《Advances in Water Resources》：Solid- and water-induced impedance to soil-gas diffusivity and tortuosity in partially saturated porous media: a complex-plane representation
编辑推荐：
•复杂平面框架将土壤中的双重阻抗与气体扩散性解耦。•主要阻抗随孔隙体积变化；次要阻抗角度表征方向的变化。•总阻抗角度在不同土壤质地中的变化范围很窄（4–5%的CV）。•水诱导的阻抗角度主要受土壤结构状态的影响。•几何迂曲度自然地表现为一个复数标量。引言非饱和（跃迁）带中的气体扩散
- •
复杂平面框架将土壤中的双重阻抗与气体扩散性解耦。
- •
主要阻抗随孔隙体积变化；次要阻抗角度表征方向的变化。
- •
总阻抗角度在不同土壤质地中的变化范围很窄（4–5%的CV）。
- •
水诱导的阻抗角度主要受土壤结构状态的影响。
- •
几何迂曲度自然地表现为一个复数标量。
引言
非饱和（跃迁）带中的气体扩散控制着土壤的通气性和氧化还原条件，维持根系的呼吸作用、微生物活动以及养分循环，这些共同支撑着关键的生态系统服务（Hillel, 2008）。扩散控制的气体交换过程在工程领域也有广泛应用，例如在垃圾填埋场压实覆盖层的设计中（Shackelford, 1991）、颗粒床的制作用于空气过滤（Tien and Ramarao, 2007），以及优化受蒸汽污染的土壤的清理（Johnson et al., 1990）。因此，对扩散介导的土壤气相特性和功能的表征是推进生态系统知识以及优化工程应用的核心前提。
气体通过部分饱和的多孔介质的扩散通常用气体扩散系数 Dp（m3 气体 m?1 土壤 s?1）来描述。将 Dp 与相同气体在相同压力和温度下的自由空气中的扩散系数 Do（m3 气体 m?1 空气 s?1）进行归一化，可以得到无量纲的气体扩散性（Dp/Do），这是一个广泛用于量化多孔介质促进气体扩散能力的参数（Penman, 1940; Millington and Quirk, 1961）。重要的是，Dp/Do 通常被认为是一个有用的参数，可以通过提供不同土壤湿度条件下土壤孔隙网络的量化特征来非侵入性地表征土壤的功能结构（Ball, 1988）。通常观察到的 Dp/Do 与土壤体积含气量 ε（m3 气体, m?3 土壤）之间的非线性关系，可以提供与气体扩散流动相关的土壤结构特性的信息（Moldrup et al., 2013）。
值得注意的是，土壤功能结构的变化可能会导致可用于气体扩散的空气含量显著减少，这里称之为 主要阻抗。例如，压实会导致总孔隙度降低，从而由于固体含量增加而减少空气含量，使得主要阻抗增加。另一方面，渗透导致的湿润会使水占据原本由空气填充的部分空间，同样导致主要阻抗增加。除了主要阻抗之外，这种改变的空气空间还会由于固体重新排列（在压实的情况下）或水的存在和重新分布（在湿润的情况下）而导致孔隙几何形状的改变，从而产生 次要阻抗。虽然主要阻抗减少了可用空气空间的总体大小，但次要阻抗则表现为角度（旋转）的变化，反映了孔隙网络的迂曲度、连通性和连续性的改变。
准确考虑 双重阻抗 对于更真实地量化 Dp/Do 非常重要。虽然与空气含量绝对变化相关的主要阻抗可以方便地量化，但由孔隙连通性引起的几何变化导致的次要阻抗仍然难以用传统方法量化。已经引入了几个衍生指数来量化次要阻抗，这些指数以孔隙迂曲度-连通性因子的形式出现，既包括理论上的（Ball, 1981）也包括实证上的（Moldrup et al., 2000）。这些指数主要基于测量的 Dp/Do 与空气填充孔隙空间（ε）的数据。此外，大多数现有研究都考虑使用测量数据来量化综合阻力/阻抗（例如，Moldrup et al., 2000; Kreba et al., 2017），有些研究试图数值上区分它们的单独效应（例如，Torbj?rn et al., 2008）。然而，这些研究通常缺乏一个概念性框架来数值上分离主要阻抗和次要阻抗。同时，分别考虑固体和水诱导效应的研究基于一个假设，即它们在代数上是可加的并且线性可扩展的。然而，这个隐含的假设可能并不严格成立，因为孔隙迂曲度、连通性和连续性是由水和固体的耦合重新排列产生的，而不是两个相独立作用的结果。最近的 Dp/Do 模型更注重预测准确性，而不是机械性孔隙结构表征，例如通过拟合一个饱和度依赖的指数形式（Lakshani et al., 2023）或通过将湿度范围划分为离散的实证定义的区间（Liu et al., 2026），而不是试图有意义地分离阻抗结构本身。因此，需要一个更合适的数学平台来在统一函数中表达这些非加性贡献，而不是通过线性叠加。
在本研究中，我们开发了一个基于复数的概念框架，将主要阻抗表示为 实部，次要阻抗表示为 虚部，以数学上区分它们的单独效应。由于土壤固体和土壤水的存在而产生的主要阻抗以乘法项处理，而由角度（旋转）分量表示的次要阻抗则被视为复平面中的加法项。这构成了对整合的土壤-气体相功能的物理上有意义的解释。使用来自干燥和部分饱和多孔介质的测量土壤气体扩散性数据来证明各个阻抗分量及其与传统几何迂曲度因子的关系。
本研究的目标是：（1）引入一种复平面表示方法，以数学上区分这两个阻抗分量，并认识到它们的功能身份；（2）图形化展示干燥和部分饱和介质中复杂阻抗角的出现；（3）推导出复平面中出现的迂曲度及其与传统可扩展迂曲度的几何关系。
章节片段
气体流动的概念框架和阻抗
图1展示了一个示意图，说明了阻抗随着气体扩散运动的发展。假设存在一个恒定的浓度梯度，从底部到顶部产生稳定的气体扩散流。随着不同相的固体和水被引入，阻抗逐渐出现。
理想化的多孔介质
为了证明复杂阻抗框架在土壤气体扩散性中的适用性，我们首先考虑了Currie（1960,1961）使用氢气作为实验气体在圆柱形柱（直径50.8 mm，长度76.2 mm）中测量得到的气体扩散性数据。这些圆柱体安装在一个定制的扩散装置中。使用一个热敏元件来检测气相中的氢气浓度，并通过预先校准的方程将测量的电压转换为
阻抗角的图形化说明
为了图形化说明由固体引起的复杂阻抗角（γs）的概念，我们使用了Currie（1960）提供的干燥多孔介质的测量土壤气体扩散性与总孔隙度（Ф）的关系图（图3a）。最佳拟合的幂律模型（方程（5）；X = 1.48, Y = 0, RMSE = 0.0054）也以灰色实线显示在扩散性-孔隙度图中，以便直观地显示由固体引起的阻抗角
结论
我们提出了一种新的复平面表示方法，用于描述变饱和多孔介质中的土壤-气体扩散阻抗，该方法将与孔隙可用性相关的主要阻抗作为实部，以及由方向流动变化引起的次要阻抗作为虚部在极坐标Argand框架中区分。通过将阻抗分解为乘法幅度和加法角度项，所提出的方法提供了一种基于机制的替代方案
数据可用性和AI使用声明
当前研究分析的数据集可以在合理请求下从相应作者处获得。
在准备这项工作时，作者使用了Anthropic的Claude工具来检查语法、提高可读性并格式化文本结构。使用该工具/服务后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对发表文章的内容负全责。
CRediT作者贡献声明
Chamindu Deepagoda T.K.K：撰写——原始草稿，可视化，概念化。Lakshani M?M?T?：撰写——原始草稿，方法论，形式分析。Meila Picard：撰写——审阅与编辑，方法论。Timothy J. Clough：撰写——审阅与编辑，项目管理。Sam Carrick：撰写——审阅与编辑。Wei Hu：撰写——审阅与编辑。Beibei Zhou：撰写——审阅与编辑。Min Li：撰写——审阅与编辑。Jinbo Li：撰写——审阅与编辑。John Drewry：撰写——
Chamindu Deepagoda|Lakshani M?M?T?|Meila Picard|Timothy J. Clough|Sam Carrick|Wei Hu|Beibei Zhou|Min Li|Jinbo Li|John Drewry|Jagath Ekanayake|Keith Cameron|Hong Di|Mike Beare|Brent Clothier|Kathleen Smits
