基于扩展有限元虚拟域方法的 InSAR 与 GNSS 火山岩浆压力反演研究

《Geophysical Journal International》：Inverting ground displacement to resolve traction changes on fractures in a 3D heterogeneous crust

　　

摘要

在过去的几十年中，InSAR（干涉合成雷达）和GNSS（全球导航卫星系统）通过在大范围内提供频繁的高分辨率测量数据，显著提升了火山和构造过程的监测能力。为了追踪岩浆的运动并更好地理解地震周期，这些数据通常使用运动学方法进行分析，将断裂视为弹性均匀介质中的位错。然而，这种简化假设在估算地下源的位置和强度时可能导致不准确。为了克服这些限制，并确定更具物理意义的量（如应力向量而非位错），我们提出了一种新的方法，通过反演噪声较大的InSAR或GNSS地面位移数据来推断断裂上的压力或牵引力变化。这些断裂可能代表了嵌入在具有明显地形的三维非均匀地壳中的断层或岩浆侵入体。我们的方法基于一种受扩展有限元方法（XFEM）启发的虚拟域方法，该方法特别适用于不需要遵循体积网格的断裂建模。反演框架最小化了一个成本函数，该函数包括模拟位移与观测位移之间的误差，以及对牵引力和其梯度施加的两个正则化项。我们提出了一种基于正向问题和伴随问题的反演算法。该方法针对InSAR数据进行了重新设计，因为InSAR数据存在缺失、测量噪声以及位移投影到地球-卫星视线（LOS）方向上的问题，导致位移场不完整。同时也对GNSS数据进行了相应的适应。合成测试表明，即使在单次LOS观测、存在空间间隙和噪声的情况下，或者GNSS数据较少时，该方法仍然有效且具有鲁棒性。测试结果表明，忽视非均匀性可能会导致压力分布及其幅度的偏差。正则化参数是通过L曲线分析或折中函数来确定的，这两种方法都能提供可靠的结果。我们确认，选择合适的正则化需要使用对数-对数（log-log）L曲线，而不是线性-线性（lin-lin）L曲线。随着源深度或噪声水平的增加，该方法倾向于使用更强的正则化，从而获得更平滑的解。我们将该方法应用于2016年5月皮顿德拉富尔奈斯（Piton de la Fournaise）的岩浆侵入和喷发事件，该事件有入侵和喷发开始及结束时期的InSAR和GNSS数据。使用均匀弹性介质进行建模时，结果与之前假设介质均匀并在岩脉圆形区域内加压的边界元研究结果相符。对于非均匀弹性介质的反演结果显示，岩脉内的压力分布更为复杂，但与我们的先前发现一致。此外，通过反演牵引力变化而不是压力变化，我们识别出了一种深层剪切位移——这被解释为与岩浆侵入同时发生的侧翼滑动。