车辆运动模型并纳入HIL实验以更好地验证NMPC方案对模型失配的鲁棒性；以及在实体挂车车辆平台上验证所提出的控制方案。
