复杂水下环境中无人水下编队后勤任务的可靠性分析方法

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Reliability analysis method for backhaul missions of unmanned underwater formations in complex underwater environments

　　• BELLHOP特性被映射到考虑能量和多径影响的链路概率上。• 阈值回程可靠性是用OBDD精确制定和计算的。• 精确的可靠性识别了在测试故障下的稳健回程配置。

引言
随着海洋资源开发、环境监测、海上安全和智能无人系统的进步，多平台水下编队对于海洋观测和海上作业变得越来越重要。自主水下航行器（AUV）和其他无人水下平台的编队通过分布式感知、任务分配和编队重构可以提高覆盖范围、稳健性和操作灵活性[1]。然而，编队级别的合作还依赖于可靠的信息交换。通信延迟、数据包离散性和数据包丢失会降低多AUV编队中的跟踪精度和闭环稳定性[2]。因此，回程可靠性是合作性能和任务成功的重要决定因素。

在合作感知、区域搜索和环境监测中，通信目标不一定是始终保持完全连接。相反，任务信息必须通过编队汇总到一小部分具有外部回程能力的节点[3]、[4]、[5]、[6]。因此，无人水下编队（UUF）的回程可靠性被定义为至少有预定数量的节点能够连接到选定的回程节点集的概率。这个概率取决于环境干扰、随机链路故障、网络连接性和任务阈值。中长距离水下通信主要依赖于水下声波（UWA）传播。UWA信道表现出频率依赖的衰减、有限的带宽、低传播速度、多径传播、多普勒扩展和较大的时变延迟[7]、[8]、[9]。声速剖面、水深、边界反射和区域噪声共同影响传输损失、到达结构和延迟扩展。因此，相似的几何距离会产生明显不同的链路概率，这限制了固定半径和确定性邻接模型的应用。

图1展示了本文考虑的基本回程任务。编队节点通过水下声波链路交换信息，然后选择一部分节点作为回程节点，将编队信息汇总到地面中继站，再传输到控制中心。由于这个过程的成功取决于是否有足够的编队节点能够通过随机水下链路到达选定的回程节点集，因此可靠性问题自然被表述为一个以任务为导向的网络连接性问题，而不是单个通信链路的可靠性问题。

关于网络化无人系统的更广泛研究已经涵盖了轨迹规划、信息交换和弹性、安全计算卸载以及任务级决策和可靠性[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]，但这些研究通常抽象了通信条件，而没有从环境依赖的UWA传播中推导出随机链路状态。

与本研究最相关的工作可以分为三个相互关联的领域：环境驱动的链路可靠性建模、通信网络可靠性建模以及使用决策图和变阶优化的精确评估。

水下声波链路建模是水下网络可靠性评估的基础。Fattah等人从需求、分类、最新进展和开放挑战的角度调查了水下无线传感器网络[7]。Li、Chitre和Stojanovic总结了UWA通信中的主要物理层和网络层约束，包括衰减、多径效应、多普勒扩展和时间变化[8]。Van Walree分析了浅水声波信道中的传播、散射和边界反射效应[9]。这些研究表明，不能仅通过几何距离或接收到的能量来评估链路的可用性。

在环境建模中，射线和波束追踪工具（如BELLHOP）使用声速剖面、水深和边界条件来计算传输损失和到达结构[18]。Morozs等人总结了基于BELLHOP的信道建模工作流程，并强调了在水下网络模拟中的真实环境输入[19]。现有工作主要使用这些输出进行链路模拟和协议评估，较少将传输损失、有效到达计数和延迟扩展映射到用于合作回程任务的随机图边概率中。本研究进行了这种映射，然后评估了结果中的任务级可靠性。

水下网络中的数据聚合和回程通常依赖于少数具有外部通信能力的网关。Morozs等人表明，UWA传感器网络中的数据收集受到中断、数据包丢失和海况的影响[3]。对水下物联网（IoUT）和水下无线传感器网络（UWSNs）的路由调查显示，转发、能源限制和链路可靠性共同决定了回程性能[4]、[5]。Datta和Dasgupta研究了移动UWSNs中的能效拓扑控制[6]。这些研究密切相关，但它们主要评估路由、能源或交付过程指标。

在无人系统领域，多状态网络和分阶段任务研究为信息交换、弹性和任务成功提供了以任务为导向的公式[10]、[11]、[12]、[14]、[15]。这些公式在系统级别是有用的，但它们通常规定了通信状态，因此没有捕捉到UWA传播条件如何改变回程连接性。

二进制决策图（BDD）以有向图的形式表示布尔成功和失败逻辑。有序二进制决策图（OBDD）在每条从根到终端的路径上使用一致的可变顺序。给定组件或边的概率，OBDD支持精确的概率递归，同时共享重复的逻辑子问题。因此，它可以大大小于直接的状态枚举。

Remenyte-Prescott等人使用BDD对自主车辆的分阶段任务可靠性进行了分析，并利用诊断信息实现了概率更新[20]。Feng等人将无人机群任务建模为分阶段的k-out-of-n系统，并使用多阶段BDD进行可靠性和平台数量优化[14]。Wang等人结合了相位减少与BDD和多值决策图（MDD）方法，用于动态k-out-of-n分阶段任务[15]。这些研究表明，决策图非常适合具有复杂任务逻辑和大规模状态空间的精确可靠性问题。

现有的用于无人系统的BDD和OBDD研究主要关注平台组件、分阶段任务或传统的k-out-of-n结构。它们较少考虑通信图上的阈值回程连接性。在这里，布尔变量是由环境依赖的链路概率引起的合作边状态。成功事件要求至少有q个节点连接到选定的回程节点集。结果任务结构函数使用OBDD进行精确评估。由于变量排序强烈影响OBDD的大小和运行时间，本研究使用了考虑拓扑的Reverse Cuthill-McKee（RCM）排序[21]。

在复杂水下环境中进行合作回程可靠性分析还存在三个差距。首先，几何邻接模型无法表示声速结构、水深、边界反射和多径传播的综合效应[7]、[8]、[9]、[18]、[19]。其次，仅靠接收到的能量或信噪比（SNR）标准无法表示那些因过度延迟扩展而在能量上可到达但难以解调的链接[8]、[9]、[19]、[22]。第三，网关和数据聚合研究通常强调覆盖范围、延迟、能量或交付比率，而不是至少有q个节点达到回程节点集的精确概率[3]、[4]、[5]、[6]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]。

BELLHOP、OBDD和RCM是已建立的方法，但它们并没有直接定义或解决这里考虑的合作UUF回程任务。一般的BDD/OBDD方法在给定的组件或边概率下评估网络可靠性[20]、[21]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]。BELLHOP已与网络模拟器结合使用，以研究声波传播效应[19]、[34]，而其他研究则解决了水下网关放置[35]或单链路可靠性测量[36]。当前框架建立了一个特定于任务的技术链条。BELLHOP衍生的传输损失、有效到达和RMS延迟扩展定义了概率性有向链路、双向合作边和阈值回程可靠性。然后使用基于RCM排序的OBDD来精确评估这种可靠性，所得值作为回程节点配置的目标。因此，该方法论贡献在于特定于任务的可靠性公式、跨层映射、精确评估以及由此链条实现的配置决策，而不是个别组件方法。

本文开发了一个从环境到决策的可靠性分析框架。该框架将BELLHOP生成的物理传播特征转换为随机链路概率，制定了以任务为导向的回程可靠性指标，并使用所得的精确可靠性来选择回程节点集。主要贡献如下：
(1) 环境到链路的概率映射。BELLHOP衍生的传输损失、有效到达路径和RMS延迟扩展被映射到一个两因素有向链路成功概率上，该概率共同代表了多径传播下的能量可达性和解调可行性。这种映射区分了两种失败模式：接收到的能量不足，以及伴随过度延迟扩展而妨碍解调的足够信号能量。因此，它更好地反映了无人水下编队合作回程任务的要求。
(2) 以回程任务为导向的可靠性建模。合作回程成功被定义为在随机通信图中至少有q个编队节点连接到选定的回程节点集的事件，并构建了相应的任务结构函数。这种公式将随机合作边状态直接与回程任务要求关联起来，区别于传统的两端点可靠性、所有端点可靠性和基于覆盖范围或交付比率的通信性能指标。
(3) 任务可靠性的精确评估。使用OBDD来表示任务结构函数，并精确计算每个候选回程节点集的任务可靠性，同时采用RCM变量排序来控制计算成本。与随机采样估计和其他变量排序进行比较，评估了精确解决方案过程的性能。在不同的拓扑结构、编队规模、回程节点预算和任务阈值下进一步检验了其经验适用性。所得的精确可靠性也被用来比较候选回程配置，证明了所提出模型的任务决策价值。

### 系统场景和基本假设
设编队节点集为V={v1,v2,…,vN}。在快照t时刻，节点vi的指定位置表示为pi(t)。每个快照的编队几何形状被视为确定性输入。车辆动力学、轨迹规划、海洋流扰动和编队控制误差不包括在当前的可靠性计算中。对于每个指定的几何形状，提取声学链路特征，评估回程任务可靠性，并确定回程节点配置。

### 回程连接性
在快照t时刻，从V中选择K个节点作为回程节点，并用B?V表示选定的集合，|B|=K。设随机通信图Gu(t)的一个实现诱导的工作子图为G?u(t)=(V,Eu?(t))，Eu?(t)?Eu(t)。如果节点vi能够在工作子图G?u(t)中到达B中的至少一个回程节点，则认为节点vi在该实现中已成功回程。其回程覆盖事件定义为Zi(B,t)=?b∈B{vi?binG?u(t)}，其中vi?b表示至少存在一个...

### 数值实验和结果分析
实验涵盖了代表性案例、配置比较、鲁棒性和敏感性测试以及准确性和计算成本评估。

### 结论
本文提出了一种基于环境的、基于快照的随机图方法，用于评估无人水下编队的合作回程可靠性。回程任务可靠性被定义为至少有q个节点能够到达选定的回程节点集的概率。对于每个指定的快照，环境数据和BELLHOP模拟提供了传输损失、有效到达路径和RMS延迟扩展。这些特征被映射到一个两因素有向链路成功...

### 作者贡献声明
任书浩：撰写——原始草稿、可视化、调查、形式分析、数据整理。
吴新阳：撰写——审阅与编辑、监督、概念化。
王少平：监督。
余海月：资金获取。

### 生成式AI使用声明
在准备这项工作时，作者使用了生成式AI工具来协助语言润色和格式化。使用这些工具后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对出版物的内容负全责。

### 资金支持
这项工作得到了国家自然科学基金（项目编号72301286）和教育部智能应用设备重点实验室开放基金（项目编号2025-AAIE-KF01-05）的支持。

### 竞争利益声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。