基于耦合欧拉-拉格朗日框架的聚合物基复合材料层合板在近距离与近场球形爆炸下动态响应追踪研究

《Polymers》：A Coupled Eulerian–Lagrangian Framework for Tracing Dynamic Response of Polymer-Based Composite Laminates Under Close-In and Near-Field Spherical Explosions

　　

聚合物复合材料是一种轻质材料，具有优异的刚度和弹性特性，非常适合在复杂载荷条件下用于航空结构。本研究采用耦合欧拉-拉格朗日（CEL）框架，研究了纤维增强聚合物（FRP）复合材料板在近距离和近场球形爆炸作用下的动态响应。为降低计算成本并保持计算精度，研究人员建立了四分之一对称有限元模型。通过采用适用于空气和爆炸介质的合适状态方程模拟了流固耦合作用。采用标准文献中的正交各向异性、应变率相关材料特性，并采用代表性体积单元方法来定义每一铺层中的材料方向以形成层合板。整个爆炸条件下的数值框架已针对基准研究进行了模块化验证，结果吻合良好。研究人员设计了多种层合加筋构型，以评估底部加筋对抗爆性能的影响。参数化研究考察了近距离爆炸条件下铺层数量、加筋厚度和加筋深度的影响。结果表明，对于所研究的特定正交铺层和斜交铺层层合构型，在层合板总厚度恒定的情况下，铺层数量的增加与峰值挠度的降低相关。此外，在所研究的加筋几何尺寸范围内，加筋厚度的变化对爆炸载荷下FRP板响应的降低作用比相应的加筋深度变化更为显著。

论文解读文章

一、研究背景与问题

随着爆炸事件频发及其对国家安全、人员安全和关键基础设施造成的严重后果，抗爆防护结构的设计日益重要。在航空和国防应用中，轻质抗爆结构的开发因其实现高强度-重量比所涉及的微观结构复杂性而备受关注。复合材料因其低密度、高刚度和优异的比力学性能，成为先进结构应用中最通用的工程材料之一，特别适合轻质抗爆结构。纤维增强聚合物（FRP）复合材料在爆炸载荷下的响应和损伤研究已广泛开展，包括作为主要结构构件和既有结构加固材料。然而，目前研究仍存在若干不足：一是与常规均质和非均质结构相比，FRP层合板的爆炸响应和爆炸后损伤研究相对不足；二是层合复合材料和夹层加筋对爆炸抗力的影响，以及结合TNT和空气适当状态方程的经验证的流固耦合框架，受到的关注有限；三是FRP层合板在近距离（<0.4 m/kg^1/3）和近场自由空气爆炸载荷下的响应研究有限。填补这些空白对于开发航空应用中轻质抗爆包容结构（如飞机行李舱，内部爆炸通常产生近距离或近场爆炸载荷）的有效设计策略具有重要意义。

二、研究内容与意义

作为此类系统的初步步骤，本研究开发并验证了耦合欧拉-拉格朗日（CEL）框架，并将其应用于研究代表围护结构侧壁的层合FRP复合材料板的动态响应。研究目标包括：（a）开发基于有限元的CEL框架，用于模拟近距离和近场爆炸载荷并捕捉爆炸压力时程；（b）建立包含爆炸物和空气适当状态方程描述的流固耦合模型；（c）评估不同层合复合材料底部加筋构型的有效性；（d）确定增强加筋FRP层合板抗爆性能的控制参数。

三、关键技术方法

研究人员采用LS-DYNA R12有限元代码，通过实施CEL框架对四种层合构型（对称正交铺层、对称斜交铺层、非对称正交铺层和非对称斜交铺层）进行分析，板尺寸为1×1×0.17 m，边缘完全固支。爆炸载荷由50 kg TNT装药在0.5、2.4、3.0和3.5 m的爆距下产生，对应比例距离为0.14、0.65、0.81和0.95 m/kg^1/3，分别代表一次近距离和三次近场爆炸事件。为提升计算效率，采用四分之一对称模型，对欧拉空气域和拉格朗日层合板均施加适当的对称边界条件。球形炸药以欧拉体积分数形式通过INITIAL_DETONATION卡片引入。层合板采用四节点壳单元建模，网格尺寸为20 mm，使用MAT_COMPOSITE_LAYUP材料模型和PART_COMPOSITE_LONG定义铺层顺序。空气模型采用八节点欧拉实体单元离散。炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型配合Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程描述爆轰产物；空气采用MAT_NULL材料模型配合线性多项式状态方程。复合材料层合板采用MAT_54/MAT_116材料模型。底部加筋采用四节点薄壳单元建模。数值框架已通过基准研究进行模块化验证，包括近距离爆炸压力和结构响应与已发表实验数据的对比、近场爆炸压力时程与UFC 3-340-02基准预测的对比，以及无加筋和加筋FRP层合板在爆炸和冲击载荷下响应与已发表解析解的对比。

四、研究结果

4.1 爆炸压力与冲量研究

研究人员通过DATABASE_TRACER选项记录爆炸压力，示踪器作为虚拟压力传感器固定在计算域中，以捕捉入射爆炸压力并最小化反射波的影响。近距离爆炸在起爆后0.17 ms达到峰值压力1.81×10⁸ Pa，比3.0 m和3.5 m爆距情况高约99%。对应峰值冲量在近距离爆炸下达到3.34×10⁴ Pa·s，而3.0 m和3.5 m爆距下的峰值冲量分别为4.79×10² Pa·s和4.32×10² Pa·s。在50 kg TNT装药量恒定的情况下，峰值压力和冲量均随比例距离增大而减小。

4.2 层合板上下表面爆炸诱导应力

研究人员评估了无加筋四层正交铺层和斜交铺层在四种爆炸场景下上下表面的爆炸诱导弯曲应力。对于两种层合板，上下表面峰值应力之差随爆距增大而减小，在3.5 m爆距时几乎相等且相反，表明近场爆炸载荷下厚度方向应力分布近似线性。正交铺层构型表现出更优的抗爆性能，因其不存在拉伸-剪切和弯曲-扭转耦合，从而降低了挠度和弯曲应力。所有场景下峰值应力均远低于对应弹性模量，表明在所考虑的所有爆炸场景下均呈弹性行为。

4.3 无加筋层合板在近距离和近场爆炸下的响应

近距离爆炸下，无加筋非对称斜交铺层层合板表现出最高的抗爆性能，峰值挠度最低为0.0223 m。近场爆炸条件下，非对称正交铺层构型因拉伸-剪切和弯曲-扭转解耦作用在最大化抗爆性能方面占主导地位，实现最低挠度。随爆距增大，峰值压力出现与层合板达到峰值挠度之间的时间间隔增大。

4.4 铺层数量对近距离爆炸下层合板响应的影响

在保持总厚度170 mm恒定的条件下，研究人员开发了五、六、七和八层的无加筋正交铺层和斜交铺层模型。对于两种构型，铺层数量增加均增强抗爆性能，峰值挠度逐渐降低。相对于四层正交铺层，五至八层的峰值挠度分别降低4.91%、7.59%、8.06%和8.75%；而斜交铺层相对于四层0.0238 m的峰值挠度，降低幅度更大，分别为9.77%、11.54%、13.14%和14.74%。在恒定层合板厚度下，法向-剪切力和弯曲-扭转力矩的解耦对斜交铺层挠度的影响比正交铺层更为显著。

4.5 加筋几何尺寸变化对近距离爆炸下层合板响应的影响

研究人员考察了四种底部加筋构型：S1（单向）、S2（双向）、S3（菱形框架）和S4（对角）。在恒定加筋深度100 mm条件下改变加筋厚度（30-120 mm），S2构型始终提供最大的峰值挠度降低。斜交铺层在30、60、90和120 mm加筋厚度下分别实现11.59%、16.91%、21.66%和25.80%的峰值挠度降低。在恒定加筋厚度30 mm条件下改变加筋深度（70-200 mm），S2构型在70、100、120和200 mm深度下分别实现8.32%、11.59%、13.29%和21.57%的降低。结果表明，在本研究范围内，加筋厚度是比加筋深度更关键的参数。

4.6 层合板爆炸压力和挠度云图

近距离爆炸下，层合板中心最初承受最大压力集中，峰值压力达到后，压力集中在中心和y方向边缘位置。近场爆炸下，最大压力几乎均匀分布在整个层合板表面，随后向中心径向集中。挠度云图分析表明，S2加筋层合板在中心和中心邻近区域承受最大变形，最大挠度随加筋厚度和深度增加而持续减小。

五、结论总结

本研究通过验证的CEL有限元框架，系统研究了层合FRP板在近距离和近场球形爆炸载荷下的非线性动态响应。主要结论如下：无加筋条件下，四层非对称斜交铺层层合板在近距离载荷下表现出最高抗爆性能，峰值挠度最低为22.28 mm；近场爆炸载荷下，四层非对称正交铺层层合板始终产生最低峰值挠度。随着铺层数量增加，层合板以正交铺层构型变得更抗爆，八层正交铺层相对四层构型峰值挠度降低可达11.81%。在四种加筋布局中，S2构型提供最高抗爆性能，与四层非对称正交铺层层合板组合时效果最佳，在恒定深度100 mm下随加筋厚度增加（30-120 mm）峰值挠度降低可达25.80%，在恒定厚度30 mm下随加筋深度增加（70-200 mm）降低可达21.57%。在本研究范围内，加筋厚度是比加筋深度更关键的参数。该研究为航空应用中轻质抗爆包容结构的设计提供了重要参考。