基于贝叶斯自适应距离加权移动平均控制图的联合对数正态位置与离散度监测研究

《Scientific Reports》：A simulation study of Bayesian adaptive distance based EWMA monitoring of lognormal processes

　　

摘要

本模拟研究评估了 BAD-EWMA，一种用于联合监测对数正态位置和离散度的贝叶斯自适应基于距离的指数加权移动平均控制图。为每个子组重置固定的正态 - 逆伽马先验，并利用基于子组大小的完整受控协方差，对后验位置和总方差对数估计进行中心化和白化处理。欧几里得距离使用有界有理权重进行平滑处理。观测模型假设已知传感器误差方差。每张控制图三百万个独立验证序列给出的受控平均运行长度分别为：休哈特距离 370.01，Max-EWMA 为 370.30，BAD-EWMA 为 369.50；个体区间和同时成对区间满足围绕 370 的±0.5% 实际等效标准。在 43 个偏移场景中，每个场景包含 20 万次配对重复，Max-EWMA 在被评估的孤立位置偏移中检测更快，而 BAD-EWMA 在被评估的离散度和联合偏移中检测更快。在离散度倍数为 1.25 时，BAD-EWMA 的 ARL 减少了 5.21%（95% 蒙特卡洛区间 4.89–5.53%）。观察到的排名在重新校准后以及选定的对立限制敏感性测试中得以保持。先验和平滑函数的敏感性在分别校准后进行了评估。非高斯对数尺度分布大幅改变了误报行为。示例序列是合成的。这些发现取决于工作模型和评估设计；它们既未确立统一占优性，也未确立外部可靠性或系统安全验证。