面向不确定性低周疲劳可靠性的子结构驱动代理框架及其在整体叶盘–轴转子中的应用

《Materials》：A Substructure-Informed Surrogate Framework for Uncertainty-Based Low-Cycle Fatigue Reliability Assessment of Integrated Blisk–Shaft Rotors

　　

本研究针对整体叶盘–轴转子在复杂运行工况与参数不确定性下易发生低周疲劳（LCF）的问题，提出了一种融合主导循环识别、改进猫群优化人工神经网络（ICSO-ANN）与蒙特卡洛模拟（MCM）的代理辅助疲劳可靠性评估框架。首先通过弹塑性有限元分析确定疲劳关键区域与主导疲劳循环；随后利用拉丁超立方采样生成1000组有限元样本，并进行四次独立评估，每次使用200组样本用于模型开发、50组保留样本用于独立测试。ICSO-ANN的平均绝对百分比误差（MAPE）达到0.77%，在疲劳寿命预测中展现出高精度。针对均值为11000循环的正态分布设计寿命需求进行的概率分析表明，可靠性约为98.6%。在相同的103样本计算基础上，代理辅助分析相比直接基于有限元的蒙特卡洛分析实现了约69倍的加速。灵敏度分析进一步指出，疲劳强度参数与转速是疲劳寿命不确定性的主导贡献因素。所提出的框架为整体叶盘–轴转子的不确定性传播与概率性LCF可靠性评估提供了一种高效的计算途径。

论文解读文章

一、研究背景与问题提出

现代航空发动机正朝着轻量化、一体化方向快速发展，整体叶盘–轴转子（integrated blisk–shaft rotor）因其取消了传统榫头连接与螺栓结构，显著提升了载荷传递效率并降低了结构质量，已成为先进发动机的关键结构形式。然而，这种高度一体化的构型也加剧了叶片、轮盘与轴之间的耦合效应，导致局部应力集中更为显著。在反复经历的起动、加速、巡航与停车等复杂工况下，转子关键部位极易产生显著的弹塑性变形，进而诱发低周疲劳（low-cycle fatigue, LCF）失效。

尽管确定性弹塑性有限元分析与应变–寿命模型能够有效预测疲劳寿命，但材料属性、载荷条件与几何参数的固有变异性使得单一确定性评估无法充分表征转子系统的实际疲劳性能与可靠性。现有研究多集中于单个叶片、轮盘或叶盘组件，而对多级整体叶盘–轴转子系统进行系统性疲劳可靠性评估的工作仍十分有限。此外，在多循环工况下直接采用蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation, MCM）耦合非线性弹塑性有限元分析将带来巨大的计算负担。因此，亟需发展一种兼顾物理保真度与计算效率的概率性疲劳可靠性评估框架。

二、研究方法概述

研究人员提出了一种面向主导疲劳循环的可靠性评估框架，其关键技术方法包括：（1）采用子结构（substructure）指导的有限元建模策略，将转子分解为多个级次叶盘子结构与轴子结构，实现高效网格划分与局部响应提取；（2）基于Morrow平均应力修正的Coffin–Manson应变–寿命模型与Miner线性累积损伤准则进行确定性低周疲劳分析，并通过损伤贡献比识别主导疲劳循环；（3）引入改进猫群优化算法（improved cat swarm optimization, ICSO），结合对立学习初始化策略优化人工神经网络（artificial neural network, ANN）的超参数，建立从10个随机输入变量到疲劳寿命的非线性映射代理模型；（4）将训练好的ICSO-ANN代理模型与大规模MCM相结合，实现高效的疲劳寿命不确定性传播与可靠性评估，并基于Spearman秩相关系数进行全局灵敏度分析。

三、研究结果

3.1 弹塑性应力–应变响应与关键位置识别

在最大连续工作状态下，研究人员对整体叶盘–轴转子进行弹塑性有限元分析。结果显示，高应力区主要集中在叶片–轮盘过渡区与轮盘根部，其中第二级叶盘–轮盘过渡区的von Mises应力达到820.87 MPa，等效塑性应变达到1.872×10^?3，被确定为疲劳关键位置。网格收敛性研究表明，当网格数量从约32.8万增加到57.7万个单元时，等效应变变化仅为0.02%，验证了所选网格的收敛性。

3.2 低周疲劳评估与主导循环选择

针对三种代表性运行循环——起动–最大连续–起动循环（C1）、慢车–最大连续–慢车循环（C2）与巡航–最大连续–巡航循环（C3），研究人员分别进行了确定性低周疲劳评估。结果表明，C1循环的疲劳寿命最短（1.4510×10⁴循环），而C3循环因应变幅值极小，寿命高达6.60175×10¹⁰循环。基于1000小时运行谱的Miner累积损伤计算显示，C1循环贡献了绝大部分疲劳损伤，被确定为主导疲劳循环。进一步的不确定性分析表明，在所有随机样本中，C1的损伤排名始终最高，验证了该主导循环选择的稳健性。

3.3 ICSO-ANN代理模型构建与验证

研究人员建立了包含10个输入神经元、15个隐层神经元与1个输出神经元的单隐层前馈ANN，并采用ICSO算法优化其连接权重与偏置。在四组独立的数据划分中，ICSO-ANN在保留测试集上的平均绝对百分比误差（MAPE）降至0.63%，决定系数R2提升至0.9964，显著优于传统ANN（MAPE为2.84%，R2为0.9428）。四个基准函数测试也表明，ICSO在收敛精度与鲁棒性方面均优于原始CSO与模拟退火算法。

3.4 代理辅助蒙特卡洛可靠性分析

基于ICSO-ANN代理模型，研究人员将蒙特卡洛样本量扩大至10⁵组，以全面表征疲劳寿命的概率分布。针对均值11000循环、标准差121循环的正态分布设计寿命需求，计算得到可靠性约为98.6%。在相同10³样本计算量下，代理辅助MCM相比直接有限元MCM实现了约69倍的计算加速，同时保持了相当的精度。

3.5 疲劳寿命灵敏度分析

响应面分析表明，材料密度与转速的增加会显著降低疲劳寿命，而弹性模量与气动压力的影响相对较弱。疲劳强度参数（系数与指数）则呈现强烈的正向关联。Spearman秩相关分析进一步量化了各参数的相对重要性：疲劳强度指数b贡献31.77%，疲劳强度系数σ′_f贡献29.44%，转速Ω贡献18.77%，材料密度ρ贡献7.89%，其余参数影响有限。这表明疲劳强度参数与转速是疲劳寿命不确定性的主导来源。

四、总结与讨论

研究人员开发了一套面向整体叶盘–轴转子的不确定性疲劳可靠性评估框架，成功整合了子结构有限元建模、主导循环识别、ICSO-ANN代理建模与蒙特卡洛模拟。该框架在保证高预测精度的前提下，大幅降低了计算成本，为强耦合一体化转子系统的疲劳可靠性评估提供了高效路径。

研究结论翻译：本研究开发了一个面向整体叶盘–轴转子的不确定性疲劳可靠性评估框架，通过整合弹塑性有限元分析、主导疲劳循环识别、ICSO-ANN代理建模与蒙特卡洛模拟实现。弹塑性分析确定了第二级叶盘–轮盘过渡区为疲劳关键位置，在该处高速运行条件下出现显著的应力–应变集中与局部塑性变形。结合Morrow应变–寿命关系与Miner损伤累积准则，确定性多循环分析进一步识别出主导疲劳循环，为后续不确定性传播与可靠性评估奠定了基础。将对立学习策略融入猫群优化以改善ANN代理的初始化与搜索性能。基于有限元数据集与独立测试集，所建立的ICSO-ANN的平均绝对百分比误差达到0.77%，在逼近不确定参数与疲劳寿命之间的非线性关系方面展现出高精度。代理辅助蒙特卡洛分析针对规定设计寿命要求给出的疲劳可靠性约为98.6%。此外，在相同10³样本计算基础上，所提方法相比直接基于有限元的蒙特卡洛分析实现了约69倍的加速，显著减轻了重复非线性仿真带来的计算负担。不确定性传播与灵敏度分析表明，在所研究的参数范围内，疲劳强度参数与转速是疲劳寿命变异性的主导贡献因素，而其余材料与运行参数的影响相对有限。这些结果表明，将主导循环缩减与代理辅助概率分析相结合，为强耦合一体化转子系统中的计算密集型疲劳可靠性问题提供了一条有效途径。所提出的框架为整体叶盘–轴转子的不确定性量化与可靠性导向评估提供了系统性基础，并可支撑先进航空发动机转子系统的结构完整性评价。