可解释CatBoost–TabPFN混合框架用于纤维增强聚合物复合材料层间断裂韧性的模式分辨预测

《Polymers》：Explainable CatBoost–TabPFN Hybrid for Mode-Resolved Interlaminar Fracture Toughness Prediction in Fiber-Reinforced Polymer Composites

　　

纤维增强聚合物（FRP）复合材料具有高比强度、高刚度、良好耐腐蚀性和低重量，适用于航空航天、汽车、海洋、土木基础设施和能源结构。其层间断裂行为较难确定，因为分层测试缓慢且昂贵，并且响应随加载模式变化。研究人员提出一种可解释混合机器学习框架，用于Mode-I、Mode-II和Mixed-Mode加载下的层间断裂韧性预测。该框架采用加权集成，将类别提升（CatBoost，一种梯度提升方法）与表格先验数据拟合网络（TabPFN，一种面向表格数据的预训练Transformer）配对。树结构Parzen估计器（TPE）在按试样分组交叉验证下调节CatBoost超参数和集成权重。该工作基于公开D-STANDART实验数据集，将双悬臂梁（DCB）、端部加载劈裂（ELS）和混合模式弯曲（MMB）作为三个独立预测问题，分别预测G_IC、G_IIC和G_C，而非汇入单一模型。所分析D-STANDART试样包括基于Zoltek PX35碳纤维的拉挤碳纤维增强聚合物（CFRP）材料。数据在试样层面划分，因此没有试样向一个以上子集贡献记录，特征选择仅使用训练数据。SHapley Additive exPlanations（SHAP）随后度量每个输入在各模式下如何改变预测韧性。该框架对DCB的R²为0.9280，对ELS为0.9870，对MMB为0.9627，RMSE值分别为5.1759、1.5041和2.8809，MAE值分别为1.6502、0.5372和0.7000。将表格基础模型引入分层分析，并保持三种加载模式分离，使框架能够报告模式特异的特征行为，而不是一个平均化图景。

一、研究背景与问题

纤维增强聚合物（FRP）复合材料因高比强度、高刚度、耐腐蚀性和低重量而广泛适用于航空航天、汽车、海洋、土木基础设施和能源领域。但其力学行为强烈依赖纤维取向、材料特性、加载条件、制造参数和层间损伤；Mode-I、Mode-II和Mixed-Mode加载下的分层与断裂尤其危害结构可靠性。逐一开展所有材料和加载条件的实验测试成本高、速度慢且困难，因此可靠的数据驱动力学与断裂响应预测日益重要。机器学习（ML）可学习复合材料参数与实验观测响应之间的复杂非线性关系，可解释ML框架还可识别对力学和失效响应影响最大的参数。现有研究虽已将线性回归、支持向量回归、随机森林、极端梯度提升、LightGBM和CatBoost等用于拉伸强度、弹性性能、断裂韧性、分层性能等预测，但部分模型难以捕捉复合材料与实验参数间高度非线性交互，传统集成模型对超参数调节敏感，单一模型可能无法在不同断裂条件下均表现良好；多数研究关注预测精度，对特定材料或实验变量影响预测响应的解释有限，且较少分别评估Mode-I、Mode-II、Mixed-Mode、材料特异或加载特异响应。基于此，研究人员提出可解释、模式特异的CatBoost–TabPFN混合框架，将仅训练集特征选择、试样级数据划分、基于TPE的贝叶斯优化和基于SHAP的解释结合，以提供泄漏感知且物理可解释的预测策略，并用留一试样验证和受控基线比较加强预测稳健性与泛化评估。

二、研究开展、结论与意义

研究人员基于公开D-STANDART实验数据，将DCB、ELS和MMB作为三个独立预测问题，分别预测G_IC、G_IIC和G_C，而不是汇合成一个模型。框架以加权集成结合CatBoost与TabPFN，以TPE优化CatBoost超参数和集成权重，以SHAP解释各输入对预测断裂韧性的影响。结果表明，该框架在DCB上R²=0.9280、RMSE=5.1759、MAE=1.6502，在ELS上R²=0.9870、RMSE=1.5041、MAE=0.5372，在MMB上R²=0.9627、RMSE=2.8809、MAE=0.7000；7折留一试样验证的平均R²分别为0.914、0.978和0.949。将表格基础模型引入分层分析并保持三种加载模式分离，使框架能够报告模式特异特征行为而非单一平均图景；其意义在于为FRP复合材料的高效设计、评估和失效分析提供准确且可解释的预测框架，并以泄漏感知、物理可解释策略增强预测稳健性评估。

三、关键技术与方法概述

样本队列来源为公开D-STANDART实验数据集，包含DCB、ELS和MMB测试，材料系统为拉挤Zoltek PX35碳纤维/环氧层合板，纤维体积分数约65%，每种加载模式7个试样。方法上，按试样ID进行约70:15:15训练、验证和测试划分，确保同一试样不跨子集；仅用训练数据进行Pearson相关和互信息特征选择，并执行目标泄漏检查。构建CatBoost与TabPFN加权集成，以TPE贝叶斯优化在4折GroupKFold（以试样ID分组）下调节CatBoost超参数和集成权重，每个断裂模式运行30次试验；在独立测试集以R²、RMSE和MAE评估，并用模型无关SHAP解释整个混合预测器。

四、研究结果

总体预测性能：通过独立测试集比较实际与预测值，ELS模型一致性最佳，R²为0.987；MMB次之，R²为0.963；DCB为0.928。ELS的MAE为0.5372、MSE为2.2623、RMSE为1.5041、R²为0.9870；DCB的MAE为1.6502、MSE为26.7895、RMSE为5.1759、R²为0.9280；MMB的MAE为0.7000、MSE为8.2993、RMSE为2.8809、R²为0.9627。TPE优化中最佳CV-RMSE分别降至约5.17（DCB）、1.50（ELS）和2.85（MMB）。优化后的集成在三种情况下均赋予TabPFN远高于CatBoost的权重。

5.1 按加载模式的SHAP特征重要性（SHAP Feature Importance by Loading Mode）：通过模型无关SHAP蜂群图分析DCB、ELS和MMB，P (N)在所有模式中平均绝对SHAP值最大，Disp (mm)排名第二，说明施加载荷对预测影响更大；二者分别代表断裂测试中的施加载荷和位移，提供与裂纹萌生和扩展相关的试样响应物理信息，但其影响是间接的，因为预测变量描述测量加载行为而非直接定义G_IC、G_IIC或G_C。

5.2 消融研究（Ablation Study）：通过消融比较，CatBoost与TabPFN组合较任一算法单独使用均提高DCB、ELS和MMB条件下的预测精度，贝叶斯优化调参带来进一步增益；R²在DCB由0.9189升至0.9280，在ELS由0.9816升至0.9870，在MMB由0.9538升至0.9627。

5.3 基线比较（Baseline Comparison）：通过相同试样级划分、特征集和超参数优化预算下的比较，所提出的CatBoost–TabPFN混合模型在DCB、ELS和MMB场景中均优于其他模型，具有最高R²和最低RMSE、MSE、MAE；与单独TabPFN比较进一步分离了集成整合和超参数优化的贡献，并比较了训练时间、单样本预测时间、内存使用和吞吐量等计算需求。

五、讨论总结与研究结论翻译

讨论部分指出，贝叶斯优化后的CatBoost–TabPFN混合模型在三种断裂模式下表现良好，高R²和低误差指标表明其捕捉了输入FRP参数与输出断裂值之间的非线性关系。研究人员将精度提升归因于CatBoost与TabPFN的互补学习，使混合模型比任一单独模型更有效捕捉复杂表格关系；加权集成使各学习器贡献可随断裂模式调整，TPE贝叶斯优化利用试样分组交叉验证进一步细化CatBoost超参数和集成权重。分模式结果说明模型可在不依赖单一全局预测的情况下描述不同断裂行为。讨论还将结果与Ramian and Elhajjar使用ML预测复合材料夹芯结构Mixed-Mode失效内聚区参数的研究比较，后者比较SVR、RF和ANN并获ANN最佳结果（R²=0.7932；MAPE=0.9578%）；两者均表明ML可描述包括Mixed-Mode在内的不同断裂行为，但前者预测的内聚区参数不同于本文G_C值。Tiwari and Gupta近期研究基于随机森林、梯度提升、支持向量机、神经网络、Ridge回归和Lasso回归重建疲劳寿命与断裂韧性，其工作依赖由既有疲劳和断裂方程生成的合成数据集，而本研究使用实验D-STANDART数据，因此其结果仅作为方法学背景。局限性包括：实验FRP数据可用性有限且变异性高，可能限制模型对未见材料样品、加工参数和测试环境的泛化；CatBoost–TabPFN混合模型性能可能依赖训练数据规模和可靠Mode-I、Mode-II和Mixed-Mode断裂测量的可用性；每种加载模式仅7个试样，限制独立测试评估的统计代表性并可能影响对未见材料体系的模型行为。因此，所报告预测性能应限定于D-STANDART数据集及其实验材料和测试条件，而非FRP复合材料广泛适用性的证据；更广泛泛化需在覆盖不同铺层、材料、环境和加载条件的更大更多样FRP数据集上验证。研究结论部分翻译如下：本研究构建了用于FRP复合材料层间断裂韧性的可解释机器学习框架，并在公开D-STANDART实验数据集上测试。框架结合试样级划分、仅限训练数据的特征选择、加权CatBoost和TabPFN集成以及基于TPE的贝叶斯优化。每种加载模式单独建模，因此DCB、ELS和MMB结果分别描述Mode-I、Mode-II和Mixed-Mode行为，而不是通过一个汇合模型。与标准回归器比较以及集成组分消融显示了增益来源。SHAP分析报告了各输入在每种模式内如何移动预测韧性。该工作有两方面契合人工智能与机器学习用于聚合物基复合材料专刊目标：第一，将预训练表格基础模型引入复合材料分层分析，并以单一调优目标与梯度提升耦合，扩展了复合材料性能预测的方法空间；第二，将可解释性作为预测任务的一部分，而非结尾说明，在整个混合预测器而非仅树组分上应用模型无关SHAP。证据范围需谨慎解读：所用D-STANDART子集每种加载模式含7个试样，指标背后的试样群体小，结果描述该数据集中材料系统和测试条件而非一般FRP复合材料；在框架用于设计决策前，需在铺层、老化状态和服务温度上开展更广泛验证。未来工作包括：以覆盖不同环境和加载条件的更大更多样实验FRP数据集扩展模型；开发多模态、物理信息ML技术，将实验数据与复合材料和断裂力学知识结合。