基于投影的红外热像与立体相关数字图像相关耦合方法

《Optics and Lasers in Engineering》：Projection-based coupling of infrared thermography and stereocorrelation-based digital image correlation

　　

研究人员提出了一种基于投影的数字图像相关与红外热像数据耦合方法。外部针孔相机模型完全基于测量数据运行。位移和温度数据在同一拉格朗日框架内表达。在曲面上计算了面内温度梯度与温度速率。

全场测量方法已成为材料行为研究的重要工具，用于本构模型校准、模型发现及数值模型验证。数字图像相关（digital image correlation，DIC）通过可见光相机测量表面变形，红外热像（infrared thermography，IRT）通过探测材料自身辐射确定表面温度场。然而，DIC提供的是拉格朗日（Lagrangian）坐标系下的三维物质点坐标，而IRT提供的是欧拉（Eulerian）坐标系下的二维像素温度，二者原理不同，难以直接耦合。已有研究多针对二维DIC与IRT的耦合，对于复杂几何或离面位移则需要立体相关DIC（stereocorrelation-based DIC，即3D-DIC）。现有的混合多视角框架（hybrid multiview framework）将红外图像直接纳入DIC计算，要求接触DIC算法核心，限制了商业软件用户的使用。此外，基于几何考虑的耦合方法投影精度较低，且现有文献尚未在曲面上利用全场数据计算温度速率。为此，研究人员提出一种基于针孔相机模型（pinhole camera model）的外部投影耦合方法，完全基于测量数据将DIC点坐标与IRT像素温度关联，以实现热-力全场数据在同一拉格朗日框架下的统一表达。

研究人员开展了以下工作：通过单个三维参考物体的图像标定针孔相机模型的投影矩阵，将DIC获得的三维点坐标投影到红外图像平面，从而将温度值赋予物质点；将基于径向基函数（radial basis functions，RBF）的全局插值方法从空间域扩展至时间域，进而可在弯曲表面上计算面内温度梯度（in-plane temperature gradient）和温度速率（temperature rate）。该方法在锌压铸合金管状试样的拉扭试验中得到了验证。

主要技术方法包括：其一，采用直接线性变换（Direct Linear Transformation，DLT）求解投影矩阵，参考目标为开放书形三维物体，无需加热，标记点中心通过基于强度的质心法检测；其二，采用逆多二次RBF（inverse multiquadric RBF）分别对DIC点坐标和像素温度进行空间与时间插值，获得连续可微的曲面描述和温度场描述；其三，通过链式法则计算温度梯度和温度速率，其中投影导数由相机模型解析求导；其四，采用留一交叉验证（Leave-One-Out Cross-Validation，LOOCV）和非参数bootstrap方法分别评估投影精度和投影矩阵系数不确定性，并利用100幅空载图像估计测量噪声及后处理量的不确定性。实验样本为锌压铸合金薄壁管状试样，内径为26 mm。

研究结果如下：

3.1 实验设置：研究人员在万能试验机上对薄壁管状试样施加比例拉扭载荷，最大扭角25°、轴向位移2 mm，在5 s内完成，加载速率分别为5° s^-1和0.4 mm s^-1，DIC和IRT图像以2 Hz同步采集。试样表面喷涂散斑，由于研究温度接近室温，且斑点足够细密，散斑对红外测温的影响可忽略。

3.2 投影精度：通过LOOCV评估无镜头畸变模型的标定误差。结果显示，基于强度质心法的中心检测在所有候选方法中精度最高，平均偏差接近零，未发现系统误差。方向性误差呈噪声状，不存在未建模的非线性畸变。该结果优于文献报道的重投影误差（约0.2916 px），表明在实验设置中忽略镜头畸变模型是合理的。

3.3 不确定性量化：测量不确定性方面，DIC点坐标的离面（z向）噪声大于面内（x、y向），红外像素温度噪声与相机规格（温度分辨率<0.05 K）一致。后处理不确定性方面，最大主应变不确定度均值约7×10^-4，点温度不确定度与原始像素温度噪声相当，面内温度梯度范数不确定度在曲面中心约0.1°C mm^-1，温度速率不确定度范围约0.05–0.12°C s^-1。投影矩阵系数不确定性的传播导致像素坐标不确定度很小，证实投影步骤准确。

3.4 结果：全场应变分析显示，加载和卸载后最大面内主应变分布均匀，主应变方向与拉扭加载的理论预期一致。温度场在加载和卸载期间基本均匀，仅在上下边缘因热传导或插值边界效应出现轻微降低。面内温度梯度范数较小，但由于温度分布均匀，其相对不确定性较大，这是物理原因而非插值伪影。中心点的温度随时间先出现极小的下降，可归因于Gough-Joule效应或像素噪声，随后因塑性变形显著升高；卸载后温度继续上升，因为表面观测无法反映内部热传导。加载期间温度速率约为1°C s^-1，卸载后迅速降至接近零，表明无进一步塑性耗散。

讨论与结论：研究人员指出，本方法完全外部耦合，独立于成像系统制造商和DIC核心代码，适用于平面和曲面，本质上是一个附加后处理步骤，易于集成到现有实验流程。通过将RBF插值扩展至时间域，获得了温度梯度和温度速率等额外全场数据，丰富了对热-力耦合行为的刻画。结论可翻译为：研究人员针对本构模型校准、发现和验证对热-力数据日益增长的需求，提出了一种简单且准确的基于投影的立体相关DIC与IRT耦合方法。该方法将DIC点坐标与IRT像素温度关联，使温度场与力学场处于同一拉格朗日框架。借助单个三维标定物体的图像即可标定针孔相机模型，且整个处理完全基于测量数据，不依赖于特定硬件或软件。该方法可应用于平面和曲面，并能够计算面内温度梯度和温度速率，从而充分利用所获取的全场数据。未来工作将优化实验设计以获得异质场，并考虑用回归代替插值进行平滑。