预测半程马拉松及全程马拉松完赛时间准确性的性别和年龄差异

《Translational Journal of the American College of Sports Medicine》：Gender and Age Differences in Accuracy of Predicted Half-Marathon and Marathon Finish Times

　　

引言：预计完赛时间（PT）反映了一名选手的预期比赛完赛时间。本研究评估了半程马拉松（13.1英里）和全程马拉松（26.2英里）中PT在不同性别、年龄和运动水平下的准确性。

方法：预测准确性（PA）的确定方式为PT减去完赛时间（FT）；相对预测准确性（REL）的确定方式为log(PT/FT)。运动水平根据完赛时间（FT）分为不同组别（低于第20百分位、第20至第60百分位、高于第60百分位）。线性回归模型评估了性别、年龄、运动水平及其交互作用对PA和REL的影响（α = 0.05）。

结果：共分析了960名半程马拉松选手和1496名全程马拉松选手的数据。半程马拉松模型解释了PA（R2 = 0.071）和REL（R2 = 0.088；P < 0.001）方差的一小部分。运动水平影响了PA和REL，高于第60百分位组的低估程度大于低于第20百分位组（PA：b = ?6.73，P = 0.03；REL：b = ?0.065，P = 0.002）。年龄是PA（b = ?0.26，P < 0.001）和REL（b = ?0.002，P < 0.001）的预测因素。未观察到性别效应或交互效应（P > 0.05）。全程马拉松模型解释了PA（R2 = 0.178）和REL（R2 = 0.161，P < 0.001）方差的中等部分。运动水平影响了PA和REL，高于第60百分位组的低估程度大于低于第20百分位组（PA：b = ?24.0，P < 0.001；REL：b = ?0.09，P < 0.001）。发现性别主效应。与男性相比，女性的PA（b = 7.00，P < 0.001）和REL（b = 0.03，P < 0.001）更为准确。年龄是PA（b = ?0.21；P = 0.003）和REL（b = ?0.001；P = 0.003）的预测因素。未发现交互效应（P > 0.05）。

结论：运动水平影响了PA，完赛时间高于第60百分位的选手PA最低。仅在全程马拉松选手中，PA存在性别差异，女性的准确性高于男性。年龄增长始终与完赛时间低估相关。在制定提高运动预测精度的策略时，考虑与年龄相关的因素具有重要意义。

引言

过去50年间，半程马拉松（13.1英里）和全程马拉松（26.2英里）的参赛人数在全国范围内持续增长。然而，1972年的波士顿马拉松是美国首次允许女性参加马拉松比赛的年份（1）。如今，参加比赛的女性人数比以往任何时候都多。截至2015年，据报道美国马拉松参赛者的44%为女性（2），并且似乎参加半程马拉松的女性人数也多于男性（3）。此外，一些赛事组织最近扩展了性别类别，在许多比赛中加入了非二元性别参与选项。随着女性参加马拉松人数的增加以及额外性别类别的出现，有必要进行更多研究以评估和比较性别对比赛成绩的影响。

建立准确的预计比赛完赛时间（FT）对选手和教练具有实际意义，因为设定准确的FT预测有助于制定切实可行的训练计划，从而影响比赛成绩。关于预测准确性（PA）的研究通常会纳入生理指标和训练相关变量，建立已被证明能预测选手完赛时间的模型（包括人体测量指标、最大摄氧量和每周跑步距离）（2,4–6），以帮助优化比赛当天的表现。然而，许多赛事组织也会要求选手自行预测完赛时间（FT），以确定指定的起跑区域，使配速能力相近的选手在相近的时间起跑。预计完赛时间（PT）是选手在报名时预计的完赛时间。PT是自报数据，因此可以被视为选手对自身能力的估计（7）。Keogh等人（8）确定，设定现实的FT将影响训练、配速以及最终的完赛表现。不准确地确定PT可能导致不当的比赛准备和配速策略，从而造成绩效不佳。研究表明，高估自己的马拉松预计完赛时间与比赛后半段更大的减速相关，这一发现在不同完赛水平中均一致（7）。

已明确的是，总体而言，男性和女性在绝对体能水平上存在差异，包括有氧能力、功率和无脂体重，这些差异是生物学性别所致（2,9,10）。这导致了在精英和业余水平上男性和女性平均完赛时间的差异（10）。在分析了超过40万名全程马拉松和半程马拉松完赛者的数据后得出结论：女性平均马拉松速度较慢（比同龄男性慢约10%），半程马拉松也较慢（比同龄男性慢约13%）（11）。除了体能对表现的影响外，长跑成绩还取决于配速策略（12）。研究表明，配速一致性越快越有利于缩短马拉松时间，非精英选手的研究表明女性在全程马拉松中的配速比男性更为稳定（7,13,14）。此外，性别也是可能影响自行预测完赛时间准确性的因素（7,13,15），因此也可能影响已建立的配速策略。研究发现，在业余和竞赛水平上，男性实际的马拉松表现比预测的更慢，而女性则不然（7,13）。然而，各研究的差异约为男性平均低估5%–9%，而女性低估约为0.5%至7.6%（7,13）。重要的是，PA中观察到的性别差异也可能是由于运动能力所致，需要进行研究以确定完赛表现对PT准确性的影响。

此外，比赛距离也可能影响PA的性别差异。Liverakos等人（15）分析了半程马拉松中不同运动水平参赛者的PT准确性，发现女性低估了自己的完赛时间，比赛实际表现慢于预测，而男性则不然。有必要进行关于不同比赛距离和运动水平下PA性别差异的研究。这有助于制定训练计划和配速策略，以优化各性别的整体完赛表现。

年龄也可能在完赛表现和FT PA中发挥作用。研究表明，衰老会对耐力产生负面影响（16），这与较慢的全程马拉松和半程马拉松表现相关（11）。在考虑参赛者的训练状态后，研究表明与年龄相关的耐力表现下降从50岁开始出现，全程马拉松和半程马拉松选手每十年下降约2.6%–4.4%（11）。然而，在配速方面，老年参赛者在全程马拉松和半程马拉松中的配速一致性均比年轻组别更好（17,18）。这与PA相关，因为针对业余和竞赛半程马拉松选手的研究发现，老年选手在确定PT方面比年轻选手更为准确（15）。这与马拉松研究相矛盾，Hubble和Zhao（7）的研究发现不同年龄组之间的自行PT准确性无显著差异，尽管男性在各个年龄类别和完赛时间中仍持续高估了自己的表现（7）。此外，比赛距离可能在不同年龄段的PA中也发挥作用，因为全程马拉松选手在配速方面似乎比半程马拉松选手表现出更大的变异性（19）。

评估性别和年龄对FT PA影响的研究可能有助于定制运动处方和配速策略，以优化不同比赛距离的完赛表现。本研究的目的是评估全程马拉松和半程马拉松预计完赛时间的准确性，并比较不同性别（男性、女性和非二元性别）之间的差异。次要目的是评估年龄对PT准确性的影响。研究者假设PA的性别差异将取决于比赛距离。此外，FT PA将随年龄增长而提高。

方法

实验设计

采用横断面研究设计，评估全程马拉松和半程马拉松选手的PT与官方比赛完赛时间之间的性别和年龄差异。本研究获得了纽约市立大学皇后学院人类受试者保护机构审查委员会（IRB #2024-0523-QC）的批准，并豁免了书面知情同意，遵循《赫尔辛基宣言》。本研究使用了由赛事组织者提供给研究者的公开可用数据和去标识化信息。

受试者

共从佛蒙特市马拉松（n = 1904）和半程马拉松（n = 1003）赛事中收集了2907名参赛者的数据。其中，1872名全程马拉松参赛者和960名半程马拉松参赛者提供了关于预计比赛完赛时间、年龄和性别的信息，因此符合本研究的分析条件。然而，1872名全程马拉松选手中有376名未完成比赛或未参赛，被排除在分析之外。因此，共分析了2457份参赛者数据（全程马拉松n = 1496；平均年龄：非二元性别 = 29 ± 6岁，男性 = 37 ± 13岁，女性 = 35 ± 12岁；半程马拉松n = 960；平均年龄：非二元性别 = 30 ± 8岁，男性 = 36 ± 14岁，女性 = 32 ± 13岁）。表1展示了按比赛距离划分的参赛者的性别和年龄分布。

表1

参赛者按性别和年龄类别的数量分布。

年龄 总数 非二元性别 男性 女性
半程马拉松 960 12 372 576
16–24岁 31 2 9 32
25–29岁 158 6 58 94
30–34岁 107 1 46 62
35–39岁 115 2 51 62
40–44岁 78 0 32 46
45–49岁 49 0 20 29
50–54岁 38 1 23 14
55–59岁 5 9 0 29 30
60–64岁 2 4 0 13 11
65–69岁 1 4 0 6 8
70–74岁 6 0 3 3
75–79岁 0 - - -

全程马拉松 1496 9 866 601
16–24岁 2 7 3 11 50 12
25–29岁 2 8 0 41 56 120
30–34岁 2 3 6 21 46 88
35–39岁 1 7 8 29 97 7
40–44岁 1 6 5 0 104 61
45–49岁 1 2 7 0 74 53
50–54岁 8 9 0 55 34
55–59岁 6 4 0 42 22
60–64岁 5 3 0 39 14
65–69岁 2 0 0 13 7
70–74岁 7 0 5 2
75–79岁 4 0 3 1

程序

研究者联系了美国东北部地区举办马拉松和半程马拉松的赛事组织，特别是提供非二元性别作为性别类别选项的赛事。Vermont City Runs赛事组织同意提供2025年春季半程马拉松和马拉松赛事的相关信息。赛事组织在移除可识别信息后，向研究者提供了每位参赛者的PT、FT、年龄和性别。性别信息来源于赛事组织的注册记录，参赛者由赛事组织归类为男性、女性或非二元性别。研究团队未独立评估生物学性别，因此男性、女性和非二元性别的分类代表参赛者自选的性别类别。年龄类别用于描述性目的，依据赛事组织用于排名和奖项的划分确定。年龄类别包括：16–24岁、25–29岁、30–34岁、35–39岁、40–44岁、45–49岁、50–54岁、55–59岁、60–64岁、65–69岁、70–74岁和75–79岁。此外，为确定年龄和性别效应是否因运动水平而异，研究者根据各比赛距离的平均完赛时间划分了选手分类。选手被分为前20百分位（半程马拉松完赛时间≤1:43:20分钟，全程马拉松完赛时间≤3:30:41分钟）、第20至第60百分位（半程马拉松完赛时间：1:43:21–2:05:30分钟；全程马拉松完赛时间：3:30:42–4:19:40分钟），以及高于第60百分位（半程马拉松完赛时间：>2:05:30分钟；全程马拉松完赛时间：>4:19:40分钟）。这一方法与以往根据完赛时间对选手运动水平进行分类的研究一致（20,21）。

分析与统计计划

PA通过以下公式确定：PT ? FT = PA。正值表示参赛者高估了完赛时间，实际比赛速度比预测更快。负值表示参赛者低估了完赛时间，实际比赛速度比预测更慢。PT与FT之间的相对预测准确性（REL）计算方式为PT除以FT的自然对数，公式为[log(PT/FT)]。REL值解释为百分比差异（%），并使用公式[exp(x) ? 1] × 100计算后用于描述性目的，其中x = 观测到的对数值。样本量基于先前的研究（7），提供了>80%的效能来检测中等效应量。进行多重线性回归模型分析，考察性别、年龄及其交互作用（性别 × 年龄）对全程马拉松和半程马拉松两种比赛距离下PA和REL的影响。在模型中，年龄（连续预测变量）和性别（分类预测变量）作为自变量处理。性别采用虚拟编码，男性作为参考类别。所有回归模型均使用异方差稳健标准误（HC3）进行估计。鉴于非二元性别类别的样本量较小，将其纳入分析作为探索性目的。此外，进行了额外的线性回归分析，以确定当根据完赛时间百分位排名将参赛者分类时，PA的关联性是否仍然存在。运动水平作为分类变量纳入模型，以低于第20百分位组作为参考类别。当观察到显著主效应时，进行了Bonferroni校正的事后检验。使用决定系数（R2）和总F检验评估模型拟合度。报告了所有显著预测因子的回归估计系数（非标准化b和标准化β）、标准误、95%置信区间（CI）和P值。

REL系数通过公式[exp(β) ? 1] × 100解释为百分比变化（%）。统计显著性的α水平设定为0.05。所有统计分析均使用统计软件jamovi项目完成（2025年）Jamovi（版本2.6）[计算机软件]。来源：https://www.jamovi.org。

结果

半程马拉松

采用HC3稳健标准误的多元线性回归分析，以检验年龄、性别及性别×年龄交互作用对半程马拉松中预测准确性（PA）的影响。该模型具有统计显著性（F(5, 954) = 7.43, P < 0.001），解释了较小比例的方差（R2 = 0.038）。年龄是PA的显著预测因子（b = ?0.30, SE = 0.06, 95% CI（?0.42, ?0.18）, β = ?0.23, P < 0.001），表明年龄每增加一岁，实际完赛时间（FT）的预测不足就增加0.30分钟。性别（P > 0.05）和性别×年龄交互作用（P > 0.05）均无显著效应。另外，还进行了一项线性回归分析，以检验年龄、性别及性别×年龄交互作用对经对数转换的相对预测准确性（REL）的影响。该模型具有统计显著性（F(5, 954) = 7.88, P < 0.001），解释了较小比例的方差（R2 = 0.040）。年龄是REL的显著预测因子（b = ?0.002, SE < 0.001, 95% CI（?0.003, ?0.001）, β = ?0.24, P < 0.001）。未观察到性别或性别×年龄交互作用（P > 0.05）。半程马拉松参赛者按性别分组的FT、PT、PA和REL平均值见表2。半程马拉松参赛者按年龄分组的FT、PT、PA和REL平均值见表3。图1展示了半程马拉松参赛者中年龄与性别在PA和REL上的关联。

表2 半程马拉松和马拉松参赛者的正式完赛时间、预测完赛时间及预测准确性（按性别分组）。

| 性别 | n | 正式完赛时间（分钟） | 预测完赛时间（分钟） | 预测准确性（分钟） | 相对预测准确性（%） |
|------|---|---------------------|---------------------|-------------------|-------------------|
| **半程马拉松** | | | | | |
| 男性 | 372 | 114 ± 23 | 115 ± 25 | 1.68 ± 17.4 | 1.37 ± 14.0 |
| 女性 | 576 | 128 ± 22 | 132 ± 24 | 3.70 ± 17.8 | 2.67 ± 13.4 |
| 非二元性别 | 12 | 125 ± 29 | 125 ± 28 | ?0.66 ± 15.2 | ?0.49 ± 13.0 |
| **马拉松** | | | | | |
| 男性 | 886 | 243 ± 50 | 233 ± 44 | ?9.31 ± 29.4 | ?3.50 ± 10.5 |
| 女性 | 601 | 267 ± 45 | 260 ± 39 | ?6.25 ± 26.2* | ?2.09 ± 9.9* |
| 非二元性别 | 9 | 228 ± 45 | 230 ± 46 | 2.37 ± 10.8 | ?0.93 ± 4.3 |

数值以均值±标准差表示。
*与男性相比存在统计学显著差异（P < 0.05）。

表3 半程马拉松和马拉松参赛者的正式完赛时间、预测完赛时间及预测准确性（按年龄分组）。

| 年龄组 | n | 正式完赛时间（分钟） | 预测完赛时间（分钟） | 预测准确性（分钟） | 相对预测准确性（%） |
|--------|---|---------------------|---------------------|-------------------|-------------------|
| **半程马拉松** | | | | | |
| 16–24 | 31 | 120 ± 21 | 126 ± 27 | 6.78 ± 21.0 | 5.1 ± 16.2 |
| 25–29 | 158 | 118 ± 22 | 124 ± 27 | 6.33 ± 17.8 | 4.8 ± 13.6 |
| 30–34 | 107 | 121 ± 25 | 121 ± 7 | 0.11 ± 15.0 | 0.01 ± 11.1 |
| 35–39 | 115 | 121 ± 21 | 121 ± 20 | ?0.01 ± 13.8 | 0.08 ± 11.4 |
| 40–44 | 78 | 124 ± 23 | 123 ± 22 | ?1.01 ± 14.4 | ?0.77 ± 12.0 |
| 45–49 | 49 | 128 ± 27 | 127 ± 27 | ?0.78 ± 14.1 | ?0.85 ± 12.6 |
| 50–54 | 38 | 123 ± 30 | 121 ± 26 | ?2.61 ± 13.5 | ?1.46 ± 10.5 |
| 55–59 | 59 | 136 ± 24 | 134 ± 28 | ?2.02 ± 15.0 | ?1.84 ± 10.2 |
| 60–64 | 24 | 135 ± 24 | 134 ± 24 | ?0.93 ± 13.4 | ?0.73 ± 9.4 |
| 65–69 | 14 | 137 ± 25 | 135 ± 21 | ?2.69 ± 11.9 | ?1.58 ± 9.0 |
| 70–74 | 6 | 153 ± 24 | 156 ± 22 | 2.71 ± 15.2 | 2.0 ± 9.2 |
| 75–79 | 0 | ---- | | | |
| **马拉松** | | | | | |
| 16–24 | 27 | 250 ± 49 | 243 ± 43 | ?7.31 ± 28.9 | ?2.60 ± 11.6 |
| 25–29 | 280 | 246 ± 51 | 240 ± 45 | ?5.79 ± 24.6 | ?2.06 ± 9.8 |
| 30–34 | 236 | 241 ± 45 | 236 ± 42 | ?5.08 ± 25.5 | ?2.01 ± 10.5 |
| 35–39 | 178 | 247 ± 43 | 241 ± 42 | ?6.14 ± 25.9 | ?1.99 ± 10.4 |
| 40–44 | 165 | 251 ± 50 | 244 ± 45 | ?6.87 ± 24.4 | ?2.56 ± 9.0 |
| 45–49 | 127 | 259 ± 48 | 247 ± 43 | ?11.7 ± 24.1 | ?4.30 ± 9.0 |
| 50–54 | 89 | 267 ± 52 | 256 ± 47 | ?11.0 ± 27.8 | ?3.96 ± 10.1 |
| 55–59 | 64 | 269 ± 55 | 258 ± 47 | ?10.8 ± 18.7 | ?3.64 ± 7.1 |
| 60–64 | 53 | 284 ± 52 | 263 ± 36 | ?21.5 ± 30.8 | ?6.91 ± 10.7 |
| 65–69 | 20 | 277 ± 51 | 260 ± 35 | ?17.3 ± 33.8 | ?5.59 ± 11.9 |
| 70–74 | 7 | 305 ± 34 | 274 ± 29 | ?30.9 ± 37.9 | ?10.06 ± 13.2 |
| 75–79 | 4 | 302 ± 57 | 281 ± 46 | ?21.1 ± 34.5 | ?6.60 ± 12.3 |

数值以均值±标准差表示。

图1：半程马拉松跑者中年龄与性别对预测准确性的关联。（A）预测准确性和（B）经对数转换的相对预测准确性按年龄绘制。各点代表个体观测值，线条代表包含年龄、性别及性别与年龄交互作用的线性模型的模型预测估计值，性别（m = 男性，w = 女性，nb = 非二元性别）以线型区分。相对预测准确性 = [log(PT/FT)]。

采用HC3稳健标准误的多元线性回归模型，以检验成绩水平、性别、年龄及其交互作用对半程马拉松中PA的影响。该模型具有统计显著性（F(13, 946) = 5.58, P < 0.001），解释了较小比例的方差（R2 = 0.071）。观察到成绩水平的主效应（P = 0.04）。与低于第20百分位数的跑者相比，高于第60百分位数的跑者在模型中表现出显著更大的预测不足（b = ?6.73, SE = 3.01, 95% CI（?12.64, ?0.83）, β = ?0.38, P = 0.03）。低于第20百分位数与第20–60百分位数之间无显著差异（P > 0.05）。事后检验显示各百分位数排名之间无显著差异（P > 0.05）。年龄是模型中的显著预测因子（P < 0.001）。年龄增加与更大的预测不足相关（b = ?0.26, SE = 0.06, 95% CI（?0.38, ?0.14）, β = ?0.19, P < 0.001）。未观察到性别效应或交互效应（P > 0.05）。同样，当纳入成绩水平时，REL模型具有统计显著性（F(13, 946) = 7.03, P < 0.001），解释了较小比例的方差（R2 = 0.088）。观察到成绩水平的显著主效应（P = 0.01）。高于第60百分位数组与低于第20百分位数相比，在模型中表现出更大的REL预测不足（b = ?0.07, SE = 0.02, 95% CI（?0.11, ?0.03）, β = ?0.51, P = 0.002）。事后检验显示各成绩水平之间无显著差异（P > 0.05）。年龄也是模型中的显著预测因子（P < 0.001）。年龄增加与更大的REL预测不足相关（b = ?0.002, SE = 0.001, CI（?0.004, ?0.001）, β = ?0.25, P < 0.001）。未观察到性别或交互效应（P > 0.05）。半程马拉松参赛者按成绩水平分组的FT、PT、PA和REL平均值见表4。图2展示了半程马拉松参赛者中年龄、性别与成绩水平在PA和REL上的关联。

表4 半程马拉松和马拉松按成绩水平分组的预测准确性。

| 百分位数排名（%） | n | 正式完赛时间（分钟） | 预测完赛时间（分钟） | 预测准确性（分钟） | 相对预测准确性（%） |
|-------------------|---|---------------------|---------------------|-------------------|-------------------|
| **半程马拉松** | | | | | |
| 低于第20百分位数 | 19 | 92 ± 8 | 97 ± 14 | 5.09 ± 9.9 | 4.96 ± 9.4 |
| 第20–60百分位数 | 384 | 114 ± 6 | 120 ± 17 | 5.89 ± 15.9 | 4.43 ± 12.8 |
| 高于第60百分位数 | 384 | 146 ± 16 | 144 ± 23 | ?1.28 ± 21.2 | ?1.47 ± 15.4 |
| **马拉松** | | | | | |
| 低于第20百分位数 | 300 | 189 ± 18 | 190 ± 21 | 0.80 ± 12.5 | 0.26 ± 6.5 |
| 第20–60百分位数 | 599 | 236 ± 13 | 236 ± 23 | 0.42 ± 19.9 | ?0.13 ± 8.7 |
| 高于第60百分位数 | 597 | 301 ± 34 | 280 ± 36 | ?20.9 ± 31.4** | ?7.12 ± 11.4* |

数值以均值±标准差表示。
*与低于第20百分位数相比存在统计学显著差异（P < 0.05）。
**与第20–60百分位数相比存在统计学显著差异（P < 0.05）。

图2：半程马拉松跑者中年龄、性别与成绩水平对预测准确性的关联。（A）预测准确性和（B）经对数转换的相对预测准确性按年龄绘制，并按成绩水平分组。各点代表个体观测值，线条代表包含年龄、性别及性别与年龄交互作用的线性模型的模型预测估计值，性别（m = 男性，w = 女性，nb = 非二元性别）以线型区分。成绩水平包括前20%（高于第60百分位数）、第20–60百分位数及低于第60百分位数的跑者。相对预测准确性 = [log(PT/FT)]。

马拉松

采用HC3稳健标准误的多元线性回归分析，以评估性别、年龄及性别×年龄交互作用对马拉松中PA的影响。该模型具有统计显著性（F(5, 1490) = 4.70, P < 0.001），解释了较小比例的方差（R2 = 0.016）。性别是模型中的显著预测因子（P = 0.04）。女性表现出比男性更大的PA，接近显著（b = 2.72, SE = 1.38, 95% CI（0.001, 5.430）, P = 0.05）。男性与非二元性别跑者之间无差异（P = 0.07）。年龄是模型中的显著预测因子（b = ?0.26, SE = 0.08, 95% CI（?0.42, ?0.11）, β = ?0.12, P < 0.001）。未注意到性别×年龄交互作用（P > 0.05）。另外，还进行了一项线性回归分析，以评估性别、年龄及性别×年龄交互作用对REL的影响。该模型具有统计显著性（F(5, 1490) = 4.58, P < 0.001），解释了较小比例的方差（R2 = 0.015）。性别是模型中的显著预测因子（P = 0.01），女性表现出比男性更大的REL（b = 0.013, SE = 0.005, 95% CI（0.003, 0.023）, P = 0.01）。事后检验显示男性与女性之间存在显著差异（b = ?0.013, P = 0.03）。非二元性别与男性或女性之间均无差异（P > 0.05）。年龄是模型中的显著预测因子（b = ?0.001, SE < 0.001, 95% CI（?0.001, ?0.000）, β = ?0.107, P = 0.002）。此外，未观察到显著的年龄×性别交互作用（P > 0.05）。马拉松参赛者按性别分组的FT、PT、PA和REL平均值见表2。马拉松参赛者按年龄分组的FT、PT、PA和REL平均值见表3。图3展示了马拉松参赛者中年龄与性别在PA和REL上的关联。

图3：马拉松跑者中年龄与性别对预测准确性的关联。（A）预测准确性和（B）经对数转换的相对预测准确性按年龄绘制。各点代表个体观测值，线条代表包含年龄、性别及性别与年龄交互作用的线性模型的模型预测估计值，性别（m = 男性，w = 女性，nb = 非二元性别）以线型区分。相对预测准确性 = [log(PT/FT)]。

采用HC3稳健标准误的多元线性回归模型，以检验成绩水平、性别、年龄及其交互作用对PA的影响。整体模型具有统计显著性（F(13, 1482) = 24.7, P < 0.001），解释了17.8%的方差（R2 = 0.178）。观察到成绩水平的显著主效应（P < 0.001）。与低于第20百分位数相比，高于第60百分位数的跑者表现出显著更大的预测不足（b = ?24.0, SE = 2.14, 95% CI（?28.23, ?19.83）, β = ?0.91, P < 0.001）。事后检验显示第20–60百分位数与高于第60百分位数之间存在PA差异（P = 0.005）。低于第20百分位数与高于第60百分位数之间的差异接近显著（P = 0.05）。性别也是模型中的显著预测因子（P = 0.003）。女性表现出比男性更高的PA（b = 7.00, SE = 2.03, 95% CI（3.01, 10.99）, β = 0.27, P < 0.001），而非二元性别个体与男性之间无显著差异（P > 0.05）。事后检验显示男性与女性之间存在PA差异（P < 0.001）。非二元性别个体与男性或女性之间均无差异（P > 0.05）。年龄是模型中的显著预测因子（P = 0.003）。年龄增加与更大的预测不足相关（b = ?0.21, SE = 0.07, 95% CI（?0.35, ?0.08）, β = ?0.08, P = 0.002）。未发现成绩水平与性别、成绩水平与年龄或性别与年龄之间存在显著的交互效应（P > 0.05）。同样，采用HC3稳健标准误的多元线性回归模型，以检验成绩水平、性别、年龄及其交互作用对REL的影响。该模型具有统计显著性（F(13, 1482) = 21.8, P < 0.001），解释了16.1%的方差（R2 = 0.161）。观察到成绩水平的显著主效应（P < 0.001）。高于第60百分位数的跑者与低于第20百分位数相比，表现出显著更大的REL预测不足（b = ?0.085, SE = 0.008, 95% CI（?0.10, ?0.069）, β = ?0.87, P < 0.001）。事后检验显示低于第20百分位数与高于第60百分位数之间存在显著差异（P = 0.03），第20–60百分位数与高于第60百分位数之间存在显著差异（P = 0.002）。性别是模型中的显著预测因子（P = 0.002）。女性表现出比男性更大的REL准确性（b = 0.03, SE = 0.010, 95% CI（0.015, 0.053）, β = 0.35, P < 0.001），而非二元性别参与者与男性之间无显著差异（P > 0.05）。事后检验显示男性与女性之间存在显著差异（P < 0.001）。非二元性别参与者与男性或女性之间均无差异（P > 0.05）。年龄是模型中的显著预测因子（P = 0.003）。年龄增加与更大的REL预测不足相关（b = ?0.001, SE = 0.00, 95% CI（?0.002, ?0.000）, β = ?0.13, P = 0.003）。未观察到性别或交互效应（P > 0.05）。马拉松参赛者按成绩水平分组的FT、PT、PA和REL平均值见表4。图4展示了马拉松参赛者中年龄、性别与成绩水平在PA和REL上的关联。

图4：马拉松跑者中年龄、性别与成绩水平对预测准确性的关联。（A）预测准确性和（B）经对数转换的相对预测准确性按年龄绘制，并按成绩水平分组。各点代表个体观测值，线条代表包含年龄、性别及性别与年龄交互作用的线性模型的模型预测估计值，性别（m = 男性，w = 女性，nb = 非二元性别）以线型区分。成绩水平包括前20%（高于第60百分位数）、第20–60百分位数及低于第60百分位数的跑者。相对预测准确性 = [log(PT/FT)]。

讨论

本研究旨在评估半程马拉松和马拉松跑者中PA的性别差异。在控制年龄和成绩水平后，半程马拉松跑者中PA和REL均未观察到性别差异。仅在马拉松跑者中观察到PA和REL的显著性别效应。虽然男性和女性的马拉松成绩均慢于预测，但女性的PA比男性高约7分钟（3.5%）。女性的预测更接近其实际表现，反映出更保守的完赛时间预期。

在解释非二元性别类别的结果时应保持谨慎，因为其样本量相对较小，但未观察到非二元性别参与者与男性在马拉松预测准确度方面的显著差异。此外，非二元性别跑者是唯一一个平均实际完赛速度比预测更快的性别类别。据作者所知，这是首个在非二元性别类别中评估比赛表现预测的研究。赛事组织方纳入非二元性别类别凸显了继续开展研究的必要性，以便为所有运动员提供更充分的循证建议。尽管本研究数据无法确定体能与相对表现中性别差异的潜在机制，但以往研究发现，男女之间存在配速策略差异，这些差异源自生理和心理两方面因素。研究发现存在与生物学性别相关的生理差异，例如男性更容易出现糖原耗竭，女性则对骨骼肌疲劳的敏感性较低，这可能是男性在马拉松后半程出现更明显减速的原因。然而，配速策略也可能反映了对自身能力的信心与决策策略的结合。本研究结果提示，与男性相比，女性采用了更为保守的预测完赛时间，这可能会影响配速策略。以往研究表明，在相对表现水平相似的跑者中，男性对自身能力和体能的主观信心均高于女性，这可能影响预测准确度和赛前准备努力程度。有必要进一步研究以探讨生理和心理因素（结合经验与技能水平，包括竞技级、精英级和业余级）的作用，从而更好地理解跑者如何在不同赛程距离中形成完赛时间预测。本研究发现，在控制年龄和表现水平后，半程马拉松的预测准确度未出现显著的性别效应。半程马拉松预测准确度的性别差异不显著可能表明，全国范围内女性参与半程马拉松的人数不断增加，影响了其训练和经验水平。然而，半程马拉松缺乏性别差异也可能源于不同赛程距离间生理负荷需求的差异。重要的是，半程马拉松的生理负荷已被证明明显低于全程马拉松，这可能导致更为稳定的配速策略。然而，尽管女性在半程马拉松中的配速更为稳定，Liverakos等人在业余和竞技半程马拉松跑者中却发现女性相比男性更易高估自身表现，这与本研究结果不同。需要指出的是，各研究对预测准确度的表达方式存在差异，这可能导致文献结果之间的变异性。Liverakos等人将比赛预测分为若干类别，指示参与者实际表现是优于、劣于还是大致等于其预测时间。预测准确度随后被确定为期望与结果之间的关联性，而非误差幅度。Larumbe-Zabala等人考察了预期时间与完赛时间之间的差异，并使用公式：(完赛时间 – 预期时间)/预期时间 来确定相对差异。Hubble和Zhao通过计算马拉松跑者预测时间与实际完赛时间之间的对数差异来评估预测准确度。本研究采用类似方法计算相对预测准确度，但纳入了预测时间与实际完赛时间之比的log转换值。基于审稿人建议，选择该指标是因为它提供了对称的预测准确度度量，并最小化了百分比度量所伴随的不稳定性。它也有助于控制参与者之间及不同赛程距离中完赛时间的变异性。综上所述，预测准确度与相对表现均是有用的指标，可用于在广泛的年龄范围和表现水平间比较跑者。本研究还评估了半程马拉松和马拉松跑者的年龄差异对预测准确度的影响。年龄对预测准确度和相对表现均存在显著效应，且在不同赛程距离间表现一致。这一发现与我们的假设相反，表明年长运动员在作出预测时可能未充分考虑年龄相关的耐力能力变化。在控制性别和表现水平后，年龄每增加一年，半程马拉松跑者的预测准确度下降0.26分钟（-0.2%），马拉松跑者下降0.21分钟（-0.1%）。尽管该效应的幅度较为温和，但跨年龄的累积影响在实践上是有意义的。例如，模型估计表明，在马拉松和半程马拉松距离中，45岁跑者平均比18岁跑者多低估完赛时间约6至7分钟。在耐力赛中，这些差异是显著的，即使赛前早期微小的配速策略偏差也可能导致大幅表现下降。因此，年长跑者可能受益于更为保守或基于数据的配速策略，因为他们似乎高估了自己的表现能力。教练和从业者应在设定完赛时间预期时考虑年龄对预测准确度的影响，并纳入有助于实现现实表现目标的训练策略。此外，年长运动员应通过定期体能测试确定当前体能水平，以便基于历史个人纪录制定现实目标。本研究还强调了表现水平对预测准确度的影响。在>60百分位完赛时间类别中的跑者相比20至60百分位和<20百分位类别展现了最低的马拉松预测准确度。>60百分位类别的跑者似乎低估了完赛时间，与<20百分位跑者相比，其马拉松完赛时间比预测慢了约24分钟（8.2%）。有趣的是，<20百分位与20至60百分位之间未见差异，表明配速较快和配速适中的跑者在预测准确度上相对相似。此外，虽然表现水平在半程马拉松模型中是显著预测因子，但事后检验显示各表现组之间无统计学显著差异。这些发现表明，完赛时间较慢的跑者存在预测低估的趋势；然而，该效应在半程马拉松中不如马拉松中明显。这可能反映了较短赛程距离下生理负荷需求或配速策略的差异。针对表现较低跑者的配速策略和目标设定干预措施可能有助于优化比赛表现。此外，年龄与表现水平之间以及性别与表现水平之间均未观察到显著交互作用，表明本研究中发现的年龄和性别趋势在各表现水平上保持一致。本研究存在若干重要局限性。首先，未收集额外的有关人口统计或参与者特征的信息。鉴于本研究采用观察性设计，研究者试图评估比赛组织方设置的自我报告年龄和性别类别的差异。额外的参与者信息将有助于得出更具确定性的结论，尤其是在性别和性别认同方面。此外，非二元性别类别的样本量相对较小，且年长类别中无非二元性别参与者信息。因此，该分析被作为探索性研究处理，结论解释时保持谨慎。其次，未收集生理数据，如最大摄氧量或身体成分，以区分跑者间的表现能力。同样，本分析中也没有有关训练或比赛经验的信息。因此，无法就经验或生理容量（可能与更好的预测准确度相关）的作用得出结论。未来研究应纳训练经验、既往马拉松经历以及可能对马拉松和半程马拉松中年龄和性别效应产生贡献的其他心理因素。此外，尽管半程马拉松和马拉松在相同地点举行，路线相似，时间相近（四月和五月），但本研究未控制两场比赛之间的环境条件或气温差异，这可能影响了比赛日表现。最后，需要注意的是，模型的整体解释变异量较小至中等。完赛时间预测准确度可能受到多种因素的影响，包括环境条件、比赛日决策、训练状态、生理因素和既往经验。因此，本研究的目的并非完全解释预测准确度，而是识别可能与之相关的人口统计因素。重要的是，这些发现跨多个模型的一致性表明，尽管整体解释力较为有限，但这些效应仍然是稳健的。实际应用教练和从业者可以利用这些信息帮助设定现实目标，以改善配速策略并提升比赛日表现。本研究结果表明，在制定提升耐力运动员表现预测的策略时，年龄特异性考量可能是相关的。对于年长马拉松跑者，基于当前体能测试信息确定配速策略非常重要，因为考虑到耐力能力和恢复能力随年龄变化的个体化配速计划可能会改善预测准确度。此外，参与者的年龄和性别多样性日益增长，凸显了持续研究表现预测和配速策略的重要性。本研究获得PSC-CUNY基金资助，由职业员工大会和纽约城市大学共同资助。衷心感谢Run Vermont组织的支持。没有他们的大力支持，本研究将无法实现。本研究的成果并不代表作者或美国运动医学会的认可。作者声明无利益冲突。本研究中分析的ataset可向通讯作者合理申请获取。