《Machines》：A CEEMD-Based Improved Wavelet Threshold Denoising Method for Bearing and Gear Fault Diagnosis of Train Bogie Transmission Systems
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转向架传动系统是轨道车辆的核心动力链，其牵引电机轴承、齿轮箱轴承和齿轮的健康状态直接决定运行安全。然而，早期故障脉冲幅值微弱，通常被齿轮啮合振动、电磁干扰和轮轨激励等强背景振动淹没，导致故障特征提取极为困难。本文提出一种将互补集合经验模态分解(CEEMD)与改
转向架传动系统是轨道车辆的核心动力链，其牵引电机轴承、齿轮箱轴承和齿轮的健康状态直接决定运行安全。然而，早期故障脉冲幅值微弱，通常被齿轮啮合振动、电磁干扰和轮轨激励等强背景振动淹没，导致故障特征提取极为困难。本文提出一种将互补集合经验模态分解(CEEMD)与改进小波阈值函数相结合的级联降噪方法，用于列车转向架传动系统故障诊断。利用CEEMD对振动信号进行分解，通过峭度准则选取敏感固有模态函数(IMF)，采用由参数α控制过渡带的分段改进小波阈值函数对重构信号进行降噪，并利用Hilbert包络解调提取故障特征频率。该方法在四种输入噪声水平（?10 dB至+5 dB）下的仿真内圈故障信号以及覆盖五种健康状态、三种运行速度的公开BJTU-RAO转向架数据集上进行了验证。在?10 dB输入信噪比(SNR)下，输出SNR从?10.0 dB提高到?2.2 dB，接近最优软阈值结果；在0 dB下，所提方法优于硬阈值和软阈值。在实际转向架数据上，该方法在20 Hz供电频率下将齿根裂纹的故障频率识别SNR提高了3.6 dB，将滚动体故障提高了1.6 dB（在40/60 Hz下增益较小），并清晰保留了293.2 Hz外圈故障频率。整个流程处理一段2 s、64 kHz的记录约需3 s，具有以每2 s记录约3 s处理时间实现准实时监测的潜力。需要指出的是，改进效果依赖于故障类型：对于已经可见的强故障，通用阈值可能对特征过度平滑；对于纯高斯白噪声，不经CEEMD而直接进行小波阈值处理可能优于完整级联。因此，该方法推荐用于微弱早期故障检测，而非通用降噪器。
转向架传动系统是轨道车辆的核心动力链，由牵引电机、驱动齿轮箱和轴箱组成，其轴承与齿轮故障占传动系统故障的较大比例。早期故障脉冲能量极低，实测信号被齿轮啮合振动、电机电磁噪声和轮轨宽带激励主导，时域和频域都难以直接识别。传统经验模态分解(EMD)存在模态混叠，互补集合经验模态分解(CEEMD)可抑制模态混叠；经典硬阈值函数在阈值处不连续，易产生伪Gibbs振荡，软阈值函数存在恒定偏差，会削弱故障脉冲幅值。已有改进阈值方法多在小型轴承试验台上验证，未在真实转向架强啮合与电磁干扰下系统评估；深度学习诊断方法需要大量标注数据且物理可解释性有限。因此，研究人员提出将CEEMD、改进小波阈值函数与Hilbert包络解调相结合的级联降噪流程，并在仿真信号和公开BJTU-RAO转向架数据集上验证。总体结论是：该方法在中等信噪比下优于经典硬、软阈值，在真实转向架低转速弱故障场景可获得有实际意义的增益，处理速度满足准实时监测需求，但不宜作为通用降噪器。
研究人员采用以下关键技术：①利用CEEMD（向信号添加正负白噪声对后分别做EMD并取平均以抑制模态混叠）分解振动信号；②按峭度准则选取敏感固有模态函数(IMF)并重构；③采用Cao等提出的分段改进小波阈值函数，用参数α控制过渡带，对重构信号进行小波阈值降噪，使用db4小波、5层分解、逐细节层估计通用阈值；④采用2–6 kHz固定带通滤波和Hilbert包络解调提取故障特征频率。数据来源：公开BJTU-RAO转向架数据集（北京交通大学1:2缩比地铁转向架试验台，CH11径向加速度通道，64 kHz采样）及仿真内圈故障信号。
4.1 仿真验证
4.1.1 仿真内圈故障信号
研究人员构造了受载荷区调制的阻尼振荡脉冲序列模拟内圈故障，共振频率f
n=4 kHz，衰减系数C=300，内圈故障特征频率f
ri=30 Hz，采样频率12 kHz，时长0.5 s，并添加高斯白噪声使输入信噪比(SNR)分别为?10、?5、0和5 dB，每个水平进行5次独立试验。
4.1.2 多信噪比对比
在?10 dB输入时，软阈值输出SNR最高（?1.3 dB），所提方法为?2.2 dB，硬阈值为?2.1 dB，较原始信号提升约7.7 dB；CEEMD重构本身即可达?2.3 dB，说明分解步骤承担主要降噪增益。在0 dB输入时，所提方法输出SNR为1.6 dB，明显优于硬阈值（0.5 dB）和软阈值（0.0 dB）。在5 dB时，所提方法仍为三种阈值方案中最优（1.2 dB）。
4.1.3 参数敏感性
当参数α从0.1变化到0.9时，?5 dB输入下的输出SNR稳定在?0.4±0.24 dB，表明该方法对α选取不敏感；结合0 dB结果，研究人员将α=0.5作为后续实验默认值。
4.1.4 波形与包络谱
降噪后波形恢复了噪声中不可见的周期性脉冲。所提方法的包络谱中30 Hz故障频率及其倍频（60、90、120、150 Hz）突出于低噪声基底之上，而硬阈值谱中仍残留伪Gibbs干扰。
4.1.5 计算开销
硬、软和所提阈值函数计算时间分别为0.008、0.004和0.007 s；CEEMD约需2 s，完整诊断流程处理2 s、64 kHz记录约3 s，满足准实时监测的占空比要求。
4.2 在BJTU-RAO转向架数据集上的实验验证
4.2.1 真实信号CEEMD
对外圈故障信号（G6，60 Hz）前0.25 s进行CEEMD，IMF1和IMF2的峭度分别为3.0和3.9，被选为敏感分量重构；分解未见严重模态混叠。
4.2.2 不同健康状态定量对比
以期望故障频率处包络谱峰与0–1 kHz频段谱中值之比计算包络SNR。在20 Hz供电下，齿根裂纹（G1）由3.6 dB提升至7.2 dB，滚动体故障（G7）由?3.0 dB提升至?1.4 dB；40 Hz下内圈故障（G5）由?2.7 dB提升至?2.0 dB。但已突出的外圈故障（G6）在20 Hz和40 Hz下分别由6.6 dB降至?2.3 dB、由7.9 dB降至0.9 dB；最弱的G5（20 Hz）未被恢复（?11.7 dB至?12.8 dB）。
4.2.3 典型故障包络谱
60 Hz下G5的BPFI（452.5 Hz）在降噪后峰形更清晰；G6的BPFO（293.2 Hz）在降噪后仍突出且噪声基底进一步压低。正常状态在293 Hz处无峰值，故障状态在293.2 Hz处有尖锐峰并可见约586 Hz二次谐波，证实该频率来源于外圈缺陷。
4.2.4 消融研究
在纯高斯白噪声上，不经CEEMD的直接小波阈值在0 dB输入时输出SNR达4.7 dB，而完整级联仅1.6 dB。CEEMD的价值体现在分离齿轮啮合、电磁振动等周期性与非平稳干扰，而非宽带白噪声。
4.2.5 多窗口可靠性
对G1（20 Hz）三个连续2 s窗口，原始包络SNR为3.6、2.2、0.6 dB，所提方法为3.5、3.7、2.4 dB，后两窗口改善明显；对G6（60 Hz），增益不稳定，与强故障被过度平滑的结论一致。
4.2.6 带通敏感性
在G6（60 Hz）上扫描候选频带，1–3 kHz带通所得BPFO包络SNR最高（3.0 dB），2–6 kHz为2.3 dB，4–8 kHz最差（?0.4 dB）。固定2–6 kHz频带接近最优但非最佳，自适应快速峭度图频带选择被建议作为未来工作。
4.2.7 与深度学习基线比较
一个以原始0.2 s窗口为输入、隐藏层128和64单元、dropout 0.3、输出五类softmax的小型全连接网络，在70/30划分的测试集（225个窗口）上五类准确率仅为42.2%。所提信号驱动方法无需标签且直接输出诊断故障频率，两种思路互补而非替代。
4.2.8 真实转向架数据扩展分析
在三种供电频率、三种横向载荷和五种健康状态上，20 Hz下BPFO（97.7 Hz）被齿轮啮合低频泄漏掩盖；40 Hz下195.4 Hz峰可见但伴强边带，降噪后更清晰；60 Hz下293.2 Hz峰原本突出，降噪后保留并抑制宽带干扰。时域波形显示正常状态为准平稳宽带振动，内圈故障有弱周期调幅，外圈故障脉冲更规则，滚动体故障脉冲不规则，齿根裂纹表现为每转一次的调幅。横向载荷影响较小。在五种状态包络谱叠加中，正常状态无特征频率峰；G5在452.5 Hz（BPFI）、G6在293.2 Hz（BPFO）、G7在约126 Hz（BSF）、G1在57.4 Hz轴频处出现峰。齿根裂纹的包络能量集中于轴频而非约918 Hz齿轮啮合频率，原因是裂纹齿每转产生一次大脉冲，因此齿轮故障需要更低频的分析频带。
讨论部分指出，改进阈值函数兼具硬阈值无伪Gibbs振荡和软阈值连续性的优点，并对大系数无偏；参数α在0.1–0.9范围内输出SNR变化小于0.1 dB，稳健性好。在纯白噪声上直接小波阈值优于完整级联，说明CEEMD的工程价值在于分离周期性和非平稳干扰。降噪增益强烈依赖故障严重程度和运行工况，推荐用于早期弱故障检测而非通用滤波。局限性包括：固定2–6 kHz带通并非对所有故障类型最优；峭度选IMF在强脉冲干扰下可能选中噪声主导分量；通用阈值易对已清晰信号过度平滑；CEEMD计算成本不可忽略；仅使用单通道；仿真采用高斯白噪声，与真实齿轮啮合谐波和电磁干扰存在差异。
研究结论部分翻译如下：(1) 分段改进阈值函数在两个阈值处连续，且对大系数无偏，兼具硬阈值和软阈值优点；参数α稳健，α在0.1–0.9变化时输出SNR变化小于0.1 dB，α=0.5为安全默认值。(2) 四种输入噪声水平、每水平五次独立试验的仿真表明，在中等输入SNR（0 dB）下该方法优于硬阈值和软阈值（1.6 dB对0.5 dB和0.0 dB），在重噪声（?10 dB）下与最佳方案相当（?2.2 dB，较原始信号提升7.7 dB）。(3) 在BJTU-RAO转向架数据集上，该方法在20 Hz供电下将齿根裂纹的故障频率包络SNR提高3.6 dB、滚动体故障提高1.6 dB，并清晰保留正常状态中不存在的293.2 Hz外圈故障频率；对低转速弱故障特征的降噪增益具有实际意义，而对已突出特征应选择性使用。(4) 整个诊断流程处理2 s、64 kHz记录约3 s，足以满足准实时转向架状态监测。(5) 未来工作将用快速峭度图自适应的共振频带选择替代固定带通，增加齿轮啮合频带用于齿轮故障诊断，引入SNR自适应阈值策略和自适应IMF选择数量，并扩展到多通道融合和该数据集51种健康状态下的复合故障诊断。
