利用基于表格先验数据的拟合网络（Tabular Prior-data Fitted Network），结合锂离子电池的退化信息来进行健康状态评估

《Journal of Energy Storage》：Degradation-informed state-of-health estimation of lithium-ion batteries using a Tabular Prior-data Fitted Network

　　• 一个TabPFN SOH估计算法框架结合了超参数优化、SHAP归属分析和Sobol敏感性分析。• 时间相关、能量相关和增量容量描述符定义了一个紧凑的循环级特征空间，用于SOH估计。• 在固定预算的时间验证协议下，比较了四种超参数优化策略。• SHAP用于表征局部归属，而Sobol指数用于区分一阶和交互作用相关的输出敏感性。

引言
向低碳能源系统和交通电气化的转型增加了对电化学储能的需求[1]。锂离子电池因其高能量密度、高效率和长使用寿命而广泛应用于电动汽车、便携式电子设备、卫星和固定式储能[2]。在服役过程中，电池内部会积累锂沉积、活性材料损失、结构变化和寄生反应[3]，导致容量衰减、电阻增加、功率损失以及热不稳定性风险增加[4]。过充和过放电会进一步加速退化并增加安全风险[5]。这些退化途径使得可靠的电池健康状态评估对于安全和经济的运行变得必要。本研究中的SOH定义为可用容量与额定容量的比率[6]。在工程实践中，当电池容量接近额定容量的80%时，通常被视为达到使用寿命终点，因为此时可用能量、功率能力和安全裕度都会下降[7]。现有的SOH估计算法可以分为直接测量法、基于模型的方法和数据驱动方法。直接测量法从电化学响应中推断退化情况。电化学阻抗谱可以捕获动力学和传输信息，但需要专门的激励和受控条件[8]，而增量容量指标虽然减少了对仪器的要求，但仍对信号质量、电压窗口的完整性以及特征提取设计敏感[9]。基于模型的方法保留了物理结构，但电化学和等效电路模型受到参数识别困难、计算成本高以及在不同运行条件下的可转移性有限的限制[10][11]。
数据驱动方法通过从运行数据中学习到健康状态的映射，扩展了机器学习在锂离子电池健康管理中的应用，而无需显式的机制推导。它们的应用仍然受到样本需求、优化开销以及在不同场景下转移不稳定的限制[12][13]。当可用观测窗口较短、分散或在非理想运行协议下收集时，难度会进一步加剧。在动态运行条件下，物理驱动的深度架构可以在不同的充电状态（SOC）区间内保留有用的退化信息，但其性能仍依赖于从不完整的运行记录中提取有用信号[14]。在复杂的充电条件下，区间感知的循环模型可以提供准确的SOH估计，但它们仍然依赖于为特定充电制度构建的序列设计和传输方案[15]。部分充电方法与实际应用更为兼容，因为它们不需要完整的充电窗口。即便如此，将局部观测映射到全局健康退化仍然困难[16]，基于部分充电数据的状态空间方案仍然对可用充电片段的数量和位置敏感[17]。当充电和放电记录不完整或不规律时，也会出现类似的限制。随机充电会削弱电压窗口的一致性并使健康特征提取变得更加复杂[18]。部分放电预测可以降低数据需求，但也会减少可用于推断的退化信息[19]。实际数据集增加了额外的难度。电动公交车组数据包含电池不一致性、不规律的充电间隔和标签不确定性[20]。开源车辆数据集扩大了应用领域，但也引入了领域偏移、采样质量异质性和组级聚合效应[21]。合成退化轨迹[22]和用于多模态深度学习的类似图像的循环曲线表示[23]可以提高基准性能，但实际的SOH估计仍然主要依赖于有限的、异构的、以特征为主导的记录，而不是大规模的端到端原始信号。
在这种背景下，本研究将电池老化数据视为一个异构的表格预测问题，而不是纯粹的原始波形学习问题。在对增量容量曲线进行高斯过滤后，每个循环窗口由从时间相关、热相关、功率相关和增量容量信息中提取的健康特征表示。因此，预测器在一个紧凑的异构健康指标矩阵上操作，而不是在非结构的电压-电流序列上操作。这样的输入具有混合尺度、语义异质性和样本限制，使得任务更具表格预测的特征，而不是大规模端到端序列学习。使用基于阻抗的简化时间尺度信息的研究表明，合适的特征载体可以减轻估计负担[24]。最近关于基于机器学习的SOH估计的回顾指出，特征质量、数据稀缺性和可转移性是在实际应用中的持续约束[25]。在这种框架下，超参数优化成为一个实际问题，因为模型配置影响预测准确性和搜索时间[26]。最近的退化预测研究进一步采用了先进的基于群体的元启发式优化器，包括人工旅鼠算法（ALA）用于优化TimesNet，以及改进的完整集经验模态分解与自适应噪声（ICEEMDAN）和河马优化（HO）在双向门控循环单元-变压器（BiGRU-Transformer）框架中的应用，表明优化器设计仍然是退化模型配置中的一个活跃问题[27][28]。关于表格学习的研究表明，当特征是混合类型、偏斜、相关且样本有限时，标准深度架构并不会自动占据主导地位[29]。因此采用了TabPFN作为预测骨干。它在合成任务上预训练了一个通用的表格先验，并且以最小的数据集特定训练成本进行预测[30]。对于SOH估计，可转移的性能不仅取决于数据的可用性，还取决于学到的先验是否与退化信息的表示相匹配[31]。
在这种背景下，解释仍然是一个重要问题。大多数使用可解释机器学习的SOH研究报告了局部归属或边际重要性[32]。SHAP在排名特征对个别预测的贡献和总结主导的主效应方面是有效的，但局部Shapley归属和全局方差分解描述了不同的属性[33]。在电池SOH估计中，可解释的机器学习已被用来识别部分阻抗谱中的信息区域，以便快速进行健康评估[34]。自动特征选择框架通过在预测前减少指标集来提高透明度[35]。物理约束的混合网络在学习过程中提高了物理一致性[36]。短期电压谱模型也使用SHAP来解释来自紧凑充电观测的快速SOH估计[37]。这些研究在局部或模型设计层面提高了可解释性，但它们没有直接量化在考虑跨特征交互作用后每个特征控制了多少全局预测方差。在实际运行条件下，关键健康指标是相互耦合的。因此，这里使用SHAP来检查局部模型归属，而使用Sobol分析来评估在明确指定的独立扰动设置下的模型输出敏感性和交互效应。
为了应对这些挑战，本研究开发了一个具有特征归属和敏感性分析的退化感知HPO-TabPFN框架，用于锂离子电池SOH估计。主要贡献如下：(1) 从时间相关、能量相关、热响应和增量容量信息构建了一个紧凑的循环级健康因子表示，以表格形式描述电池老化。(2) 将健康因子表示与时间顺序上下文构建相结合，以便应用TabPFN到电池老化序列中。(3) 将四种超参数优化策略（包括网格搜索、随机搜索、粒子群优化和贝叶斯优化）整合到同一个TabPFN框架中，并从估计准确性和搜索效率方面进行比较。(4) 在NASA和CALCE数据集上评估了该框架，并使用NASA B05作为案例研究，其中SHAP和Sobol分析检查了拟合估计器的边际归属、全局模型输出敏感性和交互效应。
本文的其余部分组织如下。第2节描述了数据集和健康因子提取方法。第3节介绍了HPO-TabPFN SOH估计算法框架和超参数优化策略。第4节报告并讨论了实验结果。第5节总结了研究。

电池数据集
使用了两个公共的锂离子电池数据集：NASA [38] 和 CALCE [39]。选择了NASA的B05、B06、B07和B18电池以及CALCE的CS2-35、CS2-36、CS2-37和CS2-38电池进行验证。NASA电池的额定容量为2 Ah，而CALCE电池的额定容量为1.1 Ah。表1总结了这八个电池的测试条件。

SOH的定义
SOH用作锂离子电池剩余可用容量的定量指标。在本研究中，SOH计算为

表格先验-数据-拟合网络
TabPFN是一个预训练的表格基础模型，专为小型表格数据集的预测而设计。它不是从头开始训练特定于数据集的预测器，而是在单个前向预测框架内利用目标数据集中的标记和未标记样本。TabPFN的架构如图8所示，改编自Hollmann等人[30]。这一属性适用于当前任务，因为电池数据被组织为异构的循环级健康指标

结果和验证
本节评估了特征组成、超参数优化策略、在NASA和CALCE数据集上的电池内SOH估计、跨电池的转移，以及选定的BO-TabPFN估计器的特征归属和敏感性。

结论
本研究开发了一个具有特征归属和敏感性分析的退化感知HPO-TabPFN框架，用于锂离子电池SOH估计。使用时间相关、能量相关和增量容量健康因子以表格形式表示电池老化，并将时间顺序上下文构建和超参数优化与TabPFN相结合。在NASA和CALCE数据集上，优化模型在评估的时间顺序下保持了较低的预测误差。

作者贡献声明
姚 成：撰写 – 原始草稿、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理。
岳 新新：撰写 – 原始草稿、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理。
丹 文娇：撰写 – 审稿与编辑、监督、方法论、资金获取、概念化。
王 明宇：撰写 – 审稿与编辑、可视化。
丁 健发：撰写 – 审稿与编辑、数据管理。
薛 茜：撰写 – 审稿与编辑、验证。
张 健：撰写 – 审稿与编辑。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本论文工作的竞争财务利益或个人关系。

致谢
本工作得到了中央高校基本研究基金（项目编号D5000240071）、太仓市基础研究计划（项目编号TC2024JC14）、东南大学先进海洋研究所研究基金[MP202402]、国家汽车动力与智能控制工程技术研究中心（编号202504）以及企业项目（编号881202）的支持。

作者列表：
姚 成 | 谢 新新 | 丹 文娇 | 王 明宇 | 丁 健发 | 薛 茜 | 张 健 | 张 一